Методы решения задач теплопроводности

Такой способ интегрального преобразования имеет свое физическое обоснование. Дело в том, что любое интегральное преобразование, взятое по пространственным координатам, является с физической точки зрения некоторым усреднением исследуемой физической величины. Вполне естественно, что это усреднение должно быть сделано не только в соответствии с характером процесса и формой тела (видом…

Дипломная

Методы решения логических задач и способы их составления

Цели и задачи данного курса определяются той ролью, которую играет математическая логика в современных математике и информатике. В первую очередь очевидно большое значение, которое имеет математическая логика в основаниях математики. Строгое, математически точное построение логических исчислений, решение проблемы дедукции, аксиоматические системы и доказательство теорем в их рамках прививают…

Реферат

Методы решения нелинейных дифференциальных уравнений

Решения, полученные двумя разными методами в приделах ограниченных исследованными членами рядов, совпадают. Мы делаем из этого предположение, что метод индуцированных алгебр можно применять для решения систем дифференциальных уравнений, если, получается, выделить квадратичные формы. МЕТОД ИНДУЦИРОВАННОЙ АЛГЕБРЫ Сущность метода заключается в том, что дифференциальное уравнение представляют в виде…

Курсовая

Методы решения систем линейных уравнений

Легко заметить, что эта теорема является простым обобщением теоремы о сжатых отображениях изученных нами раньше для одношагового итерационного процесса в общем виде. Все оценки, полученные ранее, переносятся и для системы уравнений, разница лишь в понятиях соответствующих норм. Обобщая метод простой итерации Якоби для случая системы уравнений: При решении задач конечно-разностными методами или…

Контрольная

Методы решения систем нелинейных уравнений

Пересечение двух касательных плоскостей, т. е. образ, определяемый уравнениями (3.5.4), есть прямая в трехмерном пространстве, общая точка которой с координатной плоскостью Оху является ньютоновским приближением к решению х* сиcтемы. Наша цель — построить третью плоскость, пересечение которой с упомянутой прямой (линией пересечения касательных плоскостей) давало бы точку в пространстве R3 такую…

Реферат

Методы решения системы линейных уравнений. Интерполяция

Которую можно записать также в матричном виде:, где — матрица системы, — вектор правых частей, — вектор неизвестных. Предположим, что система имеет решение, т. е. det B0. Для решения СЛАУ существуют точные (прямые) и приближенные (итерационные) методы. Точные методы позволяют получить решение за конечное число арифметических операций. В приближенных методах решение получается в результате…

Лабораторная работа

Методы решения уравнений, содержащих параметр

В главе «Квадратичная функция. Функция «при изучении функции, ее свойств и графика предлагаются задачи, которые подготавливают ученика к решению уравнений с параметром, где требуется применение производной. А именно номера 474−475, где необходимо найти коэффициенты уравнения данной функции, если известно наибольшее или наименьшее значение функции. И также номера 483−488 в которых известно точки…

Дипломная

Методы снижения погрешности аппроксимирующих зависимостей

Как видно из приведенных кривых расчет влажности нефти необходимо проводить при такой средней абсолютной погрешности точек обучающей выборки, при которой имеет место минимум погрешности проверочных точек. При этом во всем диапазоне изменения средней абсолютной погрешности обучающих точек модель с переменной обучающей выборкой позволяет существенно снизить погрешность проверочных точек…

Статья

Методы статистического исследования

Для изучения предмета статистики разработаны и применяются специфические приемы, совокупность которых образует методологию статистики (методы массовых наблюдений, группировок, обобщающих показателей, динамических рядов, индексный метод и др.). Применение в статистике конкретных методов предопределяется поставленными задачами и зависит от характера исходной информации. При этом статистика…

Контрольная

Методы теории вероятностей в анализе безопасности и надежности летательных аппаратов

Начиная с Паскаля, Ферма и Гюйгенса, в научный обиход вошли первые понятия теории вероятностей — математической науки о случайных событиях. Эти понятия формировались на примерах изучения азартных игр, но создатели начал теории вероятностей отчетливо понимали общее натурфилософское значение своих рассмотрений. В связи со сказанным полезно привести подлинные слова Гюйгенса, которые содержатся в его…

