Максимумы, минимумы в геометрии

На уроках математике мы решали задачи на нахождение наибольшего или наименьшего значения величин, которые всегда решали с помощью нахождения производной. Эта тема показалась мне довольно интересной. Я знала, что с подобными задачами люди сталкивались в повседневной жизни еще в древние века. Причем и по сей день, они не утратили своей актуальности, поскольку пригождаются не только в математике…

Реферат

Исчисление физических величин с помощью интегрирования

Зимина О. В., Кириллов А. И., Сальникова Т. А. Высшая математика. Под ред. А. И. Кирилова. — 3-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 368с. Интегрирование интеграл функция предел Из чертежа видим, что предел интегрирования по у: Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций с помощью двойного интеграла: Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. — М.: ИНТЕГРАЛ-ПРЕСС, 2004…

Контрольная

Исчисление функции одного переменного

Провести полное исследование свойств и построить эскиз графика функции Решение. Предел константы является постоянным, предел суммы равен сумме пределов: В анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного. Из первого уравнения выражаем и подставляем во второе уравнение: Из первого уравнения выражаем и подставляем во второе уравнение: Определить площадь плоской фигуры, ограниченной…

Контрольная

Исчисления предикатов и их применение в логическом умозаключении

Запись предиката Р (х), Q (х, у) и т. д. ничем не отличается от записи математической функции. Но это не только случайное совпадение. Если подставлять в предикаты имена предметов, эти имена традиционно обозначаются малыми латинскими буквами а, в, с, d,… с индексами или без них, то предикаты превращаются в высказывания истинные или ложные. Так если Р (х) считать записью предиката «х — растение…

Контрольная

Итерационные алгебраические методы реконструкции изображения

Математически задача реконструктивной вычислительной томографии сводится к восстановлению функции нескольких переменных по известным интегралам от неё вдоль некоторых многообразий (как правило, вдоль прямых). Хотя принципиально эта задача была решена И. Радоном в 1917 г., указавшим способ обращения интегрального преобразования, получившего его имя (преобразование Радона), значительные усилия…

Дипломная

Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений

Значение суммы считается равным 0, если верхний предел суммирования меньше нижнего. Тогда при i=1 уравнение имеет вид: (3). В методе Якоби исходят из записи системы в виде (2), итерации при этом определяют следующим образом, (n=0, 1, …, n0, i=1, 2, …, m) (4). Существует сиcтема A· x = f (1), где матрица A = (i, j = 1, 2, …m) имеет обратную матрицу; x = (x1, x2, x3,… xm) — вектор неизвестных, f…

Курсовая

Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений

Вычисления в методе Ньютона гораздо сложнее, чем при простых итерациях, т.к. на каждой итерации требуется находить матрицу производных и решать систему линейных уравнений. Поэтому рекомендуется такой приём: матрица Якоби вычисляется только на начальном приближении. Однако сходимость при этом видоизменении становится линейной, причём обычно не с малой константой, ибо матрица производных…

Курсовая

Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений

Из условия сходимости (6) ясно, что не всякое преобразование исходной системы (2) к виду (3) позволит получить решение уравнения на основе итерационного процесса, а только такое, которое обеспечит выполнение условия ¦D¦<1. Важно иметь в виду, что при выполнении этого условия итерационный процесс сходится для любого начального приближения х (0) и выбор х (0) =С диктуется просто соображениями…

Лабораторная работа

Контроль параметров шатуна в процессе ремонта двигателя внутреннего сгорания (ДВС)

Рис. 1.2 Шатуны авиамодельных двигателей Шатун преобразует возвратно-поступательное движение поршня во вращательное движение коленчатого вала и шарнирно соединен с этими деталями. При работе шатун совершает сложное движение в плоскости, перпендикулярной оси коленчатого вала, и подвергается воздействию высоких газовых и инерционных сил. Шатун должен обладать высокой прочностью, по возможности…

Курсовая

Контрольная по статистике

Необходимую численность выборки при определении средней заработной платы, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 5 грн; Необходимая численность выборки при определении средней заработной платы, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 5грн. Pдоля единиц выборочной совокупности, обладающих некоторым признаком (в нашем случае доля рабочих…

