Математическое моделирование процесса формирования учебных планов для высших учебных заведений

Современная школа ищет радикальные пути своего обновления. Вхождение России в мировое образовательное пространство, подготовка конкурентно способных кадров в любой области человеческой деятельности ставит педагогов перед необходимостью по-новому взглянуть на проблемы высшего профессионального образования. Основной задачей системы высшего профессионального образования является удовлетворение потребностей общества в специалистах нужного профиля. При этом очевидно, выпускаемые специалисты, по многим причинам, могут иметь различное качество подготовки. Одним из многочисленных факторов, влияющих на то, насколько полно выпускник вуза сможет соответствовать предъявляемым к нему требованиям, является разумное планирование учебного процесса [41].

Развивающиеся семимильными шагами наука и техника ежегодно предъявляют новые требования к содержанию высшего профессионального образования. Специалист каждого нового выпуска того или иного учебного заведения всегда должен иметь более высокий уровень подготовки, чем специалист предыдущего выпуска [8]. Качество подготовки специалиста во многом определяется программой его обучения, и, в частности, главным документом этой программы — учебным планом вуза. Подготовка выпускников, отвечающих современным запросам, влечёт за собой непрерывное совершенствование учебных планов с тем, чтобы они всегда находились в наивысшем соответствии с требованиями, предъявляемыми к специалисту, поэтому учебный план, а в особенности способы его формирования, должны быть достаточно гибкими для быстрой адаптации к меняющимся требованиям по отношения к специалисту [4].

В настоящее время процесс составления учебных планов, основанный на опыте и интуиции работников высшей школы, нуждается в серьёзном совершенствовании и научном обосновании принимаемых решений. Это особенно актуально в условиях постоянно возрастающих требований к подготовке специалистов, необходимости частого обновления учебных планов. Необходим поиск новых подходов, обеспечивающий целесообразную перестройку системы профессионального образования с учётом жизненных реалий.

Как справедливо отмечено в работе [29], существенно важным компонентом профессионального образования является его содержание. Тесно связанное с уровнем развития науки, техники и производства, оно подвергается наиболее интенсивным преобразованиям, вытекающим из изменений содержания труда, развития структуры рынка труда. При этом повышение требований экономики к качеству подготовки специалистов, к сожалению, не сопровождается адекватным улучшением содержания образования.

По сравнению со средней школой, где номенклатура предметов относительно стабильна, в высшей школе вместе с появлением новых отраслей знаний возникают и новые специальные предметы. Так как время на непосредственную их апробацию в вузах весьма ограничено, то многие специалисты предполагают изучать различные аспекты содержания образования, пользуясь методами моделирования. Такая структурная модель может отражать весь процесс обучения. Попытки моделировать учебный процесс помогают подойти к нему как к сложной динамической системе и учесть те широкие возможности, которые открывает применение технических средств переработки информации. В исследовании учебного процесса модель выступает как важнейшее средство наглядного представления связей и отношений его компонентов. Соответственно для организации и научного исследования учебного процесса высшей школы моделирование становится все более насущно необходимым [8].

Моделирование предусматривает проведение опытов, расчётов, наблюдений, логического анализа на моделях с тем, чтобы по результатам такого исследования можно было судить о явлениях, происходящих в действительных объектах. Математические модели, таким образом, позволяют проверять качество логических построений описательной стороны объекта рассмотрения и устанавливать определённые взаимоотношения количественных и качественных отношений без экспериментов непосредственно на объекте.

Модели позволяют находить оптимальные структуры процесса обучения исходя из поставленной цели. Средствами оптимизации обучения являются: отбор содержания обучения и установление последовательности при изучении учебных дисциплин, прочных связей и взаимоотношений между предметами и видами обучения. Чем теснее и глубже эта связь (в частности, изучение одного предмета на основе знаний, полученных в другом), тем выше уровень научной и профессиональной подготовки специалистов [24, 50].

Таким образом, моделирование учебного процесса становится не только желательным, но и необходимым. Без исследования структуры и содержания обучения в современных условиях становится невозможной качественная подготовка специалистов [86].

