Разработка методов и алгоритмов оптимизации риска в задачах перестрахования
Диссертация
Аналитические результаты: а) нижняя граница 5 = q-r>0 разности между шириной удержания q и уровнем удержания г для экспоненциального, Эр-ланга и Парето распределений при частично-эксцедентном дележе риска, гарантирующая страховщику премущество перед перестраховщиком в смысле отношения стоп лосс- (б) модификации уравнения Крамера для вероятности неразорения в задачах перестрахования, (в) решение… Читать ещё >
Список литературы
- Алберг, Дж. Теория сплайнов и ее приложения Текст. /Дж. Алберг, Э. Нильсон, Дж. Уолш. М.: Мир, 1972. — 318 с.
- Алексеев, Б.В. Введение в финансовую и актуарную математику Текст. /Б.В. Алексеев, Д. В. Егорова, А. Ю. Иваницкий. Чебоксары: Изд-во Чуваш, гос. ун-та, 2001. — 324 с.
- Артамонов, А. Практика непропорционального перестрахования Текст. /А. Артамонов. М.: Страховое ревю, 2001. — 169 с.
- Афоничкин, А.И. Принятие управленческих решений в экономических системах Текст. /А.И. Афоничкин. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1998.- 184 с.
- Байхельт, Ф. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход Текст. /Ф. Байхельт, П. Франкен. М.: Радио и связь, 1988. — 392 с.
- Барлоу, Р. Математическая теория надежности Текст. /Р. Барлоу, Ф. Прошан. М.: Сов. радио, 1969. — 488 с.
- Барсегян, А.А. Методы и модели анализа данных / А. А. Барсегян и др. //OLAP и data Mining. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — 336 с.
- Баскаков, В.Н. Методические указания к решению задач по актуарной математике (модели дожития) Текст. /В.Н. Баскаков, Г. Д. Карташев. М.: Изд-во МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1997. — 48 с.
- Баскаков, В.Н. Введение в актуарную математику Текст. /В.Н. Баскаков, Г. Д. Карташов. М.: Изд-во МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1998. — 60 с.
- Баскаков, В.Н. Актуарная математика (элементы финансовой математики) Текст. /В.Н. Баскаков, Г. Д. Карташов, JT.E. Соломатина, И. Г. Зорина. -М.: МГТУ, 2000.
- Бенинг, В.Е. Одна модель оптимального поведения страховой компании Текст. /В.Е. Бенинг, В. И. Ротарь //Экономика и матем. методы. 1993. Т. 29, Вып. 4.-С. 617−626.
- Бойков, А.В. Страхование и актуарные расчеты Текст. /А.В. Бойков. М.:1. РОХОС, 2004.
- Булинская, Е.В. Теория риска и перестрахование. Часть 1. Упорядочивание рисков Текст. /Е.В. Булинская. М.: ЦПИ, 2001.
- Верлань, А.Ф. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы: Справ, пособие Текст. /А.Ф. Верлань, B.C. Сизиков. Киев: Наукова Думка, 1986.-544 с.
- Виноградов, О.П. Вероятность разорения страховой компании Текст. /О.П. Виноградов //Теория вероятностей и ее применения. 1998. — Т. 43, Вып. 1.-С. 352−360.
- Виноградов, О.П. Неоднородный процесс риска с фиксированным числом выплат Текст. /О.П. Виноградов, А. А. Кудрявцев //Статистическое оценивание и проверка гипотез. Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 2000. -С. 148−152.
- Гербер, X. Математика страхования жизни Текст. /X. Гербер. М.: Мир, 1995.- 154 с.
- Гнеденко, Б.В. Курс теории вероятностей Текст. /Б.В. Гнеденко М.: Наука, 1965.-400 с.
- Голубин, А.Ю. Математические модели в теории страхования: построение и оптимизация Текст. /А.Ю. Голубин. М.: АНКИЛ, 2003. — 160 с.
- Готовко, В.В. Разработка методик и программных систем для поддержки финансовых решений в НПФ Текст. /В.В. Готовко Канд. дис., СПб: СПбГТУ. 1997.
- Григорьев, Ю.Д. Актуарная профессия в системе высшего образования: история развития и основные задачи Текст. /Ю.Д. Григорьев //Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ». Сер. «Информатика, управление и компьютерные технологии». 2003. — Вып. 3. — С. 46−52.
- Григорьев, Ю.Д. О трех типах резервов при страховании не-жизни Текст.
- Ю.Д. Григорьев //Сб. науч. тр. С.-Петерб. Академии Права и Бизнеса. -СПб: Андреевский издат. дом, 2004. С. 201−213.
