Расчет математического ожидания и дисперсии
Найдем число исходов, благоприятствующих этому событию. Номер больше трех имеют карточки: 4,5,6,7,8,9, всего 6 карточек. Выбираем на последнее место карточку 6 способами (любую из этих шести), на предпоследнее место карточку 5 способами (любую из оставшихся пяти, одна уже выбрана), на третье с конца место карточку 4 способами, на четвертое с конца место карточку 3 способами. Получили всего…
Контрольная
Расчет надежности оборудования
Были проведены наблюдения за 54 прессами для производства силикатного кирпича, которые являются основным технологическим оборудованием заводов. Прессы представляют собой многопозиционный револьверный полуавтомат, состоящий более чем из одиннадцати основных узлов и механизмов. В эксплуатации находится более 1200 прессов и изучение и повышение их надежности и долговечности является важной…
Контрольная
Различные методы решения планиметрических задач
Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский «Пособие для учащихся 7−11 классов общеобразовательных учреждений», Москва, «Просвещение», 2000 г. Пусть BC=a, AD=b из равенства прямоугольных треугольников М1ВК и ADF M1K=AD=b. Из равенства прямоугольных треугольников ВСО и КDN1 KN1=BC=a. Рассмотрим? BOC tg=4/3cos =3/5(1+tg2 = 1/cos2) 3. Рассмотрим? BOC OC/BC = cos BC = OC/cos = 5x/3 4. Рассмотрим? AOD…
Реферат
Различные методы решения уравнений третьей степени
Кубический уравнение трехчлен В результате выполнения курсовой работы были исследованы различные методы решения уравнений третьей степени, такие, как метод перебора, формула Карано, формула Виета, методы решения возвратных, двучленных уравнений. Эта формула находит решения приведенного кубического уравнения, то есть уравнения вида Очевидно, что любое кубическое уравнение можно привести…
Курсовая
Различные подходы к определению тригонометрических функций
Вначале необходимо упомянуть выдающихся переводчиков античной научной литературы с греческого и сирийского языка. Это работавшие в Багдаде в конце VIII — начале IX вв. Хаджжадж ибн Йусуф ибн Матар (жил между 786 и 833 гг.), математик, физик и медик Исхак ибн Хунайн 9830 — 910). Большой вклад в развитие тригонометрии внесли уроженцы Средней Азии Муххамад ибн Мусса ал-Хорезми (ок. 780 — ок.880 гг…
Дипломная
Различные способы создания моделей правильных многогранников
Школе Пифагора приписывают открытие существования 5 типов правильных выпуклых многогранников. Позже в своем трактате «Тимей» другой древнегреческий ученый Платон изложил учение пифагорейцев о правильных многогранниках. С тех пор правильные многогранники стали называться Платоновыми телами. Правильным многогранником посвящена последняя, XIII книга знаменитого труда Евклида «Начала». Существует…
Курсовая
Нумерология
Нумерология Нумерология уходит своими корнями в глубокую древность — числами пользовались ещё первобытные люди. Люди подчиняются ей: нечётное число цветов в букете, особенно в Германии, где цветы чаще всего продают по 10 штук, сервиз на шесть или двенадцать персон, повторить три раза. Нумерология — это наука о числах. Но это не такая наука, как математика, которая использует числа лишь как…
Реферат
Нумерология как точная наука
Чтобы интерпретировать числа большие, 1 и 2, нужно подробнее рассмотреть методы построения этих интерпретаций. Таких методов очень много, опишем лишь некоторые из них. В древности интерпретации чисел часто бывали плодом озарения, приходящего после длительного сосредоточенного размышления. Это было связано с недифференцированностью науки. Озарение часто приносило поразительно глубокие результаты…
Реферат
Разложение в ряд функций cos x и sin x
Все ряды, получаемые расположением элементов матрицы (1) в форме последовательности, получаются друг из друга перестановками членов. Покажем, что все эти ряды сходятся абсолютно. Возьмем какой-нибудь из этих рядов, составим ряд абсолютных величин членов взятого ряда и обозначим через частичную сумму этого ряда абсолютных величин. Если n закреплено, а m достаточно велико, то все слагаемые суммы…
Курсовая
Разложение функций. Теория вероятностей
Графически. В этом случае в прямоугольной системе координат ХОР строятся точки М1(х1,р1), М2(х2,р2), … Мn (хn, рn). Эти точки соединяют отрезками прямых. Полученную фигуру называют многоугольником распределения. Замечание: в случае разложения функции f (x) в ряд Фурье в произвольном интервале (a; a+2l) длины 2l пределы интегрирования в формулах (2), у коэффициентов Фурье нужно заменить…