В настоящей работе предпринята попытка предложить работникам высшего профессионального образования и специалистам соответствующего профиля качественно новую методику формирования учебного плана. Предлагаемые алгоритмы основаны на использовании математического аппарата балансовой модели для повышения качества планирования учебного процесса, посредством учёта сложившихся межтематических зависимостей между дисциплинами.

Объектом исследования данной работы является проблема формирования учебных планов вузов, возможность усовершенствования процесса составления таких планов на основе применения методов математического моделирования.

Целью настоящего исследования является построение математической модели объекта, разработка на её основе вычислительных алгоритмов, их теоретическое обоснование и практическая реализация в виде программного комплекса для автоматизированного формирования рабочего учебного плана вуза.

В рамках работы для достижения поставленной цели рассмотрены и в полной мере решены следующие задачи:

— проанализировать существующие способы планирования учебного процесса в вузе;

— сформулировать и исследовать математическую модель планирования учебного процесса;

— разработать методику учёта логических связей между учебными дисциплинами, основанную на обработке экспертной информации о связях между темами;

— на основе математической модели построить алгоритм формирования рабочего учебного плана;

— разработать автоматизированную систему синтеза рабочего учебного плана вуза.

Для достижения поставленной в работе цели использовались следующие методы исследования: математическое программирование, математическое моделирование, линейная алгебра, сетевые методы.

Научная новизна исследования состоит в том, что в работе предложен качественно новый подход к распределению времени изучения учебных дисциплин, основанный на анализе логической последовательности изложения материала не только с помощью факта существования логической связи между предметами, но также с учётом тесноты этой связипредложена методика обработки экспертных данных, метод распределения региональных и вузовских составляющих государственных образовательных стандартов, построена схема выработки рекомендаций о порядке изучения учебных дисциплин.

Теоретическая значимость исследования проведённого исследования заключается в адаптации известной модели межотраслевого баланса для задачи планирования учебного процесса в вузе.

Практическая значимость исследования. В процессе исследования создана автоматизированная система синтеза учебных планов вузов, позволяющая строить оптимальный рабочий учебный план по выбранному алгоритму, учитывающему заданные междисциплинарные связи. Возможность настройки исходных параметров расчёта позволяет варьировать получаемые результаты, а выбранная программная среда предоставляет возможность производить анализ полученных данных и редактировать сформированный учебный план.

При построении учебного плана высшего профессионального образования по специальности 30 502 «Судебная экспертиза» отмечено, что в случае использования программного комплекса, реализующего разработанный алгоритм, получены лучшие результаты по критерию равномерности учебной нагрузки как по семестрам в целом, так и по отдельным дисциплинам, по сравнению с вариантом плана, составленным традиционным образом. При этом учтены заданные межпредметные связи.

Структура диссертационной работы.

В главе I проведен анализ существующей системы формирования учебных планов вузов, сделан обзор научных работ, проводимых в области формирования учебных планов, выявлены нерешённые в этой области вопросы.

В главе II изложена методика построения междисциплинарной балансовой модели, алгоритм использования данной модели для формирования рабочего учебного плана с помощью решения задачи целочисленного программирования на основе примерного учебного плана, государственного образовательного стандарта для данной специальности и информационных связей между учебными дисциплинами. Рассмотрены I методы проведения экспертиз и сделано обоснование для выбора конкретных методов в данной работе. Предложен способ получения количественной информации о междисциплинарных зависимостях. Приведена схема распределения «резерва учебного времени» вуза и других дополнительных часов.