Контрольная

Контрольная работа по математике

Найти общее решение дифференциального уравнения и построить графики двух различных решений этого уравнения. Найдем радиус сходимости Найдем интервал сходимости Ответ: радиус сходимости R = 5; интервал сходимости (0; 10). Значение дроби не изменится если ее числитель и знаменатель разделить на одно и тоже ненулевое число. Значение дроби не изменится если ее числитель и знаменатель разделить…

Контрольная

Контрольные задания для заочников по математике

Длину ребра A1A2; 2) угол между ребрами A1A2 и A1A3; 3) площадь грани, содержащей вершины A1, A2, A3; 4) объем параллелепипеда; 5) уравнение прямой, проходящей через вершину A1 вдоль диагонали параллелепипеда; 6) уравнение плоскости A1A2A3; 7) угол между ребром A1A4 и гранью, содержащей вершины A1, A2, A3; 8) расстояние от вершины A4 до плоскости A1, A2, A3. Сделать чертеж. Контрольная работа…

Дипломная

Контрпримеры в курсе математического анализа

В некоторых примерах параграфа важное значение имеет понятие множества меры нуль. Множество, А R называется множеством меры нуль, если для всякого? > О существует открытое покрытие множества, А счетной совокупностью открытых интервалов, длины которых образуют бесконечный сходящийся ряд с суммой, меньшей е. Ядро всякого множества меры нуль пусто. Говорят, что некоторое утверждение справедливо для…

Курсовая

Конформное отображение

Пусть нужно построить карту северного полушария, на которой все углы между различными направлениями на земной поверхности изобразятся в натуральную величину. Чтобы наглядно представить себе, как это можно сделать, вообразим большой земной глобус из какого-либо прозрачного материала, например, стекла, закрашенный непрозрачными красками так, что лишь контуры материков, стран и морей в северном…

Курсовая

Корни многочленов от одной переменной

Рассмотрим многочлен f (x) =a и найдем, например, f (2). Для этого в многочлен вместо х надо подставить число 2 и произвести необходимые вычисления. Однако в нашем случае f (x) =a и переменной х в явном виде нет. Вспомним, что рассматриваемый многочлен можно записать в виде f (x) =0x+a. Теперь все в порядке, можно подставить значение х=2: f (2) =02+a=a. Заметим, что для данного многочлена f (c…

Курсовая

Марковская и полумарковская модели открытой сети с тремя узлами

Теория массового обслуживания предоставляет возможность для адекватного описания и анализа функционирования таких объектов, как телекоммуникационные сети, сети передачи данных, локальные сети, сети ЭВМ, которые получили широкое распространение и развитие в последние годы. В развитие теории сетей массового обслуживания существенный вклад внесли А. А. Боровков, Дж. Джексон, Г. Л. Добрушин, В. А…

Дипломная

Математизация науки и ее возможности

Другие проблемы второго типа связаны с тем, что построенная в соответствии с обычной методологией математическая модель может неправильно описывать процесс или вообще не иметь смысла в исследуемой области. Согласно такие модели содержат неконструктивные элементы, что может привести к противоречиям в теории и рассогласованию с опытом даже перспективных математических аппаратов. В современной…

Реферат

Математик М. Ф. Кравчук

Михаил Кравчук — автор более 180 научных работ, результаты которых получили самую высокую оценку выдающихся математиков того времени: Граве, Гилберта, Крылова, Пфейфера, Ада мара и др. Весь цивилизованный мир знал Михаила Кравчука как выдающегося украинского ученого в области дифференциальных и интегральных уравнений, теории функций и высшей алгебры, математической статистики, теории…

Контрольная

Математика

Определить вид поверхности, заданной уравнением f (x;y;z)=0, и показать её расположение относительно системы координат. Отделить эти корни и, применяя метод хорд и касательных, найти их приближенные значения с точностью до 0,001. Эллиптический параболоид с вершиной О (z;o;o), направленный вдоль оси ОХ, и имеющий полуоси на оси по оси. Найти наименьшее и наибольшее значение функции в замкнутой…

Контрольная

Математика

Требуется расставить 5 рабочих по технологической цепочке так, чтобы время выполнения всего цикла операций было минимальным. Время, затрачиваемое каждым рабочим при выполнении любой операции приведено в таблице. В полученном плане перевозок для всех ячеек сумма потенциалов (Ui+ Vj) не превышает тарифы. Следовательно этот план перевозок является оптимальным и его нельзя улучшить. Для получения…

