Численное моделирование ударно-волновых и детонационных течений газовзвесей в каналах
Диссертация
Модель была развита для исследования гибридной детонации в смесях горючих газов и частиц алюминия. Смесь исходного газа и продуктов детонации представляется как однородная газовая среда, без выделения оксида алюминия в отдельную компоненту. Переход AhO^ в субокислы при достижении температуры декомпозиции моделировался изменением интегрального тепловыделения. Впоследствии эта модель применялась… Читать ещё >
Список литературы
- Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. — М.: Наука, Ч. 1., 1987, 464 с.
- Бойко В. М., Киселев В. П., Киселев С. П. и др. О взаимодействии ударной волны с облаком частиц // Физика горения и взрыва. 1996. Т. 32, № 2. С. 86 99.
- Яненко Н. Н., Солоухин Р. И., Папырин А. Н., Фомин В. М. Сверхзвуковые двухфазные течения в условиях скоростной неравновесности частиц // Отв. ред. Накоряков В. Е. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1980. -159 с
- Henderson С. В. Drag coefficient of spheres in continuum and rarefied flows // AIAA J., 1976. Vol. 14, No. 6. P. 707−708.
- Saito Т., Marumoto M., Takayama K. Numerical investigations of shock waves in gas-particle mixtures. Evaluation of numerical methods for dusty-gas shock wave phenomena // Shock Waves, 2003. Vol. 13. P. 299−322.
- Strauss W. A. Investigation of the detonation of aluminum powder-oxygen mixtures // AIAA Journal. 1968. V. 6, № 12. P. 1753−1761.
- Медведев A. E., Федоров А. В., Фомин В. M. Описание воспламенения и горения смесей газа и твердых частиц методами механики сплошной среды // Физика горения и взрыва, 1984. Т.20, № 2. С. 3−9.
- Медведев А. Е., Федоров А. В., Еремеева Т. А. и др. К теории идеальной и неидеальной детонации в газовзвесях. Препринт № 37−86 ИТПМ СО АН СССР.
- Федоров А. В. Структура гетерогенной детонации частиц алюминия, диспергированных в кислороде // Физика горения и взрыва. 1992. Т. 28, № 3. С. 72−83.
- Fedorov A.V., Khmel Т.A., FominV.M. Non-equilibrium model of steady detonations in aluminum particles oxygen suspensions // Shock Waves, 1999. No. 9. P. 313−318.
- Федоров А. В., Хмель Т. А. Численное моделирование формирования ячеистой гетерогенной детонации частиц алюминия в кислороде // Физика горения и взрыва, 2005. Т. 41, № 4. С. 84−98.
- Beckstead М. W. Correlating Aluminum burning times // Combustion, Explosions, and Shock Waves, 2005, V. 41, No. 5. P. 487−495.
- Dreizin E. L. On the mechanism of asymmetric aluminum particle combustion // Combust Flame, 1999. Vol. 117. P. 841−850.
- БорисовА. А., Хасаинов Б. А., ВейссьерБ., Санеев Э. Л., Фомин И. Б., Хомик С. В. О детонации взвесей алюминия в воздухе и кислороде // Химическая физика. 1991. Т. 10, № 2. С. 250−272.
- Федоров А. В., Хмель Т. А. Численное моделирование инициирования детонации при вхождении ударной волны в облако частиц алюминия // Физика горения и взрыва, 2002. Т. 38, № 1. С. 114−122.
- Merzhanov A. G., Grigorjev Yu. М., Galchenko Yu. A. Aluminim Ignition // Combustion and Flame, 1977. Vol. 29, No. 1. P. 1−14.
- Шевченко В. Г., Кононенко В. И., ЛатошИ. Н., ЧуповаИ. А., Лукин Н. В. Влияние размерного фактора и легирования на процесс окисления алюминиевых порошков // Физика горения и взрыва, 1994. Т. 30, № 5. С. 68−71.
- RosenbandV. Thermo-mechanical aspects of the heterogeneous ignition of metals // Combustion and Flame, 2004, Vol. 137. P. 366−375.
- Trunov M. A., Schoenitz M., Zhu X., Dreizin E. Effect of polymorphic phase transformation in A1203 folm on oxidation kinetic of aluminum powders // Combustion and Flame, 2005. Vol. 140. P. 310−318.
