Математическое моделирование процесса смешения двух жидкостей в центробежном бироторном смесителе

Принципы современного конструктивного оформления процесса перемешивания сложилось в период становления химической технологии (конец XIX — начало XX века). Однако методы инженерного расчета перемешивания начали разрабатываться значительно позже, и справочные пособия 1930;х гг., включавшие, например, методики расчета процессов адсорбции и ректификации, еще не содержали сведений о расчете мешалок. Систематическое изучение процесса перемешивания началось в середине 1940;х гг. на основе применения методов теории подобия. Работы, выполненные в последующие годы исследователями научных школ, возглавляемых В. В. Кафаровым, П. Г. Романковым, А. Н. Плановским, С. Я. Гзовским в СССР, Дж. Олдшу, А. Б. Метцнером в США, С. Нагата в Японии, раскрыли основные закономерности процесса перемешивания и заложили основы методов расчета аппаратов с мешалками. Результаты этих работ обобщены в известных монографиях П. Г. Раманкова («Гидравлические процессы химической технологии», 1947 г.), В. В. Кафарова («Процессы перемешивания в жидких средах», 1949 г.), Ф. Холланда и Ф. Чапмана («Химические реакторы и смесители для жидкофазных процессов», 1974 г.).

С 1960;х гг. в подходе к исследованию и математическому описанию перемешивания наметились новые тенденции, характеризующиеся более глубоким проникновением в физический механизм процесса. Важным этапом в развитии исследований перемешивания явилось применение методов химической кибернетики и системного анализа, разработанных академиком В. В. Кафаровым и его школой.

В настоящее время назрела острая необходимость в систематизации новейших методов, используемых в химической технологии. Основным методом для такой систематизации является математическое моделирование изучаемых систем, а основным средством-ЭВМ.

В общем случае символическая математическая модель каждого технологического оператора химико-технологической системы представляет собой систему нелинейных алгебраических или дифференциальных уравнений большей размерности. На начальных этапах проектирования химико-технологической системы создаются более простые математические модели, обеспечивающие сохранения желаемого уровня гомоморфизма сущности физико-химических процессов, происходящих в элементе. На завершающих этапах проектирования необходимо применять более точные и сложные математические модели, которые могли бы полнее учитывать кинетические характеристики технологических процессов и наиболее реально отражать влияние параметров технологических режимов и параметров элементов на функционирование системы в целом.

Для получения упрощенных математических моделей особенно широко используются теория пограничного слоя, методы линеаризации, теории приближений функций, методы планирования эксперимента, а также методы апроксимации непрерывных элементов с распределенными параметрами. При решении задач анализа и синтеза химико-технологических систем, этап разработки математических моделей, входящих в систему, является одним из наиболее трудоемких.

Создание упрощенных математических моделей только на первый взгляд представляется простой задачей. Дело в том, что при упрощении математической модели необходимо разрешить противоречия в требованиях предъявляемых к математическим моделям. С одной стороны математическая модель должна быть простой, чтобы ее схему можно было привести в приемлемые сроки и определенной точностью. С другой стороны математическая модель должна быть достаточно сложной, чтобы получаемые в результате ее результаты были информативны. Получение упрощенных математических моделей хотя и сокращает ее сроки анализа, но полученные данные имеют ограниченное применение.

Наиболее перспективна на наш взгляд имеет анализ более сложных математических моделей, т. е. разработка анализа полных уравнений переноса, количества, движения, тепла и массы. Этот подход и использован в настоящей работе.

Контроль качества смешения является актуальной проблемой в промышленности. Смешение — процесс, уменьшающий неоднородность среды, важная часть технологических процессов в химической, нефтехимической, пищевой и других отраслях народного хозяйства.

Степень превращения и качество получаемых продуктов в химических реакторах, механические, химические и физические свойства полимерных материалов, эффективность использования ускорителей, инициаторов и других добавок в значительной степени определяются эффективностью и качеством смешения.

