Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Теоретическое исследование ударноволновых и автоволновых газодинамических структур в тепловыделяющих стационарно-неравновесных средах

Диссертация: Теоретическое исследование ударноволновых и автоволновых газодинамических структур в тепловыделяющих стационарно-неравновесных средах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Построены бифуркационные диаграммы зависимости профилей плотности, давления и температуры от таких параметров как степень неравновесности среды и скорость стационарной ударной волны. Показано, что на бифуркационноый диаграмме для профилей плотности и давления существует три области с различными типами ударноволновых профилей плотности и давления. В первой области профили плотности и давления… Читать ещё >

Теоретическое исследование ударноволновых и автоволновых газодинамических структур в тепловыделяющих стационарно-неравновесных средах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Малые газодинамические возмущения конечной амплитуды в тепловыделяющих стационарно-неравновесных средах
    • 1. 1. Химически активная неравновесная газовая смесь с обратимой химической реакцией и внешними источниками энергии и реагентов
      • 1. 1. 1. Вязкостно-дисперсионные свойства
      • 1. 1. 2. Нелинейное уравнение для малых возмущений конечной амплитуды
    • 1. 2. Газ с обобщенным источником тепловыделения
    • 1. 3. Решения нелинейного уравнения для малых возмущений конечной амплитуды в тепловыделяющих стационарно-неравновесных средах
    • 1. 4. Влияние неоднородности на вязкостно-дисперсионные свойства неравновесных сред
  • Глава 2. Стационарные ударные волны произвольной амплитуды в тепловыделяющей стационарно-неравновесной среде с экспоненциальной моделью релаксации
    • 2. 1. Уравнение для плотности и ударные адиабаты
    • 2. 2. Профили плотности в ударной волне
    • 2. 3. Профили температуры в ударной волне
    • 2. 4. Гидродинамическая устойчивость стационарных ударных волн
  • Глава 3. Нестационарная эволюция ударных волн и автоволновых структур в тепловыделяющем стационарно-неравновесном газе с экспоненциальной моделью релаксации
    • 3. 1. Численная схема для решения задачи о формировании ударных волн под действием поршня
    • 3. 2. Эволюционная устойчивость стационарных ударных волн
    • 3. 3. Автоволновые газодинамические структуры

Традиционно, в нелинейной газовой динамике рассматриваются вопросы формирования акустических, вихревых и тепловых структур различного типа. Анализ соответствующих задач в равновесных средах проведен весьма подробно и изложен в целом ряде классических работ, например в [1−17] и других.

Гораздо менее исследованной является структура газодинамических возмущений в так называемых стационарно неравновесных средах. Стационарно неравновесными средами называются среды, в которых неравновесность какой-либо природы возникает не в результате возникновения газодинамического возмущения, а в результате внешнего воздействия на эти среды, например при наличии в среде распределенного источника тепловыделения или распределенного источника химического реагента. Примерами стационарно неравновесных сред являются химически активные смеси с необратимыми экзотермическими или эндотермическими реакциями, неизотермическая неравновесная разрядная плазма (например, в тлеющем разряде), активные среды лазеров и различного рода реакторов, верхние слои атмосферы, межзвездный газ и многие другие среды. Стационарно неравновесные среды широко встречаются как в природе, так и в технических приложениях.

В многочисленных экспериментах по наблюдению за распространением газодинамических возмущений в неравновесных средах наблюдается аномальное поведение и изменение структуры ударных волн.

18]. В работах Климова и др. [19−21], Басаргина и Мишина [22−24],.

Быстрова, Иванова и Шугаева [25], Гридина, Климова и Молевич [26],.

Ganguly, Bletzinger, Garscadden [27] исследовалось распространение слабых ударных волн в слабоионизированной неравновесной плазме. В этих экспериментах применялись различные типы разрядов (тлеющие разряды,.

ВЧ разряды, импульсные разряды) и способы генерации ударных волн.

Наблюдались такие эффекты, как усиление и ускорение ударных волн (в 4 молекулярных газах, таких как воздух, азот, С02), генерация предвестника в виде импульса перед фронтом ударной волны, изменение структуры фронта и его расщепление, распад фронта ударной волны. При обтекании тела сверхзвуковым потоком неравновесного газа наблюдалось уменьшение теплового потока на обтекаемое тело по сравнению с равновесным случаем, а также изменение коэффициента сопротивления. Наблюдалось существование критической сверхзвуковой скорости, ниже которой реализуется дозвуковое обтекание тела (без ударной волны).

На рисунке 1 и рисунке 2 представлены результаты одного из таких экспериментов [21]. В нем исследовалось изменение профиля плотности в плоской ударной волне при ее прохождении через область поперечного газового разряда в воздухе. При этом наблюдалось расщепление переднего фронта волны, образование предвестника, а также уширение ударноволнового скачка уплотнения (рисунок 1). ?10 мм.

Рисунок 1.

Рисунок 2 демонстрирует изменение формы плоской ударной волны в импульсном поперечном газовом разряде. Замеры плотности проводились на различных расстояниях от входа в область плазмы: 1 — 5 см- 2 — 7,5 см- 3−10 см.

Рисунок 2.

Модификация структуры ударных волн ранее наблюдалась и в других типах термодинамически неравновесных сред. Краткие обзоры указанных выше явлений, происходящих с акустическими и ударными волнами в термодинамически неравновесных средах, приведены в работах [18, 27−39]. В работе [40] впервые было описано усиление слабой ударной волны (число Маха М~1.05) в химически активной смеси С/2: '¦ Аг = 1:3:7 при давлении Р — 0.33 атм. В работах [41−43] исследовалось усиление слабых ударных волн в среде, где тепловыделение было обусловлено неравновесной конденсацией.

Исследования, проведенные в области газовой динамики неравновесных сред, привели к созданию нового научного направленияплазменной аэродинамики [27−39]. В последние годы это направление науки активно развивается. Важнейшей прикладной задачей плазменной аэродинамики является создание так называемой «плазменной оболочки» самолёта — включения в систему управления самолетом технологии искусственно создаваемого потока плазмы на крыле, которым можно управлять под воздействием магнитного поля. Управляя этим плазменным потоком, можно уверенно управлять и самим самолетом. Для этого необходимо создать контролируемый поток плазмы с заданными свойствами. Очевидно, что для развития идеи «плазменной оболочки» необходимо детально разобраться в механизмах, приводящих к модификации структуры ударной волны в неравновесной газоплазменной среде.

Помимо развития плазменной аэродинамики, интерес к исследованию особенностей структуры газодинамических возмущений и, в частности, ударных волн в стационарно неравновесных средах связан, во-первых, с широкой их распространённостью в практически важных приложениях. Термодинамически неравновесные газоплазменные среды являются рабочими средами для лазеров, различного рода реакторов, плазменных установок, в которых стабильность и выбор оптимальных режимов работы во многом зависит от их газодинамических свойств. Во-вторых, такие среды существуют не только в технических приложениях, но и в естественных условиях. К ним относятся, например, неравновесные атмосферные слои, грозовые облака с неравновесной конденсацией, околозвездные и межзвездные среды [28].

