Моделирование систем
Придумать связный взвешенный граф из восьми вершин и не менее чем 14 ребер (нумерация ребер — слева направо, веса от 1 до 20). Для этого графа построить минимально островное дерево с помощью алгоритма Прима, и найти расстояние между вершинами 1 и 8 с помощью алгоритма Дейкстры. Реализовать алгоритм на любом языке программирования. Придумать связный ориентированный граф из пяти вершин и не менее…
Контрольная
Моделирование случайной величины, распределенной по нормальному закону
В этом разделе необходимо оценить точность работы линейной динамической системы автоматического управления (САУ) второго порядка, задав заданные законы распределения для ошибок измерений выходных характеристик САУ и законы распределения случайного шума внутри объекта управления. Точность работы САУ оценивается на отрезке времени. На основе выборки объема n необходимо исследовать статистические…
Курсовая
Модификация метода построения тестов для конечных автоматов относительно неразделимости
Для построения качественных тестов необходима не только формальная модель описания эталонной и проверяемой систем, но и формальное задание модели неисправности. Традиционно под моделью неисправности понимают тройку S,, в которой S эталонный автомат, отношение конформности, {, ~}. Область неисправности есть множество автоматов, входной и выходной алфавиты которых совпадают с входным и выходным…
Курсовая
Мономиальные динамические системы
Из следствий 1.2.1 и 1.2.3, если — система конечных элементов, то и тоже системы конечных элементов. Для доказательства от противного, предположим что и — системы конечных элементов, а — нет. Для каждого конечного цикла, любой из двух связанных наборов имеет все координаты ненулевые, или все наборы имеют минимум одну нулевую координату. В первом случае из этого следует, что имеет конечный цикл…
Курсовая
Мультипликативные полугруппы неотрицательных действительных чисел
Пусть замкнуто и. Если в нет элемента, большего 1, то. Пусть (1,+). Докажем, что точка 1 изолирована в. Допустим, что это не так. Тогда в существует строго убывающая последовательность, сходящаяся к 1. Так как замкнуто и несвязно, то в [1,+) есть такие элементы, что. В то же время строго убывающая последовательность элементов из сходится к числу, следовательно, ее члены, начиная с некоторого…
Дипломная
Полином Жегалкина
Поступаем так. Для каждого составим уравнение, где — выражение, получаемое из (1) при. Это дает систему из уравнений с неизвестными, она имеет единственное решение. Решив систему, находим коэффициенты полинома. В курсе дискретной математики изучаются функции, область определения которых — дискретное множество. Простейшим (но нетривиальным) таким множеством является множество, состоящее из двух…
Курсовая
Полиномы Жегалкина для логических операций
Функции f1(x) и f4(x) называются константами нуля и единицы соответственно. Функция f2(x) совпадает по своим значениям с переменной х и называется тождественной переменной х. Функция f3(x) совпадает с инвертированной переменной х. Исходя из этого, можно построить таблицу истинности, которая будет более краткой в написании (это совершенно необязательно, однако подобное представление таблиц…
Курсовая
Полиномы Чебышева
Существуют три группы функций, которые широко применяемых в численном анализе. Первая группа включает в себя линейные комбинации функций 1, х, х 2, …, х n, что совпадает с классом всех многочленов степени n (или меньше). Второй класс — включает в себя функции cos a i x, sin a i x. Этот класс имеет непосредственное отношение к рядам Фурье и интегралу Фурье. Третья группа образована функциями e…
Реферат
Полиномы Чебышёва второго рода
Логарифм модуля амплитудной характеристики фильтра Чебышёва II рода восьмого порядка на комплексной плоскости (s = у + jщ) с и щ0 = 1. Белые пятна соответствуют полюсам, а чёрные — нулям. Показаны все 16 полюсов. 6 нулей (все нули второго порядка) показаны также, 2 находятся за пределами картинки (один на положительной мнимой оси, другой — на отрицательной мнимой оси). Полюса передаточной функции…
Курсовая
Принципы решения некоторых задач математического программирования
Эта задача содержит 2 переменных и её можно решить графическим методом. Запишем уравнения границ области, точки для их построения и укажем полуплоскости, определяемые неравенствами основных ограничений задачи. Транспортные задачи — это задачи в которых нужно решить проблему: доставку продукции от множества поставщиков к множеству потребителей с минимальными затратами на транспортировку. Для…
Контрольная
Оценка периметра многоугольника заданного диаметра