Методичка
Размерность конечных упорядоченных множеств
Корректность определения: каждое конечное упорядоченное множество имеет размерность. По определению конечного упорядоченного множества в нём будет конечное число элементов. А линейный порядок получается путём различных перестановок этих элементов. Если число элементов n, то число перестановок будет n — конечное число. Из них выберем наименьшее число линейных порядков, пересечение которых даст…
Дипломная
О доказательстве теоремы Ферма
В работе приведены преобразования уравнения xn+yn=zn, позволяющие получить квадратное уравнение. Показано, что вышеназванное равенство для трех действительных разных целых положительных чисел не выполняется. Рассмотрим некоторые следствия из уравнения (11). Допустим, что уравнение (11) имеет корни и. Пусть есть целое число и один из двух корней квадратного уравнения (11). Поставив в (11), получим…
Монография
О категории множеств
В теории категорий удобным средством являются коммутативные диаграммы. Диаграмма — это схема, в которой указаны объекты и стрелки между ними. При этом, любые два пути, ведущие по стрелкам из одного объекта в другой, равны. Диаграмма называется коммутативной, если есть несколько путей от одного объекта к другому, то все они приводят к одному и тому же результату. Точнее: диаграмма называется…
Дипломная
О минимальных замкнутых тотально насыщенных не формациях конечных групп
Для всякой совокупности групп через обозначают -замкнутую тотально насыщенную формацию, порожденную классом групп, т. е. пересечение всехзамкнутых тотально насыщенных формаций, содержащих. Если, то называют однопорожденной -замкнутой тотально насыщенной формацией. Для любыхзамкнутых тотально насыщенных формаций и полагают. Частично упорядоченное по включению множество всехзамкнутых тотально…
Дипломная
О некоторых свойствах ганкелевых операторов над группами
Целью данной курсовой работы является изучение некоторых полугрупп, возникающих в статистических вычислениях и их свойств, и некоторых свойств ганкелевых операторов над ними. В работе рассмотрен вопрос о введении в них инвариантной меры, а также находится общий вид полухарактеров и характеров двух полугрупп, имеющих немаловажное значение и использующихся в анализе на полумодулях. Также в данной…
Курсовая
О пифагорейской математике
Жизнь Пифагора Пифагор — не только самый популярный ученый, но и самая загадочная личность, человек-символ, человек-фантом, философ и пророк. Основоположник дедуктивного научного знания математики и родоначальник многих мистических учений, учредитель научно-философской школы, ставшей воистину союзом Истины, Добра и Красоты. Это я только вкратце описала достоинства Пифагора, чтобы вы представили…
Дипломная
Разностные схемы для уравнений параболического типа
Назовем некоторую совокупность узлов, привлекаемых для замены задачи в узле, разностной схемой, шаблоном. Наиболее употребительные шаблоны изображены на рис. 3: Заменим задачу разностной схемой вида. Обозначим через точное значение решения задачи в узле, а через — соответствующее приближенное решение. Имеем. Это приводит к тому, что если мы желаем сохранить устойчивость, то при вычислениях…
Лекция
Разностные уравнения
Цифровой фильтр — это цифровая система, преобразующая дискретную последовательность в соответствии с заданным алгоритмом. Цифровой фильтр может быть реализован программным путем на ЭВМ или с помощью специальной аппаратуры. И в том и в другом случае цифровой фильтр может быть выполнен либо для преобразования дискретных сигналов в реальном масштабе времени, либо для преобразования предварительно…
Контрольная
Разностные уравнения и их применение в экономике
Таким образом, если k — корень уравнения (7), то — решение уравнения (6). Уравнение (7) называется характеристическим уравнением для уравнения (6). Если дискриминант характеристическое уравнение (7) больше нуля, то уравнение (7) имеет два разных действительных корня и, а общее решение однородного уравнения (6) имеет следующий вид: В последние десятилетия математические методы всё настойчивее…
Практическая работа
Расчет основных величин теории надёжности
На склад участка энергоснабжения поступило N тиристоров, изготовленных на трех заводах: N1 — на первом заводе, N2 — на втором и N3 = N — N1 — N2 — на третьем. Известны некоторые сведения о качестве продукции этих заводов. Вероятность отказа в работе тиристора первого завода (априорно) — Q1; второго — Q2; третьего — Q3. Определить вероятность отказа любого наугад взятого для контроля тиристора…