Контрольная

Методы численного дифференцирования функций

Значение производной в точке x0 можно получить, заменяя предел выражения (1) пределом по последовательности целых чисел. Здесь Это приращение уменьшается при увеличении числа n, где (x)0 — некоторое начальное приращение аргумента. Поскольку (y)n = f (x0 + (x)n) — f (x0), формулу (1) можно представить следующим образом: При решении практических задач часто нужно найти производные функции y = f (x…

Реферат

Метризуемость топологических пространств

Доказательство. Пусть — произвольное открытое множество, содержащее точку. Так как открытые шары образуют базу топологии метрического пространства, то содержится в вместе с некоторым открытым шаром, то есть для некоторых и. По утверждению 1 найдется такое, что. Определение. Метрическим пространством называется пара, состоящая из некоторого множества (пространства) элементов (точек) и расстояния…

Дипломная

Метрические инварианты многочлена второй степени от трех переменных

Пусть поверхность второго порядка является поверхностью II группы. Тогда её уравнение при помощи преобразования прямоугольной системы координат в прямоугольную может быть приведено к виду Где л1 и л2 Їотличные от нуля корни характеристического уравнения (л3=0) и. Находим. Целая рациональная функция от коэффициентов многочлена второй степени называется ортогональным инвариантом этого многочлена…

Курсовая

Метрические характеристики графа

Задача нахождения центральных вершин графа постоянно возникает в практической деятельности людей. Пусть, например, граф представляет сеть дорог, т. е. вершины его соответствуют отдельным населенным пунктам, а ребра — дорогам между ними. Требуется оптимально разместить больницы, магазины. В подобных ситуациях критерий оптимальности часто заключается в оптимизации «наихудшего» случая, т. е…

Курсовая

Метрические характеристики графа

Задача нахождения центральных вершин графа постоянно возникает в практической деятельности людей. Пусть, например, граф представляет сеть дорог, т. е. вершины его соответствуют отдельным населенным пунктам, а ребра — дорогам между ними. Требуется оптимально разместить больницы, магазины. В подобных ситуациях критерий оптимальности часто заключается в оптимизации «наихудшего» случая, т. е…

Курсовая

Механизмы генерирования и принятия решений

Графы отношения критериев (a — удаленность от дома, b — техническое оснащение, с — наличие узких специалистов, d — качество обслуживания). Из произведенного анализа видно, что предпочтительнее всего выбрать Гобольницу № 1, менее предпочтительна Горбольница № 2. Далее, применяя линейную свертку (взвешенную сумму), получим следующие интегральные оценки альтернатив (функция полезности): Согласно…

Курсовая

Минимакс и многокритериальная оптимизация

В 1938 году в порядке научной консультации он приступил к изучению чисто практической задачи по составлению наилучшего плана загрузки лущильных станков (фанерный трест). Эта задача не поддавалась обычным методам. Спустя год Канторович опубликовал работу «математические методы организации и планирования производства», в которой сформулировал новый класс экстремальных задач с ограничениями…

Реферат

Минимальные формы булевых многочленов

Шаг 4. В силу теоремы сумма всех простых импликантов для р эквивалентна р. поэтому для каждого слагаемого дизъюнктивной нормальной формы d многочлена р должен существовать простой импликант, являющийся произведением этого слагаемого. для выявления возникшего соответствия удобно использовать таблицу простых импликантов. столбцы этой таблицы индексируются дизъюнктами из d, а строки — простыми…

Курсовая

Минимальные формы булевых многочленов

Булевы алгебры — это решетки особого типа, которые применяются при исследовании логики (причем как логики человеческого мышления, так и цифровой компьютерной логики), а также переключательных схем. Это последнее приложение было инициировано К. Шенноном, показавшим, что фундаментальные свойства электрических сетей, состоящих из бистабильных элементов, могут быть выражены с помощью булевых алгебр…

Курсовая

Минимизация неполностью определенных переключательных функций

Среди всех ПФ, эквивалентных заданной, функция 0(x1, x2, …, xn) имеет минимальное количество конституент единицы. Следовательно, и количество простых импликант, необходимых для поглощения конституент функции 0(x1, x2, …, xn), будет минимальным. Если составить дизъюнкции наиболее коротких импликант функции 0(x1, x2, …, xn), которые совместно накрывают все конституенты единицы функции 0(x1, x2…