- Григорьев, Ю.Д. Дележи и оптимизация страхового риска Текст. /Ю.Д. Григорьев //Тр. IV Всерос. ФАМ конф. Часть 2. Красноярск: ИВМ СО РАН, КГУ, КГТЭИ, изд-во «Гротеск». — 2005. — С. 69−76.
- Григорьев, Ю.Д. О комонотонных рисках в договорах перестрахования с двумя уровнями удержаний Текст. /Ю.Д. Григорьев, Ле Динь Шон //Вестник Томского ГУ. Сер. Математика. Кибернетика. Информатика. -2006.-Вып. 290.-С. 135−140.
- Григорьев, Ю.Д. О стратегиях управления рисками в задачах перестрахования Текст. /Ю.Д. Григорьев, Ле Динь Шон //Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ». Сер. Информатика, управление и компьютерные технологии. -2006.-Вып. 1.-С. 47−52.
- Григорьев, Ю.Д. О минимизации вероятности разорения при эксцедентном перестраховании Текст. /Ю.Д. Григорьев, Ле Динь Шон //Автоматика и Телемеханика. 2007, — Вып. 6 (в печати).
- Григорьев, Ю.Д. Что такое оптимальная франшиза? Текст. /Ю.Д.
- Григорьев, О.Ю. Хекало //Математические модели природы и общества: тр. межрегионал. науч.-практ. коиф. г. Красноярск, 29−30 ноября 2002 г. -Красноярск: ИВМ СО РАН, 2002. С. 51−55.
- Дюк, В.А. Data Mining: учеб. курс Текст. /В.А. Дюк, А. П. Самойленко -СПб.: Питер, 2001.
- Ермаков, С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы Текст. /С.М. Ермаков. М.: Наука, 1971. — 328 с.
- Ермаков, С.М. Курс статистического моделирования Текст. /С.М. Ермаков, Г. А. Михайлов М.: Наука, 1976. — 320 с.
- Зорин, В.А. Элементы теории процессов риска: методич. разработка по спецкурсу (для студ. дневн. отд. ф-та ВМК) Текст. /В.А. Зорин, В. И. Мухин. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2003. — 28 с.
- Кан, Ю. С. Управление рисками и введение в страхование, учеб. пособие Текст. /Ю.С. Кан- МАИ, фак. Экономики и менеджмента. М.: ДОБРОЕ СЛОВО, 2006. — 56 с.
- Карри, И. Прикладная статистика Текст. /И. Карри Кемерово: Кузбассвузиздат, 1994. — 184 с. — (Б-ка страховщика. Вып. 3).
- Касимов, Ю.Ф. Начала актуарной математики (для страхования жизни-.'и пенсионных схем) Текст. /Ю.Ф. Касимов. Зеленоград: НТФ НИТ, 1994. -183 с.
- Кибзун, А.И. Сравнение критериев VaR и CVaR Текст. /А.И. Кибзун, Е. А. Кузнецов //Автоматика и Телемеханика. 2003, — Вып. 7. — С. 153−164.
- Компьютерные системы поддержки принятия решений в экологии Текст. //Сб. науч. тр. ИК АН УССР. Киев, 1991. — 77 с.
- Корнилов, И.А. Актуарные расчеты в имущественном страховании: учеб. -практ. пособие для системы высш. и доп. образ. Текст. /И.А. Корнилов. -М.: Моск. гос. ун-та экономики.
- Королев, В.Ю. Теорема переноса для обобщенных процессов риска Текст. /В.Ю. Королев, А. А. Кудрявцев //Статистическое оценивание и проверка гипотез. Пермь: Изд-во Пермского гос. ун-та, 2000. — С. 19−25.
- Кошкин, Г. М. Введение в математику страхования жизни: учеб. пособие. Текст. /Г.М. Кошкин Томск: Изд-во ТГУ, 2004. — 112 с.
- Краснов, М.Л. Интегральные уравнения. Введение в теорию Текст. /М.Л. Краснов. М.: Наука, 1975. — 304 с.
- Кудрявцев, А.А. Мировой опыт подготовки актуариев Текст. /А.А. Кудрявцев, Г. В. Чернова //Вестн. СПбГУ. Сер. 5, Экономика. — 1996.-Вып. 3. — С. 87−94.
- Кудрявцев, А.А. Прогнозирование потребности в перестраховочной защите Текст. /А.А. Кудрявцев, Е. В. Спиридонов, Г. В. Чернова. СПб.: Институт страхования, 2000. — 31 с.
- Кудрявцев, А.А. Актуарная математика. Оценка обязательств компании страхования: учеб. пособие Текст. /А.А. Кудрявцев СПб.: Изд-во СПбГУ, 2005.-242 с.