- Раздобрев А. А., СкорикА. И., Фролов Ю. В. К вопросу о механизме воспламенения и горения частиц алюминия // Физика горения и взрыва, 1976. Т.12, № 2. С. 203−208.
- Медведев А. Е., Федоров А. В., Фомин В. М. Воспламенение частиц металлов в высокотемпературном потоке за ударной волной. Препринт 1981, ИТПМ СО РАН, № 33.
- Медведев А. Е., Федоров А. В., Фомин В. М. Математическое моделирование воспламенения частиц металла в высокотемпературном потоке за ударной волной // Физика горения и взрыва, 1982. Т. 18, № 3. С. 5−9.
- Merzhanov A. G. Thermal Theory of Metal Particle Ignition // AIAA Journal, 1975. Vol. 13, No.2. P. 209−214.
- Григорьев Ю. M., ВакинаЗ. Г. Критические условия воспламенения металлов при логарифмическом законе окисления // Физика горения и взрыва, 1979. Т. 15, № 1. С. 61 -64.
- Алексеева Т. И., Гуревич М. А., Озеров Е. С. Воспламенение частицы алюминия // Тр. ЛПИ им. М. И. Калинина, 1967. № 280. С.98 106.
- Гуревич М. А., Озеров Е. С., Юринов А. А. О влиянии пленки окисла на характеристики воспламенения алюминия // Физика горения и взрыва, 1978. Т. 14, № 4. С. 50−54.
- Гуревич М. А., Озерова Г. Е., Степанов А. М. Гетерогенное воспламенение алюминиевой частицы в кислороде и водяном паре // Физика горения и взрыва, 1970. Т. 6, № 3. С. 326−335.
- Friedman R., Macek A. Ignition and combustion of aluminum particles in hot ambient gases // Combustion and Flame, 1962. Vol. 6. P.9 -19.
- Похил П. Ф., Беляев А. Ф., Фролов Ю. В. и др. Горение порошкообразных металлов в активных средах. М.: Наука, 1972. — 294 с.
- Бойко В.М., Лотов В. В., Папырин А. Н. Воспламенение газовзвесей металлических порошков в отраженных УВ // Физика горения и взрыва, 1989. Т. 25, № 2. С. 67−74.
- Гуревич М. А., Лапкина К. И., Озеров Е. С. Предельные условия воспламенения алюминия // Физика горения и взрыва, 1970. Т.6, № 2. С. 172- 176.
- Григорьев Ю. М., Гальченко Ю. А., Мержанов А. Г. Исследование кинетики высокотемпературного взаимодействия алюминия с кислородом методом воспламенения // Физика горения и взрыва, 1973. Т. 9, № 2. С. 191−199″
- Gear С. W. The automatic integration of ordinary differential equations // Computer and Structures, 1985. Vol. 20, N 6. P. 915 -920.
- Harten A. High Resolution Schemes for Hyperbolic Conservation Laws // J. Computational Physics, 1983. Vol. 49. P. 357−393.
- Wang J. С. Т., Widhopf G. F. A High-Resolution TVD Finite VolumeScheme for the Euler Equations in Conservation Form // AIAA Paper, 1987. No. 0538. P. 1−17. '
- Ждан С. А., Прохоров E. С. Инициирование детонации в вакуум-взвеси частиц гексогена// Физика горения и взрыва, 1998. Т. 34, № 4. С. 65−71.
- Zhang F., Frost D. L., Thibault P. A., Murray S. В. Explosive dispersal of solid particles // Shock Waves, 2001. Vol. 10. P. 431−443.
- Хмель Т. А. Численное моделирование двумерных детонационных течений в газовзвеси реагирующих твердых частиц // Математическое моделирование, 2004. Т. 16, № 6. С. 73−77.
- Федоров А. В., «Хмель Т. А. Численные технологии исследования гетерогенной детонации газовзвесей // Математическое моделирование, 2006. Т. 18, № 8. С. 49−63.
- Chen Zhihua, Fan Baochun et al. Shock wave induced by turbulent combustion in suspension // Pre-prints of the 7-th Int. Colloquium on Dust Explosions, Bergen, Norway, 1996. P. 6.19 -6.28.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика. — М.: Мир, 1980, — 616 с.
- Федоров А. В., Хмель Т. А. Математическое моделирование детонации алюминиевой пыли в кислороде с учетом скоростной неравновесности частиц // Физика горения и взрыва, 1997. Т. 33, № 6. С. 80−91.