В главе III приведено описание программного продукта, реализующего синтез рабочего учебного плана вуза, проведен анализ необходимых возможностей для настройки расчета, сделано описание общих алгоритмов решения задачи и сделано описание исходных данных и параметров ф настройки расчета. Дано описание практического использования данной работы. Приведены и проанализированы результаты проведенных исследований на примере решения конкретных задач по построению рабочего учебного плана для специальности 30 502 «Судебная экспертиза» в Восточно-Сибирском институте МВД России.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах: межвузовская научно-методическая конференция «Современные подходы к подготовке кадров для органов • внутренних дел и государственной противопожарной службы», Иркутск, ВСИ МВД России, февраль 2001 г.- межвузовская научно-методическая конференция «Современные подходы к подготовке кадров для органов внутренних дел и государственной противопожарной службы», Иркутск, ВСИ МВД России, февраль 2003 г.- международная научно-методическая конференция «Формирование системы управления качеством подготовки специалистов в вузе», Казань, КГЭУ, ноябрь 2003 г.- межвузовский семинар «Проблемы развития дистанционного образования», Иркутск, ИРГУПС, июнь 2003 г.- всероссийская научно-практическая конференция «Информационные технологии в управлении и учебном процессе вуза», Владивосток, ВГУЭС, октябрь 2004 г.- межвузовская научно-методическая конференция «Современные подходы к подготовке кадров для органов внутренних дел и государственной противопожарной службы», Иркутск, ВСИ МВД России, февраль 2004 г.- межвузовская научно-методическая конференция «Эволюция и современные подходы к подготовке кадров для правоохранительных органов и спасательных служб», Иркутск, ВСИ МВД России, февраль 2005 г.- XIII Байкальская международная школа-семинар «Методы оптимизации и их применение», Северобайкальск, июнь 2005.

Результаты исследования внедрены в учебный процесс Восточно-Сибирскосо института МВД России и Иркутского государственного университета путей сообщения.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Носков С. И., Демаков В. И. Некоторые аспекты алгоритмизации планирования учебного процесса в образовательном учреждении: Материалы межвузовской научно-методической конференции. // Современные подходы к подготовке кадров для органов внутренних дел и государственной противопожарной службы. — Иркутск: ВСИ МВД России, 2001.-С. 75−76.

2. Демаков В. И. Обзор методов и моделей формирования учебных планов: Сб. ст. // Современность в творчестве молодых ученых. — Иркутск: ВСИ МВД России, 2003. — С. 89−101.

3. Носков С. И., Демаков В. И. Проблемы разработки учебных планов вузов: Материалы межвузовской научно-методической конференции. // Современные подходы к подготовке кадров для органов внутренних дел и государственной противопожарной службы. — Иркутск: ВСИ МВД России, 2003. — С. 72−74.

4. Носков С. И., Демаков В. И. Пути совершенствования учебных планов: Материалы международной научно-методической конференции. // Формирование системы управления качеством подготовки специалистов в вузе. -Казань: КГУ, 2003. — С. 61−64.

5. Носков С. И., Демаков В. И. Из опыта применения балансовой модели при формировании рабочего учебного плана. Материалы межвузовской научно-методической конференции. // Современные подходы к подготовке кадров для органов внутренних дел и государственной противопожарной службы. — Иркутск: ВСИ МВД России, 2004. — С. 55−57.

6. Носков С. И., Демаков В. И. Проблемы планирования учебного процесса: Материалы всероссийской научно-практической конференции. // Информационные технологии в управлении и учебном процессе вуза. — ф Владивосток: ВГУЭиС, 2004. — С. 183−185.

7. Носков С. И., Демаков В. И. Учебный план — от «примерного» к «рабочему»: Вестник Иркутского регионального отделения академии наук высшей школы России // Иркутск: БГУЭП, 2004. — С. 118−124.

8. Демаков В. И. Значимость экспертных оценок при планировании учебного процесса: Материалы межвузовской научно-методической конференции. // Эволюция и современные подходы к подготовке кадров для правоохранительных органов и спасательных служб. — Иркутск: ВСИ МВД России, 2005. — С. 157−161.

Ф 9. Демаков В. И., Носков С. И. Реализация алгоритма формирования рабочего учебного плана: Вестник Восточно-Сибирского института МВД России // Иркутск: ВСИ МВД России, 2005. Выпуск № 1. — С. 3−9.

10. Носков С. И., Демаков В. И. О планировании учебного процесса: Моделирование технических и природных систем. // Методы оптимизации и их приложения: Труды XIII Байкальской международной школы-семинара в 6 томах. — Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2005. Т. 5. — С. 211−217.

Структура и объём работы. Диссертация изложена на 127 страницах машинописного текста, состоит из введения, трёх глав, выводов, заключения, списка литературы, двух приложений. Работа содержит 6 таблиц, иллюстрирована 24 рисунками. Библиографический список включает 107 источников.