Контрольная

Математика

Ответ: Р = 40 320 способов. Численность населения. Р8 = 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40 320. Коэф-т преступности. Р (е) = ———- = ———-; Коми-Пермяцкий АО. Пермская область. Кировсая область. 100 + 0.1 * 300 = (x100) * 400. Ответ: Р (А)? 0,04. A? B = {x¦10 < x < 14 }. AUB = {x¦12 < x < 16 }. Х = ?х? = -8−8 = 1. AB = {x¦10 < x < 14 }. Z = ?z? = -24−8 = 3. Y = ?y? = -16−8 = 2. B = {x¦10 < x < 14 }. A…

Контрольная

Математика

Пусть событие, А — стрелок попадет в «десятку», тогда p (A) = 0,5, p () = 1 — p = 1 — 0,5 = 0,5 — вероятность того, что стрелок не попадет в «десятку». Так как функция линейная, то для нахождения максимума функции найдем значения функции в точках O, B, C, D и выберем наибольшее значение. Число интервалов равно v = 5, тогда длина частичного интервала За начало первого интервала рекомендуется брать…

Контрольная

Математика

Понятие комплексного числа имеет геометрическое истолкование. Множество комплексных чисел является расширением множества действительных чисел за счет включения множества мнимых чисел. Комплексные числа включают в себя все множества чисел, которые изучались ранее. Так натуральные, целые, рациональные, иррациональные, действительные числа являются, вообще говоря, частными случаями комплексных чисел.

Методичка

Математика 3 класс. Кнопочкин П. В. Новикова В. А

38. Поиграй в таблицу умножения на 3 дома: возьми в игру маму папу или бабушку и задавай им вопросы по таблице умножения, а потом они тебе. И кто быстрее ответит на вопрос, тот получит 12 баллов. Первый мальчик прошёл от дома до магазина 1 км. Второй мальчик прошёл на 3 дм больше. Третий мальчик прошёл на 45 дм больше чем второй. Сколько километров и дециметров прошёл третий мальчик? Было…

Учебное пособие

Математика в Древней Греции

Создание в школе Платона философии математики должно было повести необходимым образом к разработке необходимой для неё истории математики. Дело этой разработки взяла на себя основанная учеником Платона, Аристотелем, школа перипатетиков в лице двух своих представителей, Эвдема Родосского и Теофраста Лесбосского. Нельзя не заметить, что в трудах по истории математики этих учёных заключается всё…

Реферат

Математика в древнем Китае

Были хорошо известны среднее арифметическое двух или нескольких чисел, свойства арифметической и геометрической прогрессии, учение о чётных и нечётных, а также о числовых «другой природы». Арифметика остатков, терема Пифагора, конечные числовые последовательности с первыми и вторыми разностями, магические квадраты с их трансформациями и т. д. — всё это свидетельствует об огромной практике…

Реферат

Математика в жизни общества

Как ни велики успехи научного познания, мы замечаем множество проблем, еще недостаточно исследованных и требующих дополнительных усилий, порой очень значительных. Назовем процессы мышления, причины развития психических заболеваний, управление познавательной деятельностью. В то же время мы все отдаем себе отчет в том, как важно возможно быстрее продвинуть вперед наше понимание этих явлений…

Реферат

Математика в России 18-19 веков

Из русских арифметических руководств начала 18 в. наибольшее значение имела высоко оцененная М. В. Ломоносовым «Арифметика» Л. Ф. Магницкого (1703). В ней содержится следующее определение А.: «Арифметика или числительница, есть художество честное, независтное, и всем удобопонятное, многополезнейшее, и многохвальнейшее, от древнейших же и новейших, в разные времена живших изряднейших арифметиков…

Реферат

Математика в современном мире

В-третьих, четкая расчлененность хода рассуждений. Если, например, при доказательстве какого-либо предложения мы должны рассмотреть четыре возможных случая, из которых каждый может разбиваться на то или другое число подслучаев, то в каждый момент рассуждения математик должен отчетливо помнить, в каком случае и подслучае его мысль сейчас обретается и какие случаи и подслучаи ему еще остается…

Реферат

Математика в средние века

Чтобы найти делимое для среднего урожая, нижнее составляющее среднего столбца умножь на делитель и вычти делимое из плохого урожая. Остаток объедини (термин? объединить и? в этом случае означает, что после того, как на счетной доске получены числа и, из них следует составить одно (объединить) число с количеством снопов среднего урожая, это и будет делимое для среднего урожая. Делитель для…

Дипломная