- Федоров А. В., Хмель Т. А. Взаимодействие ударной волны с облаком частиц алюминия в канале // Физика горения и взрыва, 2002. Т. 38, № 2. С. 89−98.
- Roe P. L. Approximate Riemann solvers, parameter vectors, and difference schemes // Journal of Computational Physics, 1981. Vol. 43. P. 357−372.
- Gentry R. A., Martin R. E., Daly B.J. An Eulerian differencing method for unsteady compressible flowproblems // Journal of Computational Physics, 1966. Vol. 1. P. 87−118.
- Yabe T. A universal solver for hyperbolic equations for cubic-polinomial interpolation I. One-dimensional solver // Computer Physics Communication, 1991. Vol. 66. P. 219−232.
- Yabe T. A universal solver for hyperbolic equations for cubic-polynomial interpolation II. Two- and three-dimensional solvers // Computer Physics Communication, 1991. Vol. 66. P. 233—242.
- Фёдоров А. В., Федорченко И. А. Расчет подъема пыли за скользящей вдоль слоя ударной волной. Верификация модели // Физика горения и взрыва, 2005. Т. 41, № 3. С. 110−120.
- Федоров А.В., Федорова Н. Н., Федорченко И. А., Фомин В. М. Математическое моделирование подъема пыли с поверхности // Прикладная механика и теоретическая физика, 2002. Т. 43, № 6. С. 113 125.
- Глава 2. Распространение УВ в плоском канале, частично заполненном газовзвесыо инертных частиц
- Целью исследования является определение волновой картины течениявыяснение влияния дисперсности (массовой или объемной доли, а также размера частиц) на волновую картину и характер отражения ударной волны.
- Физико-математическая постановка задачи о распространении УВ в смеси
- Рис. 7. Схема отражения косой ударной волны.
- Р2и2п = P3u3n> Ръ +Рзи2п =Р2 + Plu2n >и3т=и2т О5)2 ^ е3 + р3 / р3 + иЪп / 2 = е2 + Р2 / Р2 + и2п / 2 •
- Здесь ип и ит нормальная и касательная составляющие скорости и, для падающей УВ они определяются выше, для отраженной ударной волны: и2и = м2 sin (°"3 + ' и2т = U2 cos (cr3 + Р) > = и3 > м3г = U3 COS ¦
- Выписанная система алгебраических уравнений позволяет в принципе определить параметры отражения ударной волны при регулярном взаимодействии со стенкой.
- Вывод критерия отражения наклонной ударной волны с учетом влияния объемной концентрации частиц
- Путем алгебраических преобразований системы (3, 15) можно придти к следующим выражениям для угла отклонения потока р :
- В приближении малой объемной концентрации твердых частиц в смеси {р12», т2 & 0, pw"l) выражения (16, 17) совпадают с аналогичнымивыражениями для идеального газа 15. с учетом зависимости показателя адиабаты от массового содержания частиц.
- Общее число параметров в четырех уравнениях (16−19) равняется 6 (M, M2, M?), 0', 0-y, fi). Интересующими нас параметрами являются М, с .
- Чтобы получить функциональную зависимость между ними (построить кривую перехода), воспользуемся звуковым критерием Неймана, который хорошо согласуется с экспериментальными данными для псевдостационарных течений в газовых средах 16.1. М3 = 1. (20)
- Система уравнений (16−20) после исключения М2 и решения квадратногоуравнения относительно ctg (cт3) позволяет определить связь между ст1 и М{.•1
- Анализ влияния частиц на критерий отражения
- Рис. 8. Кривые перехода от регулярного к нерегулярному отражению для газа с 7=1.4 (7) и смесей: га2=4−10"4 (2), 1.35−10"3(3, 3'), 3.15−10"3 (4, 4'), 10"2 (5, 5 У, штриховые линии расчетные данные для газов 17.
- Рис. 9. Влияние объемной концентрации на угол перехода при различных значениях числа Маха падающей ударной волны.
- Во втором (неравновесном) подходе МГС течеиие описывается в рамках двухскоростного двухтемпературного приближения (1). Уравнение состояния принимается здесь без учета объемной концентрации частиц в виде (7).