Теория наблюдаемых в термодинамически неравновесной среде явлений на данный момент находится в стадии развития. Существуют многочисленные попытки теоретически объяснить указанные выше эффекты, связанные с аномальным поведением ударных волн в стационарно неравновесных средах. Bailey и Hilbun [44], Macheret и др. [45] приняли попытку объяснить распад, ускорение и расщепление фронта ударных волн, основываясь на тепловом механизме. При подобном подходе учитывается неоднородность тепловыделения в области неравновесного газа, что приводит к искривлению фронта ударной волны. Этот механизм объясняет ослабление ударной волны, а также появление предвестника перед её фронтом. Однако, в работах Климова и др. [46], Мишина, Климова и Гридина 7.

47], Гридина и Климова [48] наблюдалось расщепление фронта ударной волны и появление плазменного предвестника в импульсном поперечном разряде, в котором поддерживалась высокая однородность температуры и отсутствие искривления фронта ударной волны.

Таким образом, тепловой механизм неприменим при объяснении модификации структуры ударной волны в условиях однородности среды. На его основе невозможно объяснить усиление ударной волны и другие эффекты.

Вторая теория, делающая попытку объяснить аномальное поведение ударных волн в неравновесных средах, основана на новых вязкостно-дисперсионных свойствах неравновесных сред.

Эволюция структуры газодинамического возмущения в среде во многом определяется её дисперсионными свойствами, а вязкость среды определяет скорость затухания или возрастания таких возмущений. Таким образом, вязкостно-дисперсионные свойства среды существенно влияют на её акустические свойства и, как следствие, на установление нелинейных газодинамических структур, возникающих в средах [1−17].

В [28, 39, 49−73] было показано, что вязкостно-дисперсионные свойства термодинамически неравновесных сред, существенно отличаются от вязкостно-дисперсионных свойств соответствующих равновесных сред. В частности, такие среды могут быть акустически неустойчивыми.

Неустойчивость в среде по отношению к малым возмущениям в наиболее общем случае описывается критерием Релея [74]. В настоящее время критерий Рэлея для акустической неустойчивости исследован для многих классов непрерывных сред с различными, как макроскопическими потоки, течения), так и микроскопическими (релаксация, химические реакции) процессами, например, для рассматриваемых ниже сред с тепловыделением, зависящим от плотности и температуры, неравновесных сред, сред с продольными и поперечными градиентами и многих других. В подобных средах акустическая неустойчивость может быть достигнута 8 самыми разнообразными способами, а критерий Рэлея позволяет обобщить и формализовать множество результатов, полученных для частных случаев конкретных сред. Как было показано в [28], в неравновесных средах неустойчивость может быть обусловлена отрицательной второй (объемной) вязкостью в среде.

Условия существования отрицательной второй вязкости были найдены для многих типов неравновесных сред, например, для сред тепловыделением, зависящим от плотности и температуры, сред с неоднородностью, созданной различными способами, колебательно-возбужденного газа, атомной или молекулярной неизотермической плазмы, химически активных смесей, сред с неравновесным фазовым составом (например, вулканическая магма, области атмосферы с неравновесной конденсацией), протяженных областей черных дыр и других [28, 67, 70, 73, 75−80].

Ярким примером модели стационарно неравновесной среды, демонстрирующей новые вязкостно-дисперсионные свойства неравновесных сред, является модель стационарно-неравновесной среды с экспоненциальной моделью релаксации. В этой модели система газодинамических уравнений дополнена релаксационным уравнением вида сіЕ Е-Ее (Т) 0, (В.1).

Ж т (р, Т) где Е — релаксирующая величина, в качестве которой удобно взять энергию колебательных степеней свободы молекул в расчете на одну молекулу. В этом случае модель (В.1) называют моделью колебательно-возбужденного газа [1−6, 8−17, 28]. Для колебательно-возбужденного газа Ее (Т) — значение колебательной энергии в состоянии термодинамического равновесия в расчете на одну молекулу, т (р, Т) — время УТ-релаксации, (2 — источник колебательной энергии в расчете на одну молекулу, р — плотность газа, Ттемпература газа в энергетических единицах.

На основе уравнения (В.1) вводится степень неравновесности среды.

3=Е-Ее =0г Т Т ' которую можно определить как относительное отклонение колебательной энергии от своего равновесного значения.

В [54] показано, что дисперсионное соотношение, определяющее вязкостно-дисперсионные свойства среды для колебательно-возбужденного газа, имеет вид со СР0 — гсот0СРт ^ ^ к2 т Сио-мг0Сут ' где Сут, Срсо — высокочастотные теплоёмкости при постоянном объеме и давлении, соответственно, т — масса одной молекулы газа, невозмущенная температура поступательных степеней свободы газа, сочастота возмущения, к — волновой вектор, Суд, Сро — низкочастотные теплоёмкости при постоянном объеме и давлении, соответственно, которые определяются по формулам.

Суд = Сут + Се +, Сро = Сраэ + Се + - тр), (В.З) где = (д (г/г0)/д (Г/Г0))^, Тр =(д (т / г0)/д (р/ р0))т — производные от безразмерного времени релаксации по безразмерной температуре и безразмерной плотности, соответственно.

Как видно из (В.З), степень неравновесности входит в выражения для теплоёмкостей в явном виде. На рисунке 3 приведены графики зависимости Су о и С р о от степени неравновесности 5″ для смеси С02 '.N2 '.Не — 1:2:3 при давлении р =.

10/7(3 и температуре Т = ЪООК. Параметры данной смеси были получены в [38].

Как видно из рисунка 3 существуют степени неравновесности 51 у и Б р, выше которых соответственно Суд и Ср0, становятся отрицательными. Эти степени неравновесности определяются из уравнений (В.З) [54].

Дисперсионное соотношение (В.2) определяет вязкостно-дисперсионные свойства среды. На рисунке 4 представлена зависимость.

2 2 дисперсии т = Со /ст где с0 и сю — низкочастотная и высокочастотная скорости звука соответственно, от степени неравновесности 5 для указанной выше смеси С02:: Не = 1:2:3.

Как видно из рисунка 4, дисперсия среды также как и низкочастотные теплоёмкости, существенно зависит от степени неравновесности. При этом существуют области, в которой дисперсия становится отрицательной, то есть.

С0 > Саэ ¦

Коэффициент затухания для дисперсионного соотношения (В.2) имеет следующий вид [54]: а =-,.

— скорость звука при заданной частоте,? — вторая (объемная) вязкость определяется выражением: рСуо.

Г 2 I т 2 Г 2 ' и (/о +со тОУоо где — низкочастотная вторая вязкость определяется как.

СО ' ~с0) С.

V о 0.2 0.4 0.6 0.8/К1.2 1.4 1.6 1.8 ^.

Рисунок 4.

Без учета сдвиговой вязкости и теплопроводности в среде, знак коэффициента затухания определяется знаком второй вязкости. При положительной второй вязкости среда является акустически пассивной, малые газодинамические возмущения затухают в ней. При отрицательной второй вязкости среда становится акустически активной. Пороговое значение степени неравновесности, при которых среда становится акустически активной, определяется выражением [54] С.

3(Иг С.

Уса Т.

Стабилизация акустической неустойчивости описывается нелинейным акустическим уравнением. Для тепловыделяющего стационарнонеравновесного газа с экспоненциальном моделью релаксации это уравнение при условии слабой дисперсии в среде впервые было получено в [81].

Сусот0 ~ ¿-я.

2 д2Р г2хл, со 2 00 00 V д1 2 дг' д^р дг' С ко 2 д2р 2ц) со —у-с0 д р

В.4) дГ дг' V О где р = (р-р$)1ро — возмущение плотности, которое может иметь произвольный спектр. В уравнении (В.4) высокочастотный коэффициент нелинейности имеет стандартный вид ^^ = (ут +1)/1, где у высокочастотный показатель адиабаты среды. Низкочастотный коэффициент нелинейности существенно отличается от своего обычного для равновесных сред видао = (/о +1У2, где /о «низкочастотный показатель адиабаты в среде. Низкочастотный коэффициент нелинейности зависит от степени неравновесности и определяется выражением [81].

Ул.

1 + 2СУ0 5(1 + 5) + Т02.

2 С, ко.

СроСуо то кдТу.

2СР0СУ0 т0 т дТ2.

В.5) где производные от времени релаксации по температуре вычисляются при невозмущенном значении величин. При определенных условиях коэффициент нелинейности (В.5) может стать отрицательным [54, 82]. На рисунке 5 представлен график зависимости коэффициента нелинейности от степени неравновесности для смеси С02: А^: Не = 1:2:3.

Как видно из рисунка 5, низкочастотный коэффициент нелинейности уже во второй области, где справедливо уравнение (В.4), может стать отрицательным при 5>5/7. Низкочастотный коэффициент нелинейности (В.5) следует рассматривать при тех ограничениях, при которых получено уравнение (В.4), то есть при условии слабой дисперсии.

I п ш.

IV.

0 4.

20-'.

4 0 6 0 8 1 1 2, 1 4 1 6 1 8 & Л.

Рисунок 5.

Описанные выше новые вязкостно-дисперсионные свойства стационарно неравновесных сред существенно влияют на различные газодинамические явления в этих средах, в том числе и на структуру ударных волн [83−93]. В [90] была высказана гипотеза, что совокупность указанных выше новых вязкостно-дисперсионных свойств неравновесной среды, качественно изменяющих её как линейные, так и нелинейные акустические свойства, должна привести к существованию стационарных структур, качественно отличных от получаемых структур в аналогичных равновесных средах.

В [94] было исследовано нелинейное уравнение (В.4), описывающее распространение малых газодинамических возмущений конечной амплитуды и широкого спектра в тепловыделяющей среде с экспоненциальной моделью релаксации. На основе исследования его решений теоретически показано, что в таких средах действительно возможно формирование автоволновых структур импульсного и периодического типов. Рассмотрение ограничивалось малыми степенями неравновесности и только экспоненциальной моделью релаксации.

Теоретическое исследование газодинамических возмущений в средах с различной природой неравновесности также проделано в работах [95−104]. В работах [95−97] рассматривалось нелинейное взаимодействие акустических и неакустических мод в химически активной смеси, показана возможность нелинейной генерации акустических мод, в [98, 99] была доказана предельная энергетическая теорема, которая без дополнительных допущений позволяет дать новые знания о сильных ударных волнах: условная траектория сильной ударной волны в Р-У координатах имеет вогнутый характер, в [100] исследовалась устойчивость неоднородного потока колебательно-возбужденного газа, в [101, 102] давались оценки амплитуды мелкомасштабных возмущений в активной среде прокачанных С02-лазеров, распространение акустических волн в среде с рэлеевским механизмом энерговыделения, а также дисперсия акустических волн в плазме самостоятельного газового разряда исследовались в [103, 104].

Описанные выше проблемы делают актуальной тему диссертационного исследования, ее цель и основные задачи.

Целью диссертации является теоретическое исследование условий существования и устойчивости различных типов ударных волн и автоволновых газодинамических структур в тепловыделяющих стационарно-неравновесных средах.

В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации:

1. Исследовать структуру и эволюцию газодинамических возмущений малой конечной амплитуды в таких тепловыделяющих стационарно неравновесных средах, как химически активная газовая смесь с обратимой химической реакцией и внешними источниками энергии и реагентов, среда с обобщенным источником тепловыделения, зависящим от плотности и температуры, а также слабонеоднородный поток газа с распределенным тепловыделением при условии слабой дисперсии в этих средах.

2. Получить и исследовать возможные типы стационарных ударноволновых и автоволновых структур в тепловыделяющей стационарно неравновесной среде с экспоненциальной моделью релаксации при различных скоростях распространения этих структур и различных степенях неравновесности среды.

3. Определить условия гидродинамической устойчивости полученных стационарных ударноволновых и автоволновых структур.

4. С помощью численного моделирования эволюции газодинамических возмущений исследовать эволюционную устойчивость полученных ударных волн и автоволновых газодинамических структур.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. Получено и исследовано дисперсионное соотношение для возмущений химически неравновесной среды с обратимой химической реакцией, неравновесность которой поддерживается внешним объемным источником одного из реагентов. Найдены области параметров, при которых дисперсия скорости звука становится отрицательной, а среда акустически неустойчива.

2. Получены нелинейные уравнения, описывающие эволюцию слабых ударных волн и малых газодинамических возмущений малой, но конечной амплитуды и произвольного спектра для химически неравновесной среды с обратимой химической реакцией, неравновесность которой поддерживается внешним объемным источником одного из реагентов, и среды с обобщенным источником тепловыделения, зависящим от плотности и температуры. Показано, что эти уравнения с точностью до коэффициентов совпадают с аналогичным уравнением для тепловыделяющей стационарно-неравновесной среды с экспоненциальной моделью релаксации.

3. Получены нелинейные уравнения, описывающие распространение малых газодинамических возмущений скорости, плотности, давления и температуры в слабонеоднородном потоке газа с распределенным источником тепловыделения. Найдены поправки к инкрементам этих.

16 величин, связанные с неоднородностью среды. Найденные поправки различны для возмущений различных величин и зависят от направления распространения возмущения.

4. Определены возможные типы профилей и произведено исследование гидродинамической и эволюционной устойчивости стационарных ударных волн произвольной амплитуды в тепловыделяющей стационарно-неравновесной среде с экспоненциальной моделью релаксации. В &bdquo-исследуемой среде существует два типа ударных волн и три типа автоволновых газодинамических структур, определены условия их генерации. Построены бифуркационные диаграммы для структурных изменений профилей давления (плотности) и температуры стационарных ударных волн и автоволновых структур в зависимости от степени неравновесности и скорости возмущений.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Дисперсионное соотношение, вид низкочастотной скорости звука, низкочастотных теплоёмкостей при постоянном объеме и давлении, коэффициента второй вязкости, коэффициентов нелинейности, полученные для стационарно неравновесной среды с обратимой химической реакцией и внешними источниками энергии и реагентов. Условия Релеевской неустойчивости рассматриваемой среды.

2. Новое нелинейное уравнение, описывающее распространение малых газодинамических возмущений в потоке слабо неоднородной тепловыделяющей среды. Поправки к инкременту газодинамических возмущений, связанные с влиянием неоднородности среды.

3. Нелинейные уравнения, описывающие эволюцию слабых газодинамических возмущений произвольного спектра в среде с обобщенным источником тепловыделения и в среде с неравновесной химической реакцией.

4. Классификация типов непериодических автоволновых и ударно волновых газодинамических структур в неравновесной среде с.

17 экспоненциальной моделью релаксации. Новые типы автоволновых газодинамических структур с ненулевой асимптотой, бифуркационные диаграммы структурных изменений профилей давления (плотности) и температуры в зависимости от степени неравновесности среды и скорости структур. Условия устойчивости автоимпульсов, автоволн, ударных волн в рассматриваемой среде.

Практическая и теоретическая ценность проведенных исследований заключается в том, что их результаты могут быть использованы в приложениях, где рабочие среды являются стационарно неравновесными, включая лазерную физику и лазерную технику, плазменную аэродинамику, атмосферную газодинамику и астрофизику. Полученные новые уравнения и описываемые ими новые автоволновые газодинамические структуры, а также условия их эволюционной устойчивости, являются существенным вкладом в область теории газодинамики неравновесных сред.

Достоверность полученных научных результатов обеспечена корректной математической постановкой задач, применением известных апробированных асимптотических методов, совпадением результатов исследований с результатами других авторов при предельном переходе к слабым ударным волнам и малым степеням неравновесности, а также качественным согласием полученных результатов с данными других авторов, включая экспериментальные данные.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 45 работ, в том числе 9 статей в рекомендованных ВАК журналах, 26 тезисов международных конференций, 10 тезисов Всероссийских конференций.

Апробация.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на научных семинарах самарского государственного аэрокосмического университета им. С. П. Королева (национального исследовательского университета) и самарского филиала Учреждения Российской академии наук.

Физического института им. П. Н. Лебедева РАН. По результатам работы были.

18 представлены доклады на следующих Всероссийских и Международных конференциях: Демидовские чтения (Москва 2006), VI-VIII Международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях NPNJ (Санкт-Петербург 2006, Алушта, Украина 2008, 2010), XIV-XV школа-семинар «Современные проблемы аэродинамики» (Сочи, «Буревестник «МГУ, 2006, 2007), International Workshop on Magnetoplasma Aerodynamics (Москва 20 072 009), Международная междисциплинарная научная конференция Курдюмовские чтения «Идеи синергетики в естественных науках» (Тверь 2007, 2008, 2010, 2011), XIX — XX, XXII сессия Российского акустического общества (Нижний Новгород 2007, Москва 2008, 2010), VIII-IX Международная школа «Хаотические автоколебания и образование структур» (Саратов 2007, 2010), West-East High Speed Flow Field Conference (Москва 2007), V Самарский конкурс-конференция студентов и молодых ученых по оптике и лазерной физике (Самара 2007), 18th International Symposium on Nonlinear Acoustics (Стокгольм, Швеция 2008), 2nd ASA-EAA Joint conference Acoustics'08 Paris (Париж, Франция 2008), 51 научная конференция МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук (г. Долгопрудный 2008), XII Школа молодых учёных «Актуальные проблемы физики» и II Школа-семинар «Инновационные аспекты фундаментальных исследований» (Москва 2008), 27th International Symposium on Shock Waves (Санкт-Петербург 2009), 3rd European Conference for Aerospace Sciences (Версаль, Франция 2009), Всероссийская молодежная научная конференция с международным участием «X Королевские чтения» (Самара 2009), Научная школа «Нелинейный волны — 2010» (Нижний Новгород 2010), 7th International Conference on Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics (Анталия, Турция 2010), 17th International Congress on Sound & Vibration (Каир, Египет 2010), 19−20th International Shock Interaction Symposium, (Москва 2010, Стокгольм, Швеция 2012), Международная Конференция с элементами научной школы для молодежи «Перспективные информационные технологии для авиации и космоса» (ПИТ-2010) (Самара 2010), Forum Acusticum 2011 (Ольбург, Дания 2011).

Авторский вклад. Все результаты, изложенные в диссертации, получены автором лично, либо при его определяющем личном участии, а также были отмечены: медалью и премией РАН в номинации физика и астрономия в 2010 г., стипендией Президента РФ за 2011/2012 гг., грантом поддержки молодых ученых, специализирующихся в области теоретической физики фонда «Династия» 2007;2012 гг, премией победителя в конкурсе Молодой учёный Самарской области 2009 г., стипендией ученого совета Самарского государственного аэрокосмического университета 2007 и 2008 года, дипломом лауреата премии Министерства образования и науки РФ по поддержке талантливой молодежи в 2007 г., дипломом Министерства образования и науки открытого конкурса на лучшую работу студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам в ВУЗах РФ 2008 год, стипендией Правительства РФ 2008/2009 уч. год.

Связь с государственными программами. Работы по теме диссертации выполнялись в соответствии с планами фундаментальных научно-исследовательских работ по программам: Минобрнауки РФ, гос. задание на выполнение работ на 2012;2014 годы, шифр 2.560.2011, ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 20 092 013 гг.", ГК №№ П2315, П2450, 14.740.11.0999, 14.740.11.0703, 14.740.11.1140, 14.740.11.0676, 14. В37.21.0767, НИР ГР 1 201 156 352, ГР 1 200 805 605, АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (20 092 011 годы)», проекты 1.1.11, 1.2.08, 2.1.1/309, 2.1.1/13 492, грантом РФФИ 12−01−31 229мола.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и одного приложения. Объем работы составляет 161 печатную страницу, содержит 47 рисунков, 1 приложение, список литературы включает 160 наименований.

Основные результаты, полученные в третьей главе.

1. С помощью численного моделирования исследована нестационарная эволюция возмущений в стационарно-неравновесной среде с экспоненциальной моделью релаксации. Показано, что решение задачи о формировании ударной волны под действием поршня более предпочтительно по сравнению с задачей о формировании ударной волны в ударной трубе.

2. Показано, что ударные волны с детонационным и релаксационным типом ударноволнового профиля являются эволюционно устойчивыми.

3. Показано, что в области, в которой стационарных ударных волн не существует, газодинамические возмущения нарастают со временем, ускоряются и формируются в структуру, которой на бифуркационной диаграмме соответствует описанная выше кусочно-гладкая граница третьей.

Заключение

.

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Исследованы вязкостно-дисперсионные характеристики химически неравновесной газовой смеси с обратимой химической реакцией и внешними источниками энергии и реагентов в зависимости от степени отклонения среды от равновесия. Получены уравнение, описывающее бесконечно малые газодинамические возмущения, а также дисперсионное соотношение. Определена область таких параметров как тепловой эффект реакции и мощность внешнего источника реагента, в которой дисперсия среды отрицательная, а среда является неустойчивой. Получены нелинейные уравнения, описывающее эволюцию малых газодинамических возмущений конечной амплитуды с точностью до величин второго порядка малости при условии слабой дисперсии для исследуемой химически неравновесной среды и среды с обобщенным источником тепловыделения, мощность которого зависит от плотности и температуры. Показано, что структура полученных уравнений совпадает со структурой аналогичного уравнения для тепловыделяющей стационарно-неравновесной среды с экспоненциальной моделью релаксации.

2. Исследовано влияние неоднородности на вязкостно-дисперсионные свойства неравновесных сред. Получены нелинейные уравнения, описывающие эволюцию малых возмущений в слабо неоднородном потоке газа с распределенным объемным тепловыделением с точностью до величин второго порядка малости. Показано, что уравнения для возмущений плотности, скорости, давления и температуры имеют подобную структуру, но различные коэффициенты, что нехарактерно для однородных сред. Для каждой термодинамической величины получены поправки к акустическому декременту затухания, связанные с неоднородностью, на основе чего проанализирована устойчивость данной модели среды.

3. Исследованы стационарные ударные волны в тепловыделяющем стационарно-неравновесном газе с экспоненциальной моделью релаксации.

Построены бифуркационные диаграммы зависимости профилей плотности, давления и температуры от таких параметров как степень неравновесности среды и скорость стационарной ударной волны. Показано, что на бифуркационноый диаграмме для профилей плотности и давления существует три области с различными типами ударноволновых профилей плотности и давления. В первой области профили плотности и давления в ударных волнах имеют релаксационный вид, во второй области детонационный вид в третьей области стационарных ударных волн не существует. Для профиля температуры существует ещё одна область с немонотонным типом профиля. Границы областей получены в аналитическом виде. Показано, что границе между второй и третьей областями соответствуют три типа различных газодинамических структур: ударноволновой импульс и две волны с ненулевой асимптотой с различной дисперсией за фронтом.

5. Исследован физический смысл области бифуркационной диаграммы, в которой стационарных ударных волн не существует, а также кусочно-гладкой границы этой области. Показано, что существование этой области в неравновесных средах связано с гидродинамической устойчивостью разрыва в ударных волнах.

6. С помощью численного моделирования исследована нестационарная эволюция возмущений в стационарно-неравновесной среде с экспоненциальной моделью релаксации. Показано, что ударные волны с детонационным и релаксационным типом ударноволнового профиля являются эволюционно устойчивыми. Показано, что в области, в которой стационарных ударных волн не существует, газодинамические возмущения нарастают со временем, ускоряются и формируются в структуру, которой на бифуркационной диаграмме соответствует описанная выше кусочно-гладкая граница третьей области. Показано, что все газодинамические структуры на этой границе являются автоволновыми.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , Дж. Динамика реальных газов Текст. / Дж. Кларк, М. Макчесни. -М.: Мир. 1967.- 566 с.
  2. , Л.Д. Теоретическая физика. T. VI. Гидродинамика Текст./Л.Д.Ландау, Е. М. Лифшиц М.: Наука, 1986.-736 с.
  3. , Р.И. Ударные волны и детонация в газах Текст. / Р. И. Солоухин. М: Гос. изд-во физико-математической лит-ры. — 1963. — 175 с.
  4. , Я.К. Газодинамика горения Текст. / Я. К. Трошин, К. И. Щелкин. М.: Издательство АН СССР. — 1963. -255 с.
  5. , Я.Б. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений Текст./Я.Б.Зельдович, Ю. П. Райзер. М.: Наука, 1966.-688 с.
  6. , О.В. Теоретические основы нелинейной акустики Текст. / О. В. Руденко, С. И. Солуян. М.: Наука. — 1975. — 288 с.
  7. , П.С. Нелинейные колебания и волны Текст. / П. С. Ланда. М.: Наука. — 1997. -496 с.
  8. , Г. Г. Физико-химические процессы в газовой динамике Т.1. Текст. /Г.Г. Черный. М.: МГУ. — 1995.
  9. , Г. Г. Физико-химические процессы в газовой динамике Т.2. Текст. / Г. Г. Черный. М.: МГУ. — 1995.
  10. , В.В. Течение реальных газов с большими скоростями Текст. / В. В. Лунев, — М.: Физматлит. 2007. — 760 с.
  11. П.Седов, Л. И. Механика сплошной среды. Т.1 Текст. / Л. И. Седов. -М.:Наука. 1970.-492.
  12. , Л.И. Механика сплошной среды. Т.2 Текст. / Л. И. Седов. -М.:Наука. 1970.-568.
  13. , И.Ф. Ударные и детонационные волны. Методы исследования Текст. / И. Ф. Кобылкин, В. В. Селиванов, В. С. Соловьев, H. Н. Сысоев. -М.: Физматлит. 2004. — 376 с.
  14. , С.А. Физико-химические процессы в газовой динамике. Справочник в 3 томах Текст. / С. А. Лосев, С. Я. Уманский, И. Т. Якубов. -М.: МГУ.- 1995.- 352 с.
  15. , Ю.П. Введение в гидрогазодинамику и теорию ударных волн для физиков Текст. / Ю. П. Райзер. М.: Интеллект. — 2011. — 432 с.
  16. Bletzinger P. Plasmas in high speed aerodynamics Текст.//Р. Bletzinger, B.N. Ganguly, D. Van Wie, A. Garscadden // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. — V. 38. № 4. — p. R33 — R57.
  17. Klimov, A.I. Shock wave propagation in a decaying plasma Текст./А.1. Klimov, A.N. Koblov, G.I. Mishin, Yu.L. Serov, K.V. Khodataev, I.P. Yavor // Sov. Tech. Phys. Lett. 1982. — Vol.8, -p. 240−241
  18. Klimov, A.I. Nonthermal approach in plasma aerodynamics Текст./А.1. Klimov, V. Bityurin, Yu. L. Serov//Paper AIAA-2001−0348.
  19. Klimov, A.I. Shock wave propagation through non-equilibrium cluster plasma Текст./А.1. Klimov, V. Bityurin, A. Charitonov, V. Fokeev, A. Sakharov, N. Vystavkin, A. Kuznetsov //Paper AIAA-2002−0639.
  20. Basargin, I. V Probe studies of shock waves in the plasma of a transverse glow discharge Текст./1.У. Basargin, G.I. Mishin//Sov. Tech. Phys. Lett. 1985. -Vol. 11, -p. 535−545.
  21. Basargin, I. V Precursor of shock wave in glow discharge plasma Текст.//1.У. Basargin, G.I. Mishin//Sov. Tech. Phys. Lett. 1989. — Vol. 15. — p. 311−316.
  22. Basargin, I. V. Evolution of anomalous dynamic properties of decay glow discharge plasma Текст.//1. V. Basargin, G. I. Mishin//Zh. Tekhn. Fiz. 1996. -Vol. 66. — p. 198−203.
  23. Bystrov, S. A. Plane shock wave propagation in weakly ionized plasma TeKCT.//S. A. Bystrov, V. I. Ivanov, F. V. Shugaev//Fiz. Plazmy 1989. — Vol. 15. — p. 558−562.
  24. Gridin, A. Yu. Propagation of shock waves in the plasma of a glow discharge Текст.//А. Yu. Gridin, A. I. Klimov, N.E. Molevich//Tech. Phys. 1993. -Vol. 38. — p. 238.
  25. Ganguly, B. N. Shock wave damping and dispersion in nonequilibrium low pressure argon plasmas Текст.//В.И. Ganguly, P. Bletzinger, A. Garscadden//Phys. Lett. 1997. — Vol. 230. — p. 218−222.
  26. , H.E. Отрицательная вторая вязкость в динамике неравновесных газовых сред Текст.: Дис. на соиск. учен. ст. д. физ-мат. наук. Самара, 2002.-289 с.
  27. , А.И. Неравновесный газ: проблемы устойчивости Текст. / А. И. Осипов, А. В. Уваров. УФН. — 1996. — Т. 166. — № 6. — С. 639−650.
  28. , А.И. Кинетические и газодинамические процессы в неравновесной молекулярной физике Текст. / А. И. Осипов, А. В. Уваров. -УФН. 1992.-Т. 162.-№ 11.-С. 1−42.
  29. , В.Ю. Распространение и структура фронта ударной волны в ионной плазме при наличии отрицательно заряженных наночастиц (кластеров, пылинок) Текст. / Великодный В. Ю., Битюрин В. А. -Прикладная физика. 2002. — № 5. — С. 90.
  30. Velikodnyi, V. Yu. Shock wave structure in ionic plasma Текст. / V. Yu. Velikodnyi, V.A. Bityurin. Ac. of Sc. Reports. — 1998. — V. 361. — № 3. — P. 325.
  31. , В.А. Структура ударной волны в слабоионизованной ионной плазме, содержащей заряженные частицы Текст. / В. А. Битюрин, Н. И. Ключников // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2005. — N 3. — С.. 179−188.
  32. , В.В. Плазменная аэродинамика в сверхзвуковом потоке газа Текст. / В. В. Голуб, А. С. Савельев, В. А. Сеченов, Э. Е. Сон, Д. В. Терешонок. ТВТ. — 2010. — Т. 48. — № 6. — С. 945 — 952.
  33. , Б.Ф. Колебательная релаксация в газах и молекулярные лазеры Текст. / Б. Ф. Гордиец, А. И. Осипов, Е. В. Ступоченко, JI.A. Шелепин. -УФН. 1972. — Т. 108. — № 4. — С.655−699.
  34. , Г. А. Акустические волны в плазме Текст. / Г. А. Галечян. -УФН. 1995. — Т. 165. — № 12. — С. 1357−1379.
  35. А.И. Сверхзвуковое обтекание тел и распространение ударных волн в слабоионизированной неравновесной плазме Текст.: Дис. на соиск. учен. ст. д. физ-мат. наук. Москва, 2002. — 286 с.
  36. , В.Г. Структура газодинамических возмущений в стационарно неравновесной среде с экспоненциальной моделью релаксации Текст.: дисс. на соискание уч. ст. к.ф.-м.н. СГАУ. 2006.
  37. Molevich, N.E. Influence of thermodynamical non-equilibrium on acoustical properties of gases Текст. / N.E. Molevich, A.I. Klimov, V.G. Makaryan. -International Journal of Aeroacoustics. 2005. -V. 4(3&4). — P. 345−355.
  38. Abouseif, G. E. Acoustic- and shock-kinetic interactions in non-equilibrium reactions Текст.// G. E. Abouseif, T. Y. Toong, J. Converti//Proceedings of the 17th Symp. (Int.) Combustion, Univ. of Leeds, England. 1978. — p. 13 411 351.
  39. , Б.Е. Когерентный механизм усиления звука при конденсации пара Текст. / Б. Е. Немцов. ДАН СССР. — 1990. — Т. 314. — № 2. — С. 355 358.
  40. , С.Н. Механизм усиления инфразвука при атмосферной конденсации Текст. / С. Н. Нетреба. Известия АН. Физика атмосферы и океана. — 1997. — Т. 33. — № 3. — С. 412−413.
  41. , С.Н. Усиление инфразвука при атмосферной конденсации Текст. / С. Н. Нетреба. Известия АН. Физика атмосферы и океана. — 1998. -Т. 34.-№ 6.-С. 817−826.
  42. Bailey, W. F. Baseline of thermal effects on shock propagation in glow discharge Текст.// W. F. Bailey, W. M. Hilbun//Proceedings of the 1st Weakly Ionized Gases Workshop, U.S. Air Force Academy. 1997. — GG3-GG18.
  43. Macheret, S. O. Shock wave propagation and dispersion in glow discharge plasmas Текст.// S. O. Macheret, Yu. Z. Ionikh, N. V. Chernysheva, A. P. Yalin, L. Martinelli, R. B. Miles//Phys. Fluids. 2001. — Vol. 13. — p.2693−2705.
  44. Klimov, A. I. Shock wave propagation in nonstationary glow discharge Текст.// A. I. Klimov, G. I. Mishin, A. B. Fedotov, V. A. Shahovatov//Pis'ma Zh. Tekhn. Fiz. 1989. — Vol. 15. — p.31−36.
  45. Mishin, G. I. Measurements of the pressure and density in shock waves in a gas discharge plasma Текст.// G. I. Mishin, A. I. Klimov, A. Yu. Gridin//Pis'ma Zh. Tekhn. Fiz. 1991. — Vol. 17. -p. 84−89.
  46. Gridin, A. Yu. Shock wave structure in nonequilibrium plasma Текст.// A. Yu. Gridin, A. I. Klimov//Khim. Fiz. 1993. — Vol. 12. — No 3. — p. 363−365.
  47. Bauer, H.J. Sound amplification from controlled excitation reactions Текст. / H.J. Bauer, H.E. Bass. Phys. Fluid. — 1973. — V. 16. — № 7. — P. 988−996.
  48. , A.A. Длинноволновые возмущения в реагирующих средах Текст. / А. А. Борисов. В сб. Исследования по гидродинамике и теплообмену. — Новосибирск: ИТФ СО АН СССР. — 1976. — С. 94−95.
  49. , И.А. Дисперсия и усиление звуковых волн в химически активной плазме колебательно-возбужденных молекул Текст. / И. А. Кириллов, Б. В. Потапкин, В. Д. Русаков и др. ХВЭ. — 1983. — Т. 17. — № 6. -С. 519−522.
  50. , Е.Я. Возбуждение волн в неравновесном газе с VRT-механизмом релаксации Текст. / Е. Я. Коган, Н. Е. Молевич. ЖТФ. — 1985. — Т. 55. — № 4. — С. 754−756.
  51. , Е.Я. Возбуждение вихревых структур в неравновесном молекулярном газе Текст. / Е. Я. Коган, С. С. Моисеев, Н. Е. Молевич, А. В. Тур. ЖТФ. — 1985. — Т. 55. — № 10. — С. 2036−2038.
  52. , Е.Я. Звуковые волны в неравновесном молекулярном газе Текст. / Е. Я. Коган, Н. Е. Молевич. Известия Вузов СССР. Физика. — 1986. — Т. 29.- № 7. С. 53−58.
  53. , Е.Я. Влияние отрицательной второй вязкости на распространение звуковых волн Текст. / Е. Я. Коган, Н. Е. Молевич, А. Н. Ораевский. In: Proc. XI Int. Symp. Nonlinear Acoustics (Ed. by V.K. Kedrinskii) Novosibirsk, USSR. — 1987. — V.l. — P. 458−462.
  54. , А.И. Вторая вязкость в колебательно-неравновесном газе Текст. / А. И. Осипов, A.B. Уваров. Вестник МГУ. Физика. Астрономия. — 1987. -Т. 28. -№ 6. — С. 52−56.
  55. , Н.Е. Вторая вязкость в термодинамически неравновесных средах Текст. / Н. Е. Молевич, А. Н. Ораевский. ЖЭТФ. — 1988. — Т. 94. -№ 3. — С. 128−132.
  56. , И.П. Ионизационная вторая вязкость в плазме и эволюция акустических волн Текст. / И. П. Завершинский, Е. Я. Коган. Письма ЖТФ. — 1988. — Т. 14. — № 16. — С. 1483−1486.
  57. , H.A. Дисперсия и поглощение ультразвука в колебательно-возбуждённом газе ангармонических молекул Текст. / H.A. Дунаевский, С. А. Жданок, А. П. Напартович, А. Н. Старостин. ПМТФ. — 1988. — № 4. -С. 33−39.