Смесь определяет характеристики совокупности компонентов, а смешениемеханизм воздействия на свойства композиции. Существуют много способов смешения. Тот или иной метод смешения выбирается в зависимости от физико-химических свойств смешиваемых материалов, требований к качеству смеси, поскольку определенный способ смешения обуславливает эффективность смешения.

Пожалуй ни одна технологическая установка в химической, пищевой отраслях не обходится без такого широко распространенного процесса как смешение. Именно низкая эффективность и плохое качество смешения является основным тормозом интенсификации многих технологических процессов.

Особенно это относится к наиболее сложному виду смешениябыстрому и качественному распределению небольших количеств инициаторов, ускорителей и других добавок в значительных объемах жидкотекучих сред. То же самое можно сказать и об эмульгировании, от которого зависят качество и свойства многих продуктов и эффективность технологических процессов например, таких, как эмульсионная полимеризация.

Несмотря на широкое распространение таких процессов, как смешение и эмульгирование во многих отраслей промышленности. До настоящего времени интенсивность и утилизация этих процессов низкая. В химической, пищевой, микробиологической промышленности давно и эффективно используются такие факторы, как интенсификация технологических процессов и организация этих процессов в центробежном поле. Следствие этих двух факторов интенсификации приводит к скачкообразному эффекту превышающего эффект от центробежного поля и тонкопленочного течения.

В настоящей диссертационной работе впервые используются центробежное поле и тонкопленочный характер течения для реализации процесса смешения и эмульгирования. Следует сказать, что любой технологический процесс в химической, пищевой промышленности представляет собой сумму элементарных процессов, которые могут протекать, как одновременно так и последовательно и низкая эффективность одного из элементарных процессов приводит к снижению эффективности всего технологического процесса. Нами представлен процесс смешения двух жидкостей как сумма следующих элементарных процессов:

— процесс дробления на капли распределяемой жидкости;

— распределение раздробленной дисперсной фазы в большом объеме дисперсионной жидкости;

— увеличение отношения поверхности частиц распределяемой жидкости к ее объему за счет интенсивного сдвигового поля с последующим ее дроблением на более мелкие частицы;

— диффузия распределяемой жидкости в дисперсионной среде;

Для сильно вязкой дисперсионной жидкости, что очень часто встречается в реальных процессах, а также для процесса эмульгирования влияние диффузии на весь процесс смешения и эмульгирования незначительное. Таким образом для разработки процесса смешения и эмульгирования необходимо разработать конструкцию аппарата где максимально эффективны первые три вышеуказанные стадии. Именно такой подход был предпринят при разработке интенсивности процесса смешения коллективом ученых кафедры ПАХП ВолгГТУ под научным руководством профессоров Тябина Н. В. и Рябчука Г. В.

В химической, пищевой и др. отраслях народного хозяйства перерабатывается широкий класс жидкотекучих продуктов с различными реологическими свойствами. Широкое внедрение тонкопленочных центробежных аппаратов для процессов распыления и грануляции, классификации и разделения, смешение и нанесение тонкослойных покрытий, тепломассообмена и эмульгирования, что позволило бы значительно интенсифицировать многие технологические процессы. Однако широкое внедрение таких процессов сдерживается отсутствием теоретически обоснованных и экспериментально проверенных методик расчета этих процессов. Нет, по сути дела, теоретических основ переработки дисперсных систем с неньютоновской дисперсной средой в поле центробежных сил. Потому задачи настоящего исследования — разработка методов расчета интенсивных процессов смешения и эмульгирования в поле центробежных сил является весьма актуальной и важной задачей, представляющий большой теоретический и прикладной интерес.

Существующие в настоящее время методы расчета процессов смешения реологически сложных жидкофазных материалов в основном основанных на приближенных и имперических формулах, полученных в узком диапазоне измеряемых величин на ограниченном количестве опытного материала. Результаты расчетов эффективности перемешивания, получаемые по этим формулам часто расходятся на десятки процентов. Поэтому разработка методов расчета процессов перемешивания материалов, основанных на знании реологических свойств смесей и использования точных математических моделей течения смесей в перемешивающих центробежных смесителях, позволит рекомендовать обоснованные физически и математически методы их расчетов.