Для того чтобы это доказать, проведем через каждую точку ограниченной выпуклой фигуры Ф прямую, параллельную данному направлению (рис. 1.1.9). Все эти прямые пересекают произвольную прямую, перпендикулярную к выбранному направлению, по одномерной выпуклой фигуре (если, А и В — две произвольные точки пересечения нашей совокупности прямых с перпендикулярной к ним прямой, а С—произвольная точка…
Дипломная
Н. И. Лобачевский и история признания его геометрии в России
Благодаря Бартельсу преподавание чистой математики в Казанском университете сразу стало на уровень, близко стоявший к преподаванию в лучших университетах Германии. Все классические сочинения того времени: дифференциальное и интегральное исчисление Эйлера, аналитическая механика Лангранжа, приложение анализа к геометрии — Монжа, «Disquisitiones Arithmeticae» Гаусса, — комментировались начитанным…
Дипломная
Н. И. Лобачевский и история признания его геометрии в России
Бартельс родился 12 августа 1769 г. в г. Брауншвейге, по-видимому, в незажиточной семье, так как родные готовили его к занятию ремеслами и для начального обучения определили в местное сиротское училище, носившее характер профессиональной школы. Из-за куска хлеба 14-летний Бартельс сделался помощником учителя в частной школе своего родного города и за ничтожное вознаграждение чинил перья ученикам…
Дипломная
Н. И. Лобачевский и история признания его геометрии в России
Но студентам было поручено преподавать не только математику, поскольку вместе с Карташевским были уволены в отставку по интриге директора и другие видные профессора. Казанский университет в 1807 г. представлял печальное зрелище. Но несмотря на то, что первые годы жизни университета, с которыми совпали первые годы студенчества Лобачевского, представляют с внешней стороны много хаотического…
Дипломная
На чём стоит математика
Возводившееся веками здание современной математики (здание, фундаментом которого является представление о числе) выглядит столь грандиозным и совершенным, что сама мысль о наличии в этом фундаменте изъянов кажется кощунственной. Уж точно кощунственным прозвучит утверждение, что все это циклопическое сооружение опирается на ложные представления — представление о «сплошности» (бесструктурности…
Статья
Оценка погрешностей измерений
Чтобы получить представление о законе распределения измеряемой величины, производят группировку данных. Для этого весь интервал значений величины от xmin до xmax (рис. 2.1) разбивают на несколько равных интервалов, называемых интервалами группировки данных, шириной Д и центрами xk, так что k-й интервал (k=1, 2… K) имеет границы (xk — Д /2, xk + Д /2). Далее, распределяют значения x1 по интервалам…
Курсовая
Последовательность решения задач линейного программирования симплекс-методом
Построение начального опорного решения Решение задач линейного программирования вручную наиболее рационально можно выполнять именно в табличной форме. В таблицу вписывают систему ограничительных уравнений и целевую функцию в виде выражений, разрешенных относите льно начального базиса Бо= {х1; …; хт} (табл. 2.). Левый столбец занимают базисные переменные и целевая функция, а верхнюю строку…
Курсовая
Приобретение навыков работы с тензорной алгеброй
Поиск решения для открытой вселенной Фридмана Вывод Литература Введение Одним из выдающихся открытий в физике является общая теория относительности Альберта Эйнштейна, основной побудительной причиной к созданию которой была эстетическая неудовлетворённость Эйнштейна к сложившейся к тому времени физической картине мира. То было начало двадцатого века… Теория, которая произвела огромный научный…
Контрольная
Надёжность авиационной техники
Так как общее число невосстанавливаемых изделий N=20 (в соответствии с объёмом парка и количеством изделий на одном самолёте — согласно таблице П. 2.9), а число отказавших изделий за период наблюдения n=12, то q*=12/20=0,6 и p*=1−0,6=0,4; В качестве периода наблюдения выберем значение крайней правой границы размаха временной диаграммы ?=1900;1000=900 (ч), т. е. Т=1900 ч. Для определения Y1…
Контрольная
Практические приложения алгебры высказываний
Применение математики к логике позволило представить логические теории в новой удобной форме и применить вычислительный аппарат к решению задач, малодоступных человеческому мышлению, и это, конечно, расширило область логических исследований. К концу XIX столетия актуальное значение для математики приобрели вопросы обоснования ее основных понятий и идей. Эти задачи имели логическую природу и…
Дипломная
Практические результаты использования Системы mn параметров