Курсовая
О сверхразрешимости некоторых классов факторизуемых групп
Предположим теперь, что. Пусть —- минимальная нормальная подгруппа группы. Тогда по условию. Предположим, что. Ввиду леммы мы видим, что. Но сверхразрешима, и поэтому минимальная нормальная подгруппа группы, содержащаяся в, абелева. Пусть теперь. Предположим, что и пусть —- такая максимальная подгруппа группы, что. Согласно (1), сверхразрешима, но, и поэтому ввиду леммы,. Это показывает, что…
Курсовая
О существовании и единственности решений некоторых классов гиперболических уравнений
Теорема 1. Пусть выполнено условие i). Тогда для уравнения (1) при любой существует единственное решение. Лемма 2.3. Пусть, выполнено условие i). Тогда для любой функции справедливо следующее равенство. Из (3.3) используя свойствами преобразования Фурье, получаем, что Отсюда, в силу леммы, находим: Теорема 2. Пусть выполнено условие i). Тогда для любого решения уравнения справедлива оценка…
Реферат
О теории вероятностей
Статистическая гипотеза — всякое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке. Статистические гипотезы делятся на: 1. параметрические — гипотезы, сформулированные относительно параметров (среднего значения, дисперсии и т. д.) распределения известного вида; 2. непараметрические — гипотезы, сформулированные относительно вида распределения (например, определение по выборке…
Шпаргалка
Об одном аналоге задачи Бицадзе-Самарского для смешанно-составного уравнения
Следует, что этот максимум (минимум) должен реализоваться и внутри области, что противоречит известным свойствам решений элиптических уравнений. Доказательство. На основании (2), (7) задача редуцируется к определению регулярного решения уравнения (8) при У>0 удовлетворяющего краевым условиям. Бицадзе А. И., Самарский А. А. о некоторых простейших обобщениях простейших линейных элиптических краевых…
Задача
Проценты в жизни жителей городского поселения «город Завитинск»
Проценты были известны ещё в Индии в V веке. И это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, то есть пользуясь пропорцией Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне…
Контрольная
Проценты и их применение
Из истории происхождения процентов Слово «процент» происходит от латинского pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают целые части чисел в одних и тех же сотых долях. Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Существует…
Курсовая
Расчет показателей надежности и законов их распределения
Различия распределений могут считаться случайными, если эмпирический критерий не достигает требуемого порога вероятности. Необходимо ориентироваться на три уровня вероятности: при малой ответственности исследований 1 ≥ 0,999; при обычной 2 ≥ 0,99; при большой 3 ≥ 0,95. Середина классов W — полусумма начала данного класса и начала следующего класса. Середины крайних классов принимаем близкими…
Курсовая
Расчет показателей надежности простейшей системы электроснабжения вероятностными методами
В курсовой работе был произведён расчёт показателей надежности простейшей системы электроснабжения двумя вероятностными методами: аналитическим и методом статистических испытаний. Абсолютная погрешность результата, полученного методом Монте-Карло по сравнению с аналитическим методом равна 0.0028. Относительная погрешность составила 0.4%. Также была проведена оценка количества испытаний…
Курсовая
Расчет равновесной поверхности капли жидкости
Данная схема является нелинейной, и проводить вычисления непосредственно по ней не представляется возможным. Поэтому поступим следующим образом: линеаризуем коэффициенты и интеграл, в результате получим последовательность линейных задач: На каждой итерации получаем обычную линейную граничную задачу. Решая ее, получим очередное приближение к решению. Так как схема неявная, то будем использовать…
Практическая работа
Разработка библиотеки классов на Java для построения частных функций предпочтений в многокритериальных задачах
Проблема описания предпочтений рассматривается как задача измерения предпочтений. Процесс измерения предполагает формулирование измеряемого свойства. Таким свойством является «предпочтение» многокритериальных объектов. Поэтому для функции свертки критериев используется термин «функция предпочтения» (ФП). Проблема наиболее простого и точного определения ФП может быть решена введением базового…
Курсовая