Для реализации интенсивных режимов трех элементарных процессов стадий смешения и эмульгирования (дробление распределяемой жидкости, интенсивное распределение ее в большом объеме дисперсионной жидкости, значительное увеличение отношения поверхности к объему частицы распределяемой жидкости за счет больших сдвиговых деформаций при тонкопленочном течении в центробежном поле) на кафедре ПАХП был разработан бироторный смеситель. Его промышленные испытания показали высокую эффективность этого аппарата. Однако широкое внедрение бироторного смесителя в промышленность сдерживаются из-за отсутствия теоретически обоснованных методов расчета. Настоящая работа направлены на разработку таких методов расчета.

Диссертационная работа состоит введения, трех глав, выводов, списка использованной литературы, приложений с таблицами экспериментальных данных, актом внедрения промышленного предприятия. Вместе с приложениями работа изложена на страницах машинописного текста и содержит рисунков, таблиц.

Во введении диссертационной работы обоснованна актуальность разработки новых высокоэффективных процессов эмульгирования и смешения на основе математического моделирования.

Во второй главе приведено описание устройства и принципа работы центробежного бироторного смесителя. Приведен краткий обзор работ по перемешиванию жидких систем. Приведен критический обзор работ теоретических и экспериментальных исследований по гидродинамике течения вязких и неньютоновских жидкостей по поверхностям вращающихся дисков и конических тарелок под действием центробежных сил и сформулированы задачи настоящего исследования по гидродинамике течения неньютоновской жидкости в центробежном поле.

В третьей главе рассмотрены физическая и математическая модели процесса перемешивания в центробежном бироторном смесителе. Рассмотрено физическое моделирование работы ЦБС и приведены результаты экспериментальной проверки адекватности принятой математической модели смешения. Проведено теоретическое исследование процессов течения неньютоновской жидкости по конической поверхности вращающейся тарелки. В четвертой главе, приведена методика инженерного расчета. Сформированы основные выводы и результаты работы. Пятая глава приведен список используемой литературы.

Диссертационная работа выполнена в Волгоградском ордена Трудового Красного Знамени техническом университете ее основное содержание опубликовано в следующих работах:

1. H.H. Тябин, Г. В. Рябчук. Теоретические основы расчета бироторного смесителя. Реология, процессы и аппараты химической технологии: Межвузовский сборник научных трудов. -Волгоград, 1993.

2. H.H. Тябин. Г. В. Рябчук, Г. И. Первакова, О. А. Жильцова. Методика расчета бироторного смесителя. Тезисы докладов 2-ой региональной научно-технической конференции «Проблемы химии и химической технологии» -Тамбов, 1994.

3. H.H. Тябин, Л. С. Рева, Г. В. Рябчук. Бироторный смеситель-эмульгатор. Информационный листок N1688−94, Волгоградский межотраслевой территориальный ЦНТИП, 1994.

4. H.H. Тябин. Г. В. Рябчук. Течение тонкой пленки неньютоновской жидкости по конической насадке бироторного смесителя. Тезисы докладов 1-й межвузовской научно-практической конференции студентов и молодых ученых Волгоградской области. — Волгоград, 1994. и.

Основные выводы и результаты работы.

1. Разработана теория деформационного и конвективного диспергирования и перемешивания эмульсий при течении в тонких пленках под действием центробежных и криолисовых сил. Предложена методика расчета перемешивания эмульсий в ЦБС.

2. Применен метод приведения систем нелинейных дифференциальных уравнений течения неньютоновской жидкости в частных производных в систему обыкновенных дифференциальных уравнений.

3. Получены численные решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений течения неныотоновской жидкости в тонкой пленке и апроксимационные зависимости для расчета законов распределения скоростей, давления и толщины тонкой пленки.

4. Проведено физическое моделирование перемешивания модельных эмульсий на полупромышленной установке ЦБС которое подтвердило адекватность математической и физической моделей процессов перемешивания и эмульгирования.

5. Разработана методика и алгоритм инженерного расчета ЦБС на основании математической модели смешения эмульсий. ЦБС изготовлен и внедрен на АО «Химпром» .