На сайте fgg-fil1.narod.ru/fmat2.doc показано, что параметры mn могут быть представлены в виде восьми вариантов значений Автор считает, что замкнутость цикла взаимного вычитания сторон треугольника (теорема 1), формулы (1?3) и формула c2 = 2bd и являются тайной теоремы Пифагора и это было известно древним. Сохранение этих формул в тайне позволяет решать многие вопросы в математике, не раскрывая…
Статья
Практическое применение интерполирования гладких функций
У нас возникла задача о восстановлении непрерывной функции по ее табличным значениям, поэтому в данной работе были приведены конкретные примеры по построению интерполяционного полинома Лагранжа, по оцениванию погрешности интерполяционного полинома. Такой способ приближения называют интерполяцией или интерполированием. Точки x1, x2, …, xn называют узлами интерполяции, если точка x, в которой…
Курсовая
Практическое применение квадратурных формул с весом Чебышева-Эрмита
Вывод формулы (1.26) непригоден в случае k=0, ибо вторая сумма в равенстве (1.25) не содержит 2x в степени n+1, но сама формула (1.26) справедлива и для старшего коэффициента, так как в силу (1.24) этот коэффициент равен. Что касается коэффициента при самой младшей степени 2x, то в случае четного n, т. е. при условии n=2m, формула (1.26) справедлива вместе с выводом ее. А если n=2m+1, то нулевая…
Курсовая
Практическое применение свойств замечательных кривых
Понятие линии возникло в сознании человека в доисторические времена. Траектория брошенного камня, очертания цветов и листьев растений, извилистая линия берега реки и другие явления природы с давних пор привлекали внимания людей. Наблюдаемые многократно, они послужили основой для постепенного установления понятия о линии. Но потребовался значительный промежуток времени для того, чтобы наши предки…
Курсовая
Постановка и решение транспортной параметрической задачи
Актуальность линейного программирования и обусловила выбор темы «Постановка и решение транспортной параметрической задачи» данной курсовой работы. Использование метода потенциалов линейного программирования представляет собой важность и ценность — оптимальный вариант выбирается из достаточно значительного количества альтернативных вариантов. Также все экономические задачи, решаемые с применением…
Курсовая
Практическое применение теоремы Пойа и перечисления графов
Группа перестановок действует на множестве V (перенумерация вершин). Но она действует и на множестве следующим образом. Перестановку s мы рассматриваем как отображение множества {1, 2,.. , n} в себя. Так перестановка s = 2, 4, 1, 3 — это отображение s: {1, 2, 3, 4} > {1, 2, 3, 4}: s (1) = 2, s (2) = 4, s (3) = 1, s (4) = 3. Перестановка s действует на множестве так: s переводит пару (i, j…
Курсовая
Оценка состояния объекта, подвергающегося воздействию, на основе построений функций принадлежности
Лингвистическая переменная определяется как кортеж, где — наименование лингвистической переменной; — базовое терм-множество лингвистической переменной или множество ее значений (термов), каждое из которых представляет собой наименование отдельной нечеткой переменной; — область определения (универсум) нечетких переменных, которые входят в определение лингвистической переменной; — некоторая…
Курсовая
Оценка состояния объекта, подвергающегося воздействию наводнения, на основе построений функции принадлежности
Приведем еще один пример эвристических правил. При этом устойчивость постройки оценим по пятибалльной системе (слабые постройки, постройки низкой устойчивости, постройки средней устойчивости, постройки высокой устойчивости, постройки повышенной устойчивости). Эта характеристика зависит от строительного материала, совершенства проекта и т. д. Поэтому устойчивость объекта можно, в свою очередь…
Курсовая
Предел и непрерывность функций нескольких переменных
Так же, как в случае функции одной переменной, можно ввести другое эквивалентное определение предела функции двух переменных: функция f имеет в точке (х0, у0) предел, равный А, если она определена в некоторой окрестности точки (х0, у0) за исключением, быть может, самой этой точки, и для любого е > 0 найдется такое д > 0, что. Если производить над функциями x, y и постоянными действия сложения…
Реферат
Предел последовательности. Теорема Штольца
Замечание: согласно определениям (5) и (6), если, а — предел последовательности {хп}, то xп — а является элементом бесконечно малой последовательности, т. е. xп — а = ?n, где? n — элемент бесконечно малой последовательности. Следовательно, xп = а +?n, и тогда мы в праве утверждать, что если числовая последовательность {хп} сходится, то её всегда можно представить в виде суммы своего предела…
Курсовая