Выход.

Вносится максимальная продолжительность рабочей учебной недели в рабочих часах. Для обычных вузов неделя не длиннее 32 часов, а для вузов.

МВД России верхняя граница — 36 часов. Отмечается, на какой учебный год формируется план. Программа снабжена приятной мелочью — в разделе.

График учебного процесса" отображается календарный график в соответствии с реальными днями недели указанного учебного года. Зачастую.

97 разработчику необходимо наглядно видеть расклад рабочего времени — на какие дни недели выпадают праздники, каким образом оканчиваются промежуточные этапы обучения и др. По умолчанию устанавливается следующий по порядку учебный год, изменить расчётный период можно с помощью счётчика, расположенного справа на экранной форме «Расчет плана».

После заполнения перечисленных полей, нажатием кнопки «Расчет», производится синтез рабочего учебного плана, в соответствии с приведённым выше алгоритмом, а также формирование рекомендуемой очерёдности планирования учебных дисциплин.

Работа программы завершается выдачей результатов решения описанной задачи в виде рабочего учебного плана на отдельном листе Microsoft Excel с именем «План». Немаловажным является то, что для удобства проведения постоптимального анализа результатов, в книге Excel сохраняется сценарий работы надстройки «Поиск решения» со всеми заданными ранее ограничениями, граничными условиями, параметрами и опциями. Пользователь без труда может, изменив какие-либо данные, вновь запустить на выполнение процедуру поиска оптимального решения и мгновенно получить новый результат.

Окончательно полученный после работы программы план выглядит следующим образом:

ЕЗ Miciosott Excel 23 100.

Й} !£айп Драена Em Вставка Форыат Сервис Данные Окно Справка.

D^yj-a sa? * чл .

AnalCyf • 1G. Ж К Ч Ш 9 Э Щ W % MS % 1® ffl ' ' йк * .

BQ10 «f*.

BCDE FGH I J KLMNOPQRSTUVWXY 2 AAABACADAEAFACAH Al AJAKALAfcAHACAPAGARASATAUAVAWAXAYAZBABBBCBDBEBFBGBH Bl BJ.

Заключение

.

В диссертации получены следующие результаты:

1. Проведён анализ процесса формирования рабочих учебных планов вузов. Выяснено, что при существующем множестве требований и ограничений, налагаемых на учебный план, его составление вручную сопряжено со значительными трудностями.

2. Сделана математическая постановка задачи, а именно:

— на базе экономической модели межотраслевого баланса построена математическая модель междисциплинарного баланса, в основу которой положен учёт тесноты связи между учебными дисциплинами;

— разработана технология построения информативной матрицы междисциплинарного баланса, компоненты которой содержат в себе сведения о зависимости между предметами;

— предложен критерий для оптимизации учебного плана: минимизация разницы интенсивности посеместровой учебной нагрузки.

3. Предложена и обоснована методика обработки экспертных знаний, позволяющая организовать простой диалог с экспертом. С помощью данной схемы в результате своеобразного упорядочивания разработчиком учебной тематики, происходит построение матрицы междисциплинарного баланса.

4. Разработан алгоритм распределения различного рода дополнительных учебных часов, позволяющий повысить логичность изложения материала за счёт снижения существующего дисбаланса в информационной связи между дисциплинами. Также построен метод выработки рекомендаций для наилучшего планирования последовательности изучения предметов.

5. Создана программная среда автоматизированного синтеза рабочего учебного плана вуза, включающая в себя процедуры формирования информационной базы учебной тематики, обработки экспертных знаний, постановки и решения задачи целочисленного программирования, позволяющая в итоге получить на выходе рабочий учебный план, максимально удовлетворяющий выбранному критерию оптимизации.

6. При помощи созданной автоматизированной системы проведена оптимизация рабочего учебного плана специальности 30 502 «Судебная экспертиза», подтверждена эффективность и практическая состоятельность разработанных алгоритмов. При оптимизации плана специальности 30 502 получено существенное улучшение критерия равномерности учебной нагрузки. При этом соблюдены все необходимые нормативные требования, а также цепочки логической связности учебных дисциплин.