- Задача о взаимодействии УВ со слоем пыли сводится к начально -краевой задаче со следующими условиями:0<�х<�Хс1> t = 0: ф = фс/, Хс1 < х < +со, 0
- Граничные условия: на входе (слева) поддерживалось состояние, отвечающее параметрам за падающей УВ- на правой границе (положение которой поддерживалось справа, на некотором расстоянии от проходящей УВ) задавались условия, соответствующие х = со.
- Расчеты проводились для смеси частиц угольной пыли в воздухе. Начальные значения параметров принимались следующими: h—20 мм, ри = 1.177 кг/м3 (воздух), р22 =1470 кг/м3 (уголь), cv l = 720 Дж/(кг-К), cv2 =1310 Дж/(кг-К), Pq = 1 атм, Т0 =288К.
- Влияние дисперсности на волновую картину течения
- Рис. 11. Влияние размера частиц на распространение УВ вдоль слоягазовзвеси: изолинии плотности смеси, М—1.6, /=0.9 мс, mf^ 4−10'4: равновесное приближение, d= 0 (a) — d= мкм (b) — d= 3 мкм {с) d—5 мкм (d) — d= 10 мкм (е).
- Рис. 12. Влияние дисперсности на распределение давления на стенке, М=!.6, /=0.9 мс, т2= 4−10"4: равновесное приближение (7) — неравновесное приближение: d= мкм (2) — d— 3 мкм (5) — d=5 мкм (4) — <^=10 мкм (5).
- Рис. 13. Влияние относительной толщины слоя на распределение давления на стенке. d=5 мкм, Мув=.6, /=0.9 мс- H/L: 1.0 (7) — 0.9 (2) — 0.8 (5) — 0.6 (4) — 0.3(5) — 0.2 (б) — 0.1 (7).
- Рис. 14. Влияние ширины слоя на волновую картину. Изолинии плотности смеси, d=5 мкм, т2=^Л0' М= 1.6, t=9−10"4 с, H/L: 0.3 (<�а) — 0.6 (Ъ) — 0.8 (с) — 0.9 (d).
- Влияние дисперсности на характер отражения частиц в слое
- Рис. 15. Различный тип отражения в неравновесной взвеси d= 3 мкм (а) и равновесном приближении (Ь). Изолинии плотности смеси, т^=10"3.55 50 45 40 352 2.5 3 3.5 4 4.5 М1 5 Рис. 16. Сопоставление расчетных данных и аналитических кривых перехода.
- Как можно видеть, численные результаты, полученные в равновесном приближении, во всех случаях согласуются с определенными кривыми перехода (также определенными для равновесной смеси) для соответствующих показателей адиабаты.
- Влияние формы переднего края и поперечной неоднородности слоя газовзвеси на смесеобразование
- Рис. 17. Влияние формы переднего края слоя. Поле плотности частиц, Муц=1.6, т2о= 4−10"4, а) прямоугольная форма переднего края слоя, б) скос переднего края 30 град.
- При этом принималось, что средняя плотность частиц в поперечном сечении слоя во всех трех случаях постоянна.
- Рис. 18. Влияние поперечного градиента концентрации частиц в слое газовзвеси. Поле плотности частиц. Градиент концентрации частиц: а) случай 1- б) случай 31. Выводы по Главе 2
- Установлено существенное влияние объема, занятого частицами, накритические значения угла перехода при объемных концентрациях-2частиц выше 3−10 .
- Показано согласование типов отражения, установленных по равновесной модели, с аналитическими критериями перехода. Установлены рамки соответствия неравновесных расчетов и равновесных критериев перехода: диаметр частиц 1−10 мкм, числа Маха М<2.5.
- Федоров А. В. Смесеобразование при распространении волновых процессов в газовзвесях (обзор) // Физика горения и взрыва, 2004. Т. 40, № 1. С.21—37.
- Федоров А. В., Федорова Н. Н., Федорченко И. А., Фомин В. М. Математическое моделирование подъема пыли с поверхности // Прикладная механика и теоретическая физика, 2002. Т. 43, № 6. С. 113−125.
- RayevskyD., Ben-Dor G. Shock Wave Interaction with a thermal layer // AIAA Journal, 1992. Vol. 30, No. 4. P. 1135−1139.
- Борисов A.A., Когарко С. M., Любимов А. В. Скольжение детонационных и ударных волн по поверхности жидкости // Физика горения и взрыва, 1965. № 4. С. 32−38.