Контрольная

Минимизация функции многих переменных. Приближённые численные методы. Метод Монте-Карло

Как мы видели из последнего численного примера, строгий аналитический метод не всегда приводит к цели (случай, когда в критической точке). В подобных, и в более сложных случаях применяют различные приближённые аналитические методы, которые в математическом смысле иногда менее строго обоснованы, но, тем не менее порой приводят к желаемому результату. К таким методам относятся и градиентные методы…

Реферат

Минимум функции многих переменных

Будем двигаться по выбранному направлению, т. е. по некоторой прямой в плоскости. В тех участках, где прямая пересекает линии уровня, мы при движении переходим от одной линии уровня к другой, так что при этом движении функция меняется (возрастает или убывает, в зависимости от направления движения). Только в той точке, где данная прямая касается линии уровня (рис. 3, а), функция имеет экстремум…

Курсовая

Минимизация функций нескольких переменных. Метод спуска

Здесь i, j, k — единичные векторы, параллельные координатным осям. Частные производные характеризуют изменение функции f по каждой независимой переменной в отдельности. Образованный с их помощью вектор градиента дает общее представление о поведении функции в окрестности точки (х, у, z). Направление этого вектора является направлением наиболее быстрого возрастания функции в данной точке…

Курсовая

Многогранник максимального объема

Александр Данилович АЛЕКСАНДРОВ (1912;1999) — российский математик, исследовавший обширный круг вопросов, включая геометрию выпуклых тел, теорию меры, теорию дифференциальных уравнений в частных производных и математические основания теории относительности По теореме А. Д. Александрова выпуклый многогранник с той же разверткой, но большим объемом сделать нельзя. Но может быть можно сделать…

Реферат

Многомерная геометрия

Многомерная геометрия — геометрия пространств размерности, больше трёх. Термин «многомерная геометрия» применяется к тем пространствам, геометрия которых была первоначально развита для случая трёх измерений и только потом обобщена на число измерений n > 3, то есть, прежде всего к евклидову пространству, а также к пространствам Лобачевского, Римана, проективному, аффинному (общие же римановы…

Дипломная

Многомерные и многосвязные системы

Задача синтеза наблюдателя системы состоит в том, чтобы найти матрицу. Это можно сделать, исходя из условия асимптотической сходимости оценки к вектору состояния при любых начальных состояниях наблюдателя и системы. Переходные процессы в наблюдателе будут несравнимы с процессами в системе, если полюса наблюдателя будут значительно левее полюсов системы. Поскольку характеристические числа…

Контрольная

Многомерные последовательности Фибоначчи

Решение. Рассмотрим трёхмерную последовательность, где все числа умножены на одну и ту же натуральную константу a. Назовём ответ каждого математика ходом; числа первого, второго и третьего математика поместим в упорядоченную тройку в соответственном порядке. Нетрудно показать, что множество Mi содержит все возможные тройки на i-том ходу. Докажем это при помощи математической индукции. Для начала…

Реферат

Многочлен Жигалкина

Многочлен Жигалкина константы равен самой константе: Полученное выражение — есть Многочлен Жигалкина. Результаты, полученные 1 и 2 способами, одинаковы. Результаты, полученные 1 и 2 способами одинаковы. В скобках (y?y) = 1 (закон исключения третьего), z· 1=z; Многочлен Жигалкина функции одной переменной: Привести к виду многочлен Жигалкина S= (x ~ y) > xz. Привести к виду многочлен Жигалкина…

Контрольная

Многочлены Чебышева

Преимущество разложения функции по полиномам Чебышева состоит в том, что при этом абсолютная ошибка вычислений знакопеременна и распределена более или менее равномерно по всему интервалу. Наилучшее приближение функции степенным рядом в том смысле, что максимальная ошибка при этом приближении минимальна, называется чебышевским приближением. Это приближение не совпадает с разложением по Чебышевским…

Контрольная

Многочлены Чебышева и их свойства

В процессе работы мы познакомились с многочленами Чебышева 1-ого. На конкретных примерах рассмотрели применение исследуемых многочленов, а именно, интерполирования различных функций. Привели графики функций многочлена, рассмотрели случай произвольного отрезка, реализовали компьютерную программу по вычислению значений, определили вид дифференциального уравнения для многочлена Чебышева. Рассмотрим…

Курсовая