- Лаврентьев, М.М. Теория операторов и некорректные задачи Текст. /М.М. Лаврентьев, Л. Я. Савельев Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. — 702 с.'
- Лившиц, В.М. Принципы формирования системы технического обслуживания машин в хозяйствах Сибири (Методические рекомендации) Текст. /В.М. Лившиц, В. И. Голиченко. Новосибирск: Изд-во СО ВАСХНИЛ, 1976.-98 с.*
- Ломакина, Т.П. Актуарные расчеты Учеб. пособие (для студ. экон. спец.) Текст. /Т.П. Ломакина, М. Ш. Иризепова. Волгоград: Изд-во Волгогр. гос. ун-та, 2 ООО.
- Мак, Т. Математика рискового страхования Текст. /Т. Мак. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2005. — 432 с.
- Малиновский, В.К. Страховые тарифы и резервы: стохастические модели и методы вычислений Текст. /В.К. Малиновский: дисс.. докт. М.: МИ РАН, 2000.
- Медведев, Г. А. Математические модели финансовых рисков: учеб. пособие Текст. /Г.А. Медведев //2-х частях. Часть 2. Риски страхования. -Мн.: БГУ, 2001. 293 с.
- Мельников, А.В. Международная конференция «Актуарная наука: теория, образование и приложение» Текст. /А.В. Мельников //Теориявероятностей и ее применения. 1998. — Т. 43, Вып. 1.
- Михайлов, Г. А. К вопросу о построении экономичных алгоритмов моделирования случайных величин Текст. /Г.А. Михайлов //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1966. — Вып. 6. — С. 1134−1136.
- Михайлов, Г. А. Некоторые вопросы теории методов Монте-Карло Текст. /Г.А. Михайлов Новосибирск: Наука. СО, 1974. — 142 с.
- Михайлов, Г. А. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло: учеб. пособие для студ. вузов Текст. /Г.А. Михайлов, А. В. Войтишек. М.: Издательский центр «Академия», 2006. — 368 с. -(Университет, учеб. Сер. Прикл. математика и информатика).
- Мушик, Э. Методы понятия технических решений / Э. Мушик, П. Мюллер. Пер. с нем. М.: Мир, 1990. — 208 с.
- Новоселов, А.А. О свойствах монотонности и выпуклости некоторых мер риска Текст. /А.А. Новоселов //Статистическая метафизика. -Красноярск: ИВМ СО РАН, 2000. С. 66−81.
- Новоселов, А.А. Основные понятия теории риска: лекции для студентов КГУ по курсу «Теория риска» Текст. /А.А. Новоселов //http://anov.narod.ru/lectures.htm, 2000.
- Новоселов, А.А. Математическое моделирование финансовых рисков. Теория измерения Текст. /А.А. Новоселов Новосибирск: Наука, 2001. -102 с.
- Плаксина, Н.Н. Математические модели дожития и заболеваемости на основе теории конкурирующих рисков Текст. /Н.Н. Плаксина: дисс.. Канд.-М.:РУДН, 1999.. .
- Пфайффер, К. Введение в перестрахование Текст. /К. Пфайффер. М.: Анкил, 2000.
- Райфа, Г. Анализ решений. Введение в проблему выбора в условиях неопределенности Текст. /Г. Райфа. М.: Наука, 1976. — 408 с.
- Рыжиков, Ю.И. Управление запасами Текст. /Ю.И. Рыжиков. М.: Наука, 1969.-344 с.
- Соболь, И.М. Численные методы Монте-Карло Текст. /И.М. Соболь. М.: Наука, 1973.-312 с.
- Стечкин, С.Б. Сплайны в вычислительной математике Текст. /С.Б. Стечкин, Ю. Н. Субботин. М.: Наука, 1976. — 248 с.
- Сухинин, В.Ю. Построение и применение в различных областях страхования вероятностных моделей для марковских систем Текст. /В.Ю. Сухинин: дисс. Канд. М.: РУДН, 2000.
- Тихонов, А.Ф. Visual FoxPro 5.0 Текст. /А.Ф. Тихонов, JI.H. Тихонова -М.: Восточная Книжная Компания, 1997. 464 с. — (серия «Без проблем!»).
- Фалин, Г. И. Математический анализ рисков в страховании Текст. /Г.Й. Фалин. М.: Рос. юрид. издат. дом, 1994. — 130 с.
- Фалин, Г. И. Введение в актуарную математику Текст. /Г.И. Фалин, А. И. Фалин. М.: Изд-во МГУ, 1994. — 85 с.