- Хмель Т. А., Федоров А. В. Взаимодействие ударной волны с облаком частиц алюминия в канале // Физика горения и взрыва, 2002. Т. 38, № 2. С. 89−98.
- Carrier G. F. Shock waves in a dusty gas // J. Fluid. Mech., 1958. No. 4. P. 376−382.
- Rudinger G. Some properties of shock relaxation in gas flows carrying small particles // The Physics of Fluids, 1964. Vol.7, No. 5. P. 658−663.
- Коробейников В. П., Марков В. В., Сизых Г. Б. Численное решение двумерных нестационарных задач о движении горючей пылегазовой смеси //Докл. АН СССР, 1991. Т. 316, № 5. С. 1077−1081.
- Kim S.-W., Chang K.-S. Reflection of shock wave from a compression corner in a particle-laden gas region // Shock Waves, 1991. No. 1. P. 65−73.
- Saito Т., Marumoto M. TakayamaK. Numerical investigation of shock waves in gas-particle mixtures // Shock Waves. 2003, No. 13. P. 299−322.
- Федоров А. В., Федорченко И. А. Расчет подъема пыли за скользящей вдоль слоя ударной волной. Верификация модели // Физика горения и взрыва, 2005. Т. 41, № 3. С. 110−120.
- Н.Кутушев А. Г., Назаров У. А. Эволюция ударных волн в полидисперсных газовзвесях с неоднородным распределением концентрации частиц // Известия Академии наук СССР, Механика жидкости и газа, 1991. № 5. С. 183−190.
- Гинзбург И.П. Аэрогазодинамика. М.: Изд-во «Высшая школа», 1966. -404 с.
- Ben-Dor G. Shock Wave Reflection Phenomena. — Springer-Verlag, New York, Inc, 1992.
- Арутюнян Г. М., Карчевский JI.B. Отраженные ударные волны. М.: «Машиностроение», 1973. — 376 с. п
- Ben-Dor G., Igra О., WangL. Shock waves reflections in dust-gas suspensions // Trans. ASME J. Fluid Engr., 2001. Vol. 123. P. 145−153.
- Rudinger G. Relaxation in gas-particle flow. In: Nonequilibrium flows / P.P. Wegener (Ed.). Part I. Marcel Deklcer, New York and London, 1969. P. 119−161.
- Федоров А. В., Федорова H. H., Федорченко И. А., Фомин В. М. Математическое моделирование подъема пыли с поверхности // Прикладная механика и теоретическая физика, 2002. Т. 43, № 6. С. 113— 125.
- YabeT. A universal solver for hyperbolic equations for cubic-polynomial interpolation. 1. One-dimensional solver // Comput. Phys. Comm., 1991. Vol. 66. P. 219−232.
- Глава 3. Дифракции УВ в газовзвеси на обратном уступе
- Система (1), (4), (7) решается при следующих начальных условиях: где ф = {р, Р2, Pu, P2U2> РЕЪ P2El) «вектор решения, ф1 установившееся решение, соответствующее стационарной плоской ударной волне, начальное состояние перед фронтом.
- Начальные значения параметров смеси таковы: Pq — 1 атм,
- В качестве тестовой задачи рассмотрим дифракцию плоской ударной волны интенсивностью М=1.5 на прямом угле в незапыленном газе (в воздухе).0< х < L’оизменялась от 0 (газ без частиц) до 0.7 кг/м. Геометрические параметры
- Рис. 19. Схема течения при дифракции ударной волны на обратном уступе вгазах 4.
- Рис. 20. Расчетные картины дифракции ударной волны на обратном уступе в воздухе (изолинии плотности газа), М=1.5: а Е. Г, Lottati 6., б -М. Watanabe [6], в — авторский расчет.
- Рис. 21. Влияние интенсивности УВ на картину течения в незапыленном газеизолинии плотности газа, t=16-Micc) а -М=2, б- М=3, в -М=4.
- Рис. 22. Дифракция ударной волны на обратном уступе в газовзвеси: полеплотности газа (а), поле плотности частиц (б), векторное поле скоростей газа (в), М=3, t=16 мкс.
- Образование области с пониженным содержанием частиц
- Рис. 25. Влияние размера частиц на распределение давления. у= 0.02 м, М=2, Pi 0 = 0.6885, d=l мкм (кривая 1), d=3 мкм (кривая 2), d=5 мкм (кривая 3).
- Влияние массовой загрузки смеси