ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
1.1 Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — Ρ ΠΈΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π· Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ.
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ: ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ; ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ:
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
2 * 3 = 6
1. ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°» ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
5 Β· 1=5 (1 Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°)
5 Β· 2=5Β· 1`=5Β·1+5=10 (2 Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°)
5 Β· 3=5Β· 2`=5Β·2+5=10+5=15
5 Β· 4=5Β· 3`=5Β·3+5=15+5=20
Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 1 ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° Π½Π° 1, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° Π½Π° Π΄Π²Π° — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΈ 1, ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° Π½Π° ΡΡΠΈ — - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΈ 2 ΠΈ Ρ. Π΄.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
5Β· 2=5+5=10
5Β· 3=5+5+5=10+5=15
5Β· 4=5+5+5+5=15+5=20
2. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄.
ΠΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΈΠΏΠ°: «ΠΠ»Ρ 2 ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΠΈΠΌΡ ΠΈ Π‘Π΅Π²Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. Π ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ 3 ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ» Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²?» Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π={a, b}, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ» Π={1,2,3}. ΠΠΈΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² 1 ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎ 2 ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² 3 ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡ ΠΈ Ρ Π‘Π΅Π²ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ: ΠΒ· Π={(a1), (a2), (a3)? (b1), (b2), (b3)}. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 2 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π-ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 6 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ 2Β· 3=6.
3. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΡΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ «Π²Π·ΡΡΡ», Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ — ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ «Π²Π·ΡΡΡ» ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 3Β· 5=3+3+3+3+3 [18, Ρ. 6−7]
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 3 ΡΡΠ°ΠΏΠ°:
1 ΡΡΠ°ΠΏ — ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°):
Π°) ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±) ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²) Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π³) ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²-Π²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅) Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆ) Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·) ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 10,
ΠΈ) ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ,
2 ΡΡΠ°ΠΏ — ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ.
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ:
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ;
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ;
ΠΈΠ·ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅ΡΡ 3 ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ 4 ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
1 ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ — ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ;
2 ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ — ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ (Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ);
3 ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ — Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ);
4 ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ — Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ).
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π».
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠΎΡΠΎ Π. Π. [1, Ρ. 88]
Π£ΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² 2 Β· 3 Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 3 Β· 2 ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ:
6 Β· 6
6 Β· 7
6 Β· 8
6 Β· 9
6 Β· 10
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
7 Β· 6
8 Β· 6
9 Β· 6
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ:
36: 6
42: 7 42: 6
48: 8 48: 6
54: 9 54: 6
ΠΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
3 ΡΡΠ°ΠΏ — Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ. Π Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
4 Β· 4
4 Β· 5
4 Β· 6
4 Β· 7
4 Β· 8
4 Β· 9
4 Β· 10
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ:
16:4
20:5 20:4
24:6 24:4
28:7 28:4
32:8 32:4
36:9 36:4
Π ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Β· 2 = 8, 3 Β· = 15), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 4.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 4 Β· 4: Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, Π²ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ² Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ «ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ» ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π. Π. [14, Ρ. 91] ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ΅Π΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½Π° Π. Π., ΡΠ΅ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅:
1) ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ — ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ°. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ". [14, Ρ. 95]. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅», Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΠ» ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ°. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
2) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 9 (ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»ΡΠ³ΠΊΠΎΠΌΡ), ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΊ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 9 Β· 8, 9 Β· 7, 9 Β· 6, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅.
3) Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡ -ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π². [14, Ρ. 95]
4) ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ". [14, Ρ. 96]
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π. Π. ΠΠ°Π½ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ Π. Π. ΠΡΠ³ΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ:
1 ΡΡΠ°ΠΏ — ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
2 ΡΡΠ°ΠΏ — ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
Π.Π. ΠΡΠ³ΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° — ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ, Π΄Π°Π²Π°Ρ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
«ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π²Π°ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ „ΡΠ΅ΡΠ°ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ“. Π Π΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ, ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΠ£Π, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ». [7, Ρ. 20]
ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. Π. Π. ΠΡΠ³ΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ «ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π° Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π»ΡΡ, Π° ΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ, Π° Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅». [5]
ΠΡΡΠ½ ΠΠ»ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΅Ρ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ» ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: «ΠΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ, ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°". [20]
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ²?
ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ, Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ , ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠ°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠΈ, ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅.
ΠΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»Π° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π° «ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°», Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ Π. Π. [35, Ρ. 34]
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°:
1. ΠΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
2. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΡΠ»ΡΠΌ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: «ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 10?»
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 20, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π² 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. Π§Π°ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π°. ΠΡΠΈ Π΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅:
ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ (ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·);
ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ).
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Β· | |||||||||
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²Π΅Π΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°:
ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 10; 4) ΠΎΡ 31 Π΄ΠΎ 40;
ΠΎΡ 11 Π΄ΠΎ 20; 5) ΠΎΡ 41 Π΄ΠΎ 60;
ΠΎΡ 21 Π΄ΠΎ 30; 6) ΠΎΡ 61 Π΄ΠΎ 90.
1) ΠΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ 5 ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π²:
2 Β· 2 2 Β· 3 2 Β· 4 3 Β· 3 2 Β· 5
3 Β· 2 4 Β· 2 3 Β· 3 5 Β· 2
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 2. Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 2 ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π° 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ). ΠΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ 4 ΠΈ 9 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ 6, 8, 10 ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ 6 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π². Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 2, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
2 Β· 6 2 Β· 7 2 Β· 8 2 Β· 9 3 Β· 5 4 Β· 5
3 Β· 4 7 Β· 2 4 Β· 4 9 Β· 2 5 Β· 3 5 Β· 4
4 Β· 3 8 Β· 2
6 Β· 2
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ, Π΄Π²Π°, ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΡ 21 Π΄ΠΎ 30 ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ 6 ΡΠΈΡΠ΅Π»:
3 Β· 7 3 Β· 8 5 Β· 5 9 Β· 3 4 Β· 7
7 Β· 3 8 Β· 3 3 Β· 9 7 Β· 4
6 Β· 4
4 Β· 6
5 Β· 6
6 Β· 5
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡ , Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 3 ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ, Π΄Π²Π°, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΎΡ 31 Π΄ΠΎ 40.
36 40
4 Β· 8 5 Β· 7 4 Β· 9 5 Β· 8
8 Β· 4 7 Β· 5 9 Β· 4 8 Β· 5
6 Β· 6
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 4 ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΎΡ 41 Π΄ΠΎ 60.
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π΅Π΄ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΠΏΡ.
6 Β· 7 5 Β· 9 6 Β· 8 7 Β· 7 6 Β· 9 7 Β· 8
7 Β· 6 9 Β· 5 8 Β· 6 9 Β· 6 8 Β· 7
ΠΎΡ 61 Π΄ΠΎ 90:
7 Β· 9 8 Β· 8 8 Β· 9 9 Β· 9
9 Β· 7 9 Β· 8
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 7, 8, 9.
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ 4, 9, 25, 49, 64, 81 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ 16 ΠΈ 36 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ 12, 18, 24 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ — ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 2 ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 2 ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½ΡΠ»ΡΠΌ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (0 Β· 5, 0 Β· 7, 0 Β· 9). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (0 Β· 2 = 0 + 0 = 0). Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΡΠ΄ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: «ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ» — ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅: Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ 8 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 0, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 8.
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
— ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ (ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. ΠΠΎΡΠΎ Π. Π., ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π. Π., ΠΠ΅Π»ΡΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π. Π.),
— ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ «ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ» (ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π.Π.),
— ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π½ΠΊΠΎΠ²Π° Π. Π. (ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. ΠΡΠ³ΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π.Π.)
— ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ Π.Π.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅:
— ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°,
— ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ,
— Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ,
— ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ,
— Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
1.2 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
1) ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ,
2) ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ,
3) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ,
4) Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. [7, Ρ. 86 — 97],
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΎΠΊ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΊΡΡ Π½Π΅. Π‘ΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΠ² ΡΡΠΎ, ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ. Π’. Π΅. ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ . ΠΠ΅ΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ, — ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , — Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡ Π² 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 10 ΠΈ 100 ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ΅ΠΊ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ :
Π ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎ 6 ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ?
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅ 3 ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ°, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — 6, Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ — 8. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ?
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ) ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ) Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .
ΠΠΎ 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (6+6+6+6=24; 6Β· 4=24). ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π΄Π΅ΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ: «ΠΠ΅Π²ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ»Π° ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ Π½Π° 4 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π°Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΠ°, ΠΏΠΎ 5 ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ»Π° Π΄Π΅Π²ΠΎΡΠΊΠ°?» ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 5+5+5+5=20.
Π§ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ? (ΠΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅.)
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ ? (4.)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ 5 Π²Π·ΡΠ»ΠΈ 4 ΡΠ°Π·Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅: 5 Β· 4=20. (ΠΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ.)
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ: 5 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 4, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 20. (ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ.)
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ — ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5? (Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 5 Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ.)
Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4? (Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π²Π·ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5.)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ: Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: 3 Β· 4.
ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. (3 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 4.)
Π§ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3? (ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ.)
Π§ΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4? (Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .)
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ: 3+3+3+3=12. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
«ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ».
Π°) 6+6+6+6+6+6=… Π²) 9+9+9+9+9+9+9+9=…
Π±) 4+4+4+4=… Π³) 7+7+7+7+7+7=…
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. Π¦Π΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ (4+3 ΠΈ 4 Β· 3) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ «<οΏ½», «>» ΠΈΠ»ΠΈ «=»:
18 Β· 2…18 Β· 3 3 Β· 4…2 Β· 4
4+4+4…4 Β· 2 4 Β· 7+4…4 Β· 9
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ: ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΠΎΠΊ Π΄Π° Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ — Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎ 8 ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΠΎΠΊ, Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΈΡ 9. Π‘Π»Π΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ «<οΏ½».
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ, Π° Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ (4 Β· 3), Π½ΠΎ ΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (12 Β· 3). ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (8 Β· 3 ΠΈ 3 Β· 8) ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ «ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ» ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ (ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π·Π²ΡΠ·Π΄ΠΎΡΠ΅ΠΊ).
Π£ΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ: Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ: 7 Β· 6 = 42 ΠΈ 6 Β· 7 =…
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ:
9 Β· 7…7 Β· 9 5 Β· 7…5 Β· 6
6 Β· 7…7 Β· 8 8 Β· 4…8 Β· 7
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π²ΡΠ·Π΄ΠΎΡΠ΅ΠΊ (*), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
9 7 = 9 6 9 6 7 = 6 8 6
8 4 = 8 5 8 5 8 = 5 7 5
ΠΡΡΠ°Π²Ρ Π² ΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ:
10 Β· 4=4 Β· 12 Β· =3 Β· 12
8 Β· 2 > 8 Β· 5= Β· 4
9 Β· 6= Β· 9 6:3 <
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ² ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠΎ 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ², Π° Β· b = b Β· Π°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π°) Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, Π±) Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ; ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅; Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ — Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ «ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅» ΠΈ «ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅» ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 4 Β· 3 ΠΈ 20: 5.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ 7 Β· 3 =21, ΡΠΎ 21: 7 = 3 ΠΈ 21: 3 = 7.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠΉ.
2Β· 3=6
6:2=3
6:3=2
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π²Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ 1 ΠΈ 10. Π Π°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΈΡ . ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΎΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ².
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Π°, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: 1Β· 2=1+1=2.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ: ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 1: ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° 1 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 4 Β· 1=4, 12 Β· 1=12. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ, Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ (3: 3 = 1), ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 1 Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π·Π½Π°Ρ, ΡΡΠΎ 1 Β· 4=4, Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ, ΡΡΠΎ 4: 1=4. Π Π΅ΡΠΈΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ² ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 10 Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ: ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ 10 Π½Π° 2, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ 1 Π΄Π΅Ρ. ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 2 Π΄Π΅Ρ., ΠΈΠ»ΠΈ 20. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ Π½Π° 10, Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ, Ρ. Π΅. ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 2, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 4 ΠΈ Ρ. Π΄.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ (2 Β· 2, 2 3, 2 Β· 4 ΠΈ Ρ. Π΄.), ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ (2 Β· 4=2 Β· 3 + 2), Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ (2 Β· 9 — Π΄Π΅Π²ΡΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ (2 Β· 2 = 2+2; 3 Β· 2 = 3+3; 4 Β· 2= 4+4…); ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 4 Β· 2 = 3 Β· 2+2; 5 Β· 2 = 4 Β· 2+2.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΡ: ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ
(2 Β· 3 = 2+2+2 = 6); ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ: 5 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 3, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 15, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 5 Π½Π° 4 (Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΡΡΡΡΠΊΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 15 + 5 = 20; ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ: ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ 8 Β· 10 = 80, Π° 8 Β· 9 (Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²ΠΎΡΡΠΌΡΡΠΊΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 80 — 8 = 72; ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (2 Β· 5 = 5 Β· 2).