- Фалин, Г. И. Актуарная математика в задачах Текст. /Г.И. Фалин, А. И. Фалин. М.: Физматлит, 2003. — 192 с.
- Феллер, В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения Текст. /В. Феллер. М.: Мир, 1967. — Т. 2, — 752 с.
- Хедли, Дж. Анализ систем управления запасами Текст. /Дж. Хедли, Т. Уайтин. -М.: Наука, 1969. 512 с.
- Цлаф, Л.Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения Текст. /Л.Я. Цлаф. М.: Наука, 1966. — 176 с.
- Шахов, В.В. Теория и управление рисками в страховании Текст. /В.В. Шахов, В. Г. Медведев, А. С. Миллерман. М.: Финансы и статистика, 2003.-224 с.
- Шоргин, С.Я. Определение страховых тарифов: стохастические модели и методы оценки Текст. /С.Я. Шоргин: дисс. Докт. М.: ИПИ РАН, 1996.
- Штрауб, Э. Актуарная., математика имущественного страхования (Актуарию страховой компании)/ Э. Штрауб. М.: Сов. Ит. Ас., 1995. -147 с.
- Юсупов, И.Ю. Автоматизированные системы принятия решений Текст.
- И.Ю. Юсупов. М.: Наука, 1983. — 86 с.
- Artzner, P. Definition of Coherent Measures of Risk /Р. Artzner, F. Delbaen, J.M. Eber, D. Heath //Symposium on Risk Management at the European Finance Association 24th Annual Meeting, Vienna, Austria. 1997.
- Artzner, P. Coherent Measures of Risk /Р. Artzner, F. Delbaen, J.M. Eber, D. Heath //Mathematical Finance. 1999. — V. 9. — P. 203−228.
- Borch, K. An Attempt to Determine the Optimum Amount of Stop Loss Reinsurance /К. Borch //Transactions of the XVI International Congress of Actuaries. 1960. -V. 2. — P. 597−610.
- Borch, K. The Mathematical Theory of Insurance /К. Borch //An Annotated Selection of Papers on Insurance published 1960−1972. Lexington Books, D.C. Heath and Company, Lexington, Massachusetts, Toronto, London, 1974.
- Bowers, N. Actuarial mathematics /N. Bowers, H. Gerber, J. Hickman, D. Jones, C. Nesbitt //Itasca, Illinois: The Society of Actuaries, 1986.
- Buhlman, H. Mathematical Models in Risk Theory /Н. Buhlman //Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen, Springer Verlag: Berlin Heidelberg New York, Second Printed. 1996. Band 72.
- Centeno, L. Excess of Loss Reinsurance and the Probability of Ruin in Finite Horizon /L. Centeno //ASTIN Bulletin. 1997. — V. 27, No. 1. — P. 59−70.
- Corless, R.M. On The Lambert W Function / R.M. Corless, G.H. Gonnet, D.E.G. Hare, D.J. Jeffrey, D.E. Knuth // Advances in Computational Mathematics. 1996. — V.5, — P. 329−359.
- Crossland, M.D. Spatial Decision Support Systems: An overview of technology and a test of efficacy /M.D. Crossland, B.E. Wynne, W.C. Perkins //Decision Support Systems. -1995. V. 14, No. 3, — P. 219−235.
- Daykin, C.D. Practical Risk Theory for Actuaries /C.D. Daykin, T. Pentikainen, M. Pesonen //Monographs on statistics and applied probability: 53. Charman & Hull. 1996.
- Dhaene, J. Solvency capital, risk measures and comonotonicity /J. Dhaene, S. Vanduffel, Qihe Tang, M.J. Goovaerts //A review. July 14,2004.
- Eom, S.B. Decision Support Systems Research (1970−1999) /S.B. Eom //Lewiston. NY: Edwin Mellen Press, 2002.
- Gerber, H.U. An Introduction to Mathematical Risk Theory /H.U. Gerber //Hubner foundation monograph series. 1979. — No. 8.
- Hald, M. On the maximization of the adjustment coefficient under proportional reinsurance M. Hald, H. Schmidli //ASTIN Bulletin. 2004. — V. 34, No. 1. -P. 75−83.
- Hipp C., Vogt M. Optimal dynamical XL reinsurance /С. Hipp, M. Vogt //ASTIN Bulletin. 2003. — V. 33, No. 2. — P. 193−207.
- Holsapple, C. Decision Support Systems: A Knowledge-Based Approach, Minneapolis /С. Holsapple, A. Whinston St. Paul, MN: West Publishing, 1996.