  58. , A.A. О формировании волны пузырьковой детонации Текст. / A.A. Борисов, О. В. Шарыпов. Изв. СО АН СССР. Сер. Тех. Наук. — 1990.- № 2. С. 50−59.
  59. , И.П. О механизме усиления звука в слабоионизованном газе Текст. / И. П. Завершинский, Е. Я. Коган, Н. Е. Молевич. ЖЭТФ. -1991. — Т. 99. — № 8. — С. 422−427.
  60. , И.П. Акустические волны в частично ионизованном газе Текст. / И. П. Завершинский, Е. Я. Коган, Н. Е. Молевич. Акуст. журн. -1992. — Т. 38. — № 4. — С. 702−709.
  61. , А.И. Кинетические и газодинамические процессы в неравновесной молекулярной физике Текст. / А. И. Осипов, А. В. Уваров. -УФН. 1992.-Т. 162.-№ 11.-С. 1−42.
  62. Malnev, V.N. Waves in vibration nonequilibrium media Текст. / V.N. Malnev. Preprint ITP. Kiev. — 1992. — 2IE.
  63. , Н.Е. Волны в среде с отрицательной второй вязкостью Текст. / Н. Е. Молевич, А. Н. Ораевский. Труды ФИАН СССР. — 1992. — Т. 222. — С. 45−95.
  64. Tankeshwar, К. Generalized negative bulk viscosity in liquids Текст. / К. Tankeshwar. Journal of Physics: Condensed Matter. -1994. — V.6. — № 44. -P.9295−9300.
  65. Malnev, V.N. About some peculiarities of streamline of bodies by flows of vibration nonequilibrium gases Текст. / V.N. Malnev, A.V. Nedospasov. In: Perspectives of MHD and plasma technologies in aerospace applications. с- M.: IVTAN.- 1999. — P. 128−130.
  66. , Н.Е. Влияние объемной вязкости на распространение звука в неравновесных газовзвесях Текст. / Н. Е. Молевич, В. Е. Ненашев. -Акустический журнал. 2000. — Т. 46. — № 4. — С. 539−544.
  67. Lensky, N.G. Expansion dynamics of volatile-supersaturated liquids and bulk viscosity of bubbly magmas Текст. / N.G. Lensky, V. Lyakhovsky, O. Navon. J. Fluid Mech. — 2002. — V. 460. — P. 39−56.
  68. Torosyan, O. S, Theory of the acoustic instability and behavior of the phase velocity of acoustic waves in weakly ionized plasma Текст. / O.S. Torosyan, A.R. Mkrtchyan. Plasm. Phys. Rep. — 2003. — V. 29. — P. 346−354.
  69. , Н.Е. Дисперсия скорости звука и вторая вязкость в средах с неравновесными химическими реакциями Текст. / Н. Е. Молевич. -Акустический журнал. 2003. — Т. 49. — № 2. — С. 229−232.
  70. Molevich, N. E. Acoustical properties of nonequilibrium media Текст. / N.E. Molevich. Paper AIAA-2004. — 2004. — P. 1020.
  71. Rayleigh The explanation of certain acoustical phenomena Текст. / Rayleigh. -Nature. 1878,-V. 18. — P. 319−321.
  72. Molevich, N. E. Bulk viscosity of media in thermodynamic nonequilibrium Текст. / N.E. Molevich, A.N. Oraevsky. Sov. Phys. JETP. — 1988. — V. 67. -P. 504−508.
  73. Parikh, M. K. An action for black hole membranes Текст. / M.K. Parikh, F. Wilczek. Phys. Rev. D. — 1998. — V. 58. — P. 64−71.
  74. Molevich, N. E. Sound amplification in inhomogeneous flows of nonequilibrium gas Текст. / N.E. Molevich. Acoustical Phys. — 2001. — V. 47.-P. 102−105.
  75. Molevich, N. E. The sound speed dispersion and the second viscosity in media with nonequilibrium chemical reactions Текст. / N. E. Molevich. Acoustical Phys. -2003. — V. 49. — P. 189−192.
  76. Brazwe, R. A. Mathematical models of transition phenomena in the inverse gases Текст. / R.A. Brazwe, A.A. Elizarova. Matematicheskoe Modelirovanie. -2008. V. 20.-P. 110−118.
  77. Molevich, N. E. Traveling self-sustained structures in interstellar clouds with the isentropic instability Текст. / N.E. Molevich. Astrophys. Space Sci. -2011. — V. 334.-P. 35−44.
  78. , H.E. Нелинейные уравнения в теории сред с отрицательной второй вязкостью Текст. / Н. Е. Молевич. Сибирский физико-технический журнал. — 1991. -№ 1.- С. 133−136.
  79. , Е.Я. Коллапс акустических волн в неравновесном молекулярном газ Текст. / Е. Я. Коган, Н. Е. Молевич. ЖТФ. — 1986. — Т. 56. — № 5. — С. 941−943.
  80. , G. I. Акустические и ударные волны в газоразрядной плазме Текст. / G.I. Mishin. Препринт ФТИ. — № 1357. Ленинград. 1989.
  81. , Г. И. Уравнение состояния слабоионизованной газоразрядной плазмы Текст. / Г. И. Мишин. Письма ЖТФ. — 1997. — Т. 23. — № 14. — С. 81−88.
  82. , Г. И. Структура газоразрядной слабоионизованной плазмы Текст. / Г. И. Мишин. Письма ЖТФ. — 1998. — Т. 24. — № 11. — С. 80−86.
  83. , А.П. Об особенностях течений низкотемпературной газоразрядной плазмы Текст. / А. П. Бедин. Письма ЖТФ. — 1997. — Т. 23. — № 16. — С. 8893.
  84. , А.П. Газодинамические явления при движении ударных волн и тел в низкотемпературной неравновесной плазме Текст. / А. П. Бедин. -Письма ЖТФ. 1998. — Т. 24. — № 18. — С. 44 — 49.
  85. , A.C. Экспериментальное и теоретическое изучение распространения ударных волн в реагирующих газах для режимов перестройки структуры течения Текст. / A.C. Барышников, И. В. Басаргин, М. В. Чистякова. ЖТФ. — 2001. — Т. 71. — № 3. — С. 17−21.
  86. , Е.Я. Структура нелинейных акустических волн в неравновесном колебательно-возбуждённом газе Текст. / Е. Я. Коган, Н. Е. Молевич, А. Н. Ораевский. Письма ЖТФ. — 1987. — Т. 13. — № 14. — С. 836−839.
  87. , Е.Я. Ударные волны разрежения в неравновесном колебательно-возбужденном газе Текст. / Е. Я. Коган, Н. Е. Молевич. Акустический журнал. — 1993. — Т. 39. -№ 5. — С. 951−954.
  88. , В.Г. Слабые ударные волны в неравновесных средах с отрицательной дисперсией Текст. / В. Г. Макарян, Н. Е. Молевич. ЖТФ. -2006. -Т.75. -№ 6. — С.13−18
  89. Makaryan V.G. Stationary shock waves in nonequilibrium media Текст.// V.G. Makaryan, N.E. Molevich//Plasma Sources Sci. Thechnol. 2007. — Vol. 16. — p. 752−753/
  90. , В.Г. Структура газодинамического возмущения в термодинамически неравновесной среде с экспоненциальной моделью релаксации Текст./ В. Г. Макарян, Н.Е.Молевич//Известия РАН. МЖГ.-2004.-№ 5.-С.181−191.
  91. Perelomova, A. Nonlinear influence of sound on vibrational energy of molecules in relaxing gas Текст. / A. Perelomova. Archives of Acoustics. -2012.-V. 37(1).-P. 89−96.
  92. Perelomova, A. Interaction between acoustic and non-acoustic mode in a bubbly liquid Текст. / A. Perelomova, W. Pelc-Garska. AIP Conf. Proc. -2012.-P. 1433.
  93. Perelomova, A. Interaction of modes in nonlinear acoustics: theory and applications to pulse dynamics Текст. / A. Perelomova. Acta Acustica united with Acustica. — 2003. — V. 89. — P. 86−94.
  94. , В.Т. Предельная энергетическая теорема для расходной тепловой машины Текст. / В. Т. Волов. Доклады академии наук: Энергетика. -2001.-Т. 381,-№ 4. — С. 475 -478.
  95. , В.Т. Модели процессов энергообмена в сильно закрученных сжимаемых потоках газа и плазмы Текст. / В. Т. Волов. Самара: Изд-во СНЦ РАН. -2011.
  96. , Р. В. Устойчивость неоднородного потока колебательно-неравновесного газа в волноводе Текст. / Р. В. Мукин, А. И. Осипов, А. В. Уваров // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2007. — N 1. — С.. 144−150.
  97. , Н. А. Распространение акустических волн в среде с рэлеевским механизмом энерговыделения Текст. / Н. А. Герасимов, А. В. Каныгин, В. С. Сухомлинов // Журнал технической физики. 2012. — Т. 82, № 1:№ 1. — С. 86−89.
  98. , Н. А. Дисперсия акустических волн в плазме самостоятельного газового разряда Текст. / Н. А. Герасимов, А. В. Каныгин, В. С. Сухомлинов // Журнал технической физики. 2012. — Т. 82, № 1: № 1. с. 90−95.
  99. , Р.Н. Акустические возмущения в стационарно неравновесной химически активной газовой среде с внешними источниками химических реагентов и энергии Текст. / Р. Н. Галимов, Н. Е. Молевич // Физическое образование в ВУЗах. 2011. — Т21. — № 1. — П24.
  100. Galimov, R.N. Acoustics of non-equilibrium chemically active mixture with external source of the reagents Текст. / R.N.Galimov, N.E. Molevich // Acta Acustica United with Acustica. 2011. — Vol. 97. — Suppl. 1. — C.69.
  101. N.E. Molevich, D.I. Zavershinsky, R.N. Galimov, V.G. Makaryan Traveling self-sustained structures in interstellar clouds with the isentropic instability // Astrophysics and Space Science: Volume 334, Issue 1 (2011), Page 35−44.
  102. Galimov, R.N. Acoustical Instability of Inhomogeneous Gas Flows With Distributed Heat Release Текст. / R.N. Galimov, N.E. Molevich, N.V.Troshkin // Acta Acustica United with Acustica. May/June 2012. — Vol. 98. — Number 3. — P.372−377.
  103. Galimov R.N. Acoustics of non-equilibrium chemically active mixture with external source of the reagents Электронный ресурс. / R.N. Galimov, N.E. Molevich // Proceedings of Forum Acusticum 2011, 26 June to 1 July 2011, Denmark.-2011, — ICD.
  104. , Е. N. Текст. /E.N. Parker. Astrophys. J. -1953. — V. 117. — P. 431.
  105. , G.B. Текст. / G.B. Field. Astrophys. J. — 1965. -V. 142. — P. 531.
  106. , R.J. Текст. / R.J. Defouw. Astrophys. J. — 1970. — V. 160. — P. 659.
  107. , R.F. Текст. / R.F. Stein, McCray, R. Schwarz. Astrophys. J. — 1972. -V. 177. — P. L125.
  108. , A.E. Текст. / A.E. Glassgold, W.D. Langer. Astrophys. J. -1976.-V. 204.-P. 403.
  109. Nejad-Asghar, M. Текст. / M. Nejad-Asghar, J. Ghanbari. Astrophys. Space Sci. -2006. — V. 243. — P. 251.
  110. , Р.Н. Профиль температуры во фронте ударной волны в стационарно неравновесном колебательно-возбуждённом газе Текст. / Р. Н. Галимов, В. Г. Макарян, Н. Е. Молевич // Журнал технической физики. 2006.-Т.76.-№ 12. — С.106−108.
  111. , Р.Н. Структура и бифуркации плоских ударных волн в колебательно-возбужденном газе с внешним источником накачки Текст. / Р. Н. Галимов, Н. Е. Молевич // Известия РАН МЖГ. 2009. — № 1. — С. 188 202.
  112. Galimov, R.N. Stationary structures in acoustically active nonequilibrium media with one relaxation process Текст. /R.N. Galimov, N.E. Molevich // Journal of Acoustical Society of America. 2008. — Vol. 123. — № 5. — P. 3692.
  113. , Р.Н. Бифуркации ударных волн в колебательно-возбуждённом газе с внешним источником энергии Текст. / Р. Н. Галимов, Н. Е. Молевич // Физическое образование в ВУЗах. 2010. — Т 16. — № 1. — П13.
  114. Galimov, R.N. Autowaves in relaxing acoustically active nonequilibrium media Текст. / R.N. Galimov, N.E. Molevich // Proc. 18th International Symposium on Nonlinear Acoustics, 7−10 July 2008, Stockholm, Sweden. -2008.-V. 1022- -C. 341−344.
  115. Galimov, R.N. Structure of acoustical perturbation in medium with exothermic chemical reaction Электронный ресурс. / R.N. Galimov, N.E. Molevich // Proc. XX Session of the Russian Acoustical Society. Moskow. October 27−31.08, — 2008. C. 156−159.
  116. , P.H. Бифуркации ударных волн в колебательно-возбужденном газе с внешним источником накачки Текст. / Р. Н. Галимов, Н. Е. Молевич // Труды школы-семинара по Магнитоплазменной аэродинамике. Москва. 2008. — С. 86−90.
  117. Blythe, P.A. Comparison of exact and approximate methods for analysing vibrational relaxation regions Текст. / P.A. Blythe. Journal Fluid Mechanics. — 1961. — Vol. 10. -Pt. — 1. — P. 33−47.
  118. , H.M. Устойчивость ударных волн Текст. / Н. М. Кузнецов. -УФН. 1989. — Т. 159. — № 3. — С. 493.
  119. , А.А. Разностные схемы газовой динамики Текст.: Учебное пособие / А. А. Самарский, Ю. П. Попов. М.: Наука. — 1975. — 352 с.
  120. , Я.Б. О возникновении детонации в неравномерно нагретом газе Текст. / Я. Б. Зельдович, В. Б. Либрович, Г. М. Махвиладзе, Г. И. Сивашинский. ПМТФ. — 1970. — № 2. — С. 76−84.
  121. , К.В. Особенности распространения нелинейных и ударных волн в окрестности горячих звезд Текст. / К. В. Краснобаев, Н. Е. Сысоев, В. Ю. Тарев. Ядерная физика, физика космических излучений, астрономия. — М.: Изд-во МГУ. — 1993. — С. 222−230.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!