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ) ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
I II III IV
2 Β· 2=4 4:2=2
2 Β· 3=6 3 Β· 2=6 6:2=3 6:3=2
2 Β· 4=8 4 Β· 2=8 8:2=4 8:4=2
2 Β· 5=10 5 Β· 2=10 10:2=5 10:5=2
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ, ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π²ΠΈΠ΄Π°:
3 Β· 4=12
12: 3=4
12: 4=3.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ.
2) ΠΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 10.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 10 Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
3) ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π¦ΠΠΠ | ΠΠΠΠΠ§ΠΠ‘Π’ΠΠ | Π‘Π’ΠΠΠΠΠ‘Π’Π¬ | |
15 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ | 3 ΡΡΡΠΊΠΈ | ||
15 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ | 5 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ | ||
3 ΡΡΡΠΊΠΈ | 5 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ | ||
4) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 2 Π΄ΠΎ 9.
Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, Π² 1 ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ:
Π°) ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ 2, 3, 4 ΠΈ 5 (Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°);
Π±) Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ;
Π²) ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ) Π³) ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅) Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ°, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎ 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (4 Β· 7=4 Β· 5+4 Β· 2), ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² (3 Β· 5; 3 Β· 6=15+3; 3 Β· 4=15−3).
ΠΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — ΠΎΡΠ²Π΅Ρ). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΡ. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5−7 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Π² ΡΠΎΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°, Π° Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΡΡ ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 9 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² [3], ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°tncz Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 9 (18,27,36,…, 81).
ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
10 … 12 … 14 15 16 … 18
20 21 … … 24 25 … 27 28
30 … 32 … … 35 36
40 … 42 … … 45 … … 48 49
… … … … 54 … 56
… … … 63 64
… … 72
… 81
ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π. Π. Π‘Π°Π²ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ:
Π°) ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 3;
Π±) Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 18;
Π²) Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° 9.
Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π. Π. Π‘Π°Π²ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
7:3=2 (ΠΎΡΡ. 1). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ: ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠ΅:
36:4 37:4
18:9 9:9
24:3 26:3
ΠΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ».
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ·ΡΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ Π. Π. ΠΡΠ³ΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ, Π. Π. ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π. Π. ΠΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠΉ, Π. Π. ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π. Π. ΠΠΎΡΠΎ, Π. Π. Π‘Π°Π²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π. Π. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
1. Π§Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
IΡΡ. — ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ,
IIΡΡ. — ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ,
IIIΡΡ. — ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
2. ΠΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
1) ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ,
2) ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ,
3) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ,
4) Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
3. ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ).
4. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
5 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ·ΡΡΠΈΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ.
1) ΠΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°:
I ΡΡΠ°ΠΏ — ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ,
II ΡΡΠ°ΠΏ — ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ,
III ΡΡΠ°ΠΏ — ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅.
2) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ:
— ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ,
— ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ,
— ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ,
— Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).
3) ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ:
— ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ,
— ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ «ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ» — Π°Π²ΡΠΎΡ Π. Π. ΠΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½Π°,
— ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π½ΠΊΠΎΠ²Π° Π. Π. — Π°Π²ΡΠΎΡ Π. Π. ΠΡΠ³ΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π. Π. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΡ .
4) ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ:
— ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°,
— ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ,
— Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ,
— ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
5) ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
Π°) Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ;
Π±) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ.
Π²) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ;
Π³) Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ².
2. ΠΠΏΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
2.1 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² 3 «Π» ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ № 960 Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠΎ — ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π° Π³. ΠΠΎΡΠΊΠ