- Hossack, I.B. Introductory statistics with applications in general insurance /1.В. Hossack, J.H. Pollard, B. Zehnwirth. Cambrige University Press, 1983.
- Hurlimann, W. On Stop-Loss order and the Distorsion Pricing Principle /'W. Hurlimann //ASTIN Bulletin. 1998. — V. 28, No. 1. — P. 119−134.
- Hiirlimann, W. Analytical evaluation of economic risk capital for portfolios of gamma risks /W. Hurlimann //ASTIN Bulletin. 2001. — V. 31, No. 1. — P. 107 122.
- Hurlimann, W. Analytical bounds for two value-at-risk functionals /W. Hurlimann //ASTIN Bulletin. 2002. — V. 32, No. 2. — P. 235−265.
- Jarrow, R. Generalized coherent risk measures: the firm’s perspective 7R. Jarrow, A. Purnanandam //Working paper. 2002.
- Jarrow, R. Generalized coherent risk measures: the firm’s perspective /R. Jarrow, A. Purnanandam //Finance Research Letters. 2005. — V. 2 — P. 23−29.
- Kibzun, A.I. Stochastic Programming Problem with Probability and Quantile Functions /А.1. Kibzun, S. KanYU. Chichester: John Wiley, 1996.
- Mack, Th. A simple Parameter Model for Rating Automobile Insurance or Estimating IBNR Claims Reserves /Th. Mack //Astin Bulletin. 1991. — V. 21, No.l.-P. 93−109.
- McCosh, A.M. The Optimization of What? /A.M. McCosh, B.A. Correa-Perez //Gupta, J. G. Forgionne, and M. Mora, Intelligent Decision-making Support Systems: Foundations, Applications and Challenges, Springer-Verlag, 2006. -P. 475−494.
- Novosyolov, A. Generalized coherent risk measures in decision-making under risk /А. Novosyolov //Modelling and Analysis of Safety and Risk in Complex Systems: Proc. V Int. Sci. School MA SR, St-Petersburg, Russia, June 28 July 1,2005.-P. 145−150.
- Pandjer, H.H. Insurance Risk Models /Н.Н. Pandjer, G.E. Willmot //Published by the Society of Actuaries. Itaca, 1992.
- Pendse, N. Origins of today’s OLAP products /N. Pendse //The OLAP Report, URLwww.olapreport.com, 1997.
- Power, D.J. Decision Support Systems: Concepts and Resources for Managers /D.J. Power//Westport, CT: Greenwood/Quorum. 2002.
- Reinsurance: Edited and published by R.W. Strain. Strain Publishing & Seminars, Inc //Library of Congress Cataloging Data. Revised Edition, 1997.
- Rokafellar, R.T. Optimization of conditional value-at-risk /R.T. Rokafellar, Uruasev. //J. Risk. -2000. No. 2. — P. 21−41.
- Schmidli, H. Optimal proportional reinsurance policies in a dynamic setting HI. Schmidli //Scand. Actuarial J. 2001. — No. 1. — P. 55−68.
- Schmidli, H. Asymptotics of ruin probabilities for risk processes under optimal reinsurance policies: the small claim case /Н. Schmidli //Working paper 180, Laboratory of Actuarial Mathematics, University of Copenhagen, 2002.
- Schmidli, H. On Cramer-Lundberg approximations for ruin probabilities under optimal excess of loss reinsurance /Н. Schmidli //Working paper. 2004. — No. 193. .
- Schmidli, H. Lecture Notes on Risk Theory /Н. Schmidli http: //www.gloriamundi.org / var / wps.html. — 2005.
- Silva, J.M.A. Comparing risk adjusted premium from reinsurance point of view /J.M.A. Silva, M. de Lourdes Centeno //ASTIN Bulletin. 1998. — V. 28, No. 2. -P. 221−239.
- Subject C2. Unit 4: Ruin theory //The Actuarial Education Company, September, 1995.
- Taylor, G.C. Reserving in non-life insurance, Norch-Holland /G.C. Taylor. -Amsterdam, 1986.125. van Eeghen, J. Loss Reserving Methods, Nationale-Nederlanden NV /J. van Eeghen. Rotterdam, 1981.
- Wang, S.S. Premium calculation by transforming the layer premium density /S.S. Wang //ASTIN Bulletin. 1996. — V. 26, No. 1. — P. 71−92.
- Waters, H.R. Some Mathematical Aspects of Reinsurance /H.R. Waters //Insurance Math. Econom. 1983. — V. 2, No. 1. — P. 17−26.
- Watson, H. Building Executive Information Systems and other Decision Support Applications /Н. Watson, G. Houdeshel, R.K. Rainer. New York: John Wiley, 1997.