Требования к содержанию и форме заданий

При составлении заданий следует прежде всего ориентироваться на ту новую деятельность, которая формируется. Все другие действия (или виды деятельности), требующиеся при выполнении заданий, должны быть усвоены в предыдущем обучении. Так, при формировании действия подведения под понятие нельзя давать ученикам такие задачи, где искомые признаки заданы опосредованно, через систему понятий. Например: как установить, являются или нет перпендикулярными прямыми биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника и его основание? В данном случае выполнению действия подведения под понятие должно предшествовать действие выведения следствий. Если учащиеся еще не овладели этим действием, то такого рода задачи они решить не смогут.

Второе требование к задачам — соответствие формы этапу усвоения. На первых трех этапах задания даются в материальной или материализованной форме. Это означает, что объекты, с которыми действуют учащиеся, должны быть доступны для реального преобразования. Так, в случае формирования научных понятий предъявляются или реальные предметы, или их заменители в виде моделей, рисунков, схем.

Приведем образцы задач, которые могут быть использованы при формировании понятия «угол».

На этапе материализованных действий могут быть предложены следующие задачи:

2. Определить, образуют ли лучи ОА и ОД угол.

• 3. Установить, есть ли на данном чертеже углы.
• 3.^[1][2]

При любом ответе ученика его просят объяснить, почему он так считает. Если он при этом опирается на чертеж, ему предлагают соотнести элементы чертежа и их описание в условии. Можно просить учеников сделать чертеж, отвечающий условиям задачи. Постепенно учащиеся научаются работать только с условиями, данными. Но, как показывает опыт работы с детьми, они всегда с удовольствием устанавливают соответствие чертежа условиям задачи. Обнаружив ошибку в чертеже, дети радостно сообщают об этом. В этом они видят игру, своеобразное соревнование с учителем, который хотел направить их по ложному пути, но они обнаружили его «хитрость».

Приведем еще несколько образцов задач, которые могут быть даны на разных этапах процесса усвоения^[3]. Однако разница в их решении должна состоять в том, что на внешнеречевом этапе ребенок должен их решать, рассуждая вслух, доказывая правильность пути другому человеку. При работе на последующих этапах ученик сообщает (или записывает) только конечный ответ, а весь процесс решения выполняет про себя.

6. На чертеже изображен круг, внутри которого расположена точка О. Из этой точки исходят два луча. Будут ли они образовывать угол?

7. На прямой линии СД расположена точка К. Эта точка делит прямую на два луча КС и КД. Будут ли эти лучи сторонами угла СКД?

В центре квадрата АВСД расположена точка О, в которой пересекаются две линии MX и ЕК. Будет ли часть плоскости, ограниченная линиями ОК и ОХ, углом?

• 9. Девочка хотела нарисовать звезду, а у нее получилась фигура, состоящая из пяти лучей: ОД, ОС, OK, ОЕ, ОН, исходящих из одной точки О. Будут ли углами части плоскости, ограниченные лучами: ОД и ОК, ОС и ОЕ, ОК и ОН?
• 10. Точка X делит прямую ВК на два луча: ХВ и ХК. Через эту же точку X проведена еще одна прямая ДЕ. Будет ли углом часть плоскости, ограниченная лучами ХД и ХЕ?

Количество заданий зависит от сложности формируемой деятельности, а также от уровня умственного развития ребенка. На количество задач влияет и цель: одно дело, когда действие надо усваивать на материализованном уровне и научиться выполнять в узких границах. Совсем другое дело, когда действие надо преобразовать в умственное, обобщенное, автоматизированное. В среднем в начальной школе ученикам для усвоения нового действия и нового понятия необходимо выполнить 10—12 заданий.

При подборе заданий необходимо также учитывать, что преобразование действия и знания должно идти не только по форме, но и по мере обобщенности, автоматизации и т. д.

Учитывая взаимовлияние этих свойств, задания необходимо специально подбирать и вводить их в определенном порядке. Прежде всего следует обеспечить нужную меру обобщенности действия и формируемого с его помощью знания.

Как было показано, обобщение идет только по тем свойствам, которые вошли в ориентировочную основу деятельности. Остальные характеристики, если они даже присущи всем предметам, которые преобразует обучаемый, не войдут в содержание формируемого понятия. Это означает, что необходимо подобрать задания, требующие применения этих свойств.

Как было сказано, для получения заданной степени обобщения деятельности необходимо применить ее к заданиям, отражающим основные типовые случаи в данных пределах обобщения. При этом последовательность их предъявления должна основываться на принципе контрастности: вначале предъявляются задания, содержащие наиболее отличающиеся ситуации, а затем — более похожие.

Деятельность необходимо обобщать не только по специфическим, но и по логическим характеристикам. Так, для обобщения действия подведения под понятие учащиеся должны решать не только задачи с положительным ответом, но и задачи, в которых ответ отрицательный, неопределенный. Последний вид задач особенно важно вводить в учебный процесс, чтобы научить учащихся определять, при каких условиях задача решаема, а при каких решения получить нельзя.

Задачи с неопределенным ответом вводятся начиная с внешнеречевого этапа. На этапе материализованных действий учащийся анализирует предмет действия непосредственно, поэтому он имеет возможность установить, есть ли необходимая система свойств у этого предмета. Неопределенного ответа здесь не будет, если ученик работает со свойствами, доступными для анализа, и располагает соответствующими средствами анализа. Так, например, когда ребенок распознает отрезки, работая с чертежами или реальными предметами, то он всегда может установить, имеет дело с отрезком или нет, если у него есть линейка и концы линии доступны его взору. На последующих этапах объект представлен через описание (устное или письменное). В этом случае ситуация неопределенности вводится легко. Так, в случае отрезка можно в условии указать, что дана часть линии, ограниченная с двух сторон, не указывая, какая линия — прямая или не прямая.

Обобщение идет успешно, когда задания не однотипны, когда учащийся снова и снова оказывается в новых условиях и нуждается в развернутой ориентировке. Однотипность условий приводит к свертыванию процесса ориентировки, к автоматизации действия; учащийся распознает ситуацию по какому-то одному признаку, который воспринимается как сигнал того, что ситуация старая. Поэтому однотипные задания следует предъявлять на последнем этапе процесса усвоения, когда знания и действия достигли заданной меры обобщения, прошли преобразование по форме и теперь могут сокращаться и автоматизироваться, набирать скорость.

Самостоятельность выполнения действия не требует специального подбора заданий. Ученик может работать без непосредственной помощи учителя уже на этапе материализованных действий, если он использует полную ориентировочную основу. Однако дети начальной школы научаются это делать не сразу.

Естественно, мера самостоятельности зависит и от сложности предметных заданий. Если работа с карточками проводится систематически, то с каждым новым действием необходимость помощи учителя уменьшается.

Система задач, рассчитанных на все основные этапы процесса усвоения, объяснение учителя, и учебная карта, где представлено все, что должно составить содержание ориентировочной основы, и составляют основную обучающую программу. Реализация этой программы и позволяет совершить цикл обучения, т. е. перевести ученика из состояния незнания, неумения по отношению к знаниям и действиям, включенным в эту программу, в состояние знания и умения. Составление обучающих программ, рассчитанных на все множество циклов обучения, которые необходимы для усвоения того или иного предмета, является одной из основных задач дидактической деятельности учителя.

Однако учитель должен не только иметь научно обоснованные обучающие программы, но и реализовать их. Процесс работы учащихся при этом необходимо контролировать, иметь систематическую обратную связь с каждым учащимся, чтобы вовремя оказать необходимую помощь, произвести требующуюся коррекцию хода процесса усвоения.

• [1] Поставьте точку О и из нее проведите две кривые линии. Определите, будет ли полученная фигура углом. На этапе внешней речи учащиеся получают задания в речевой форме. Они должны теперь работать не с чертежами, а с описанными в условиизадачи объектами. Поскольку в геометрии при решении задач обычноделаются чертежи, то учащиеся нередко ориентируются на них, а не наусловие задачи. Для того чтобы научить учащихся анализировать словесно данные условия, снять стремление работать с наглядным образом, к задачам можно давать чертежи, не соответствующие условиямзадачи. Это помогает научить детей устанавливать меру соответствиямежду наглядным и словесно заданным объектом, учиться переходитьот одной формы к другой.
• [2] Вот пример такой задачи: «Ученик начертил два луча, исходящие из разных точек. Начертил ли ученик угол?» К задаче дан чертеж, не соответствующий ее условиям:
• [3] Задачи составлены Г. А. Буткиным и И. А. Володарской для учащихся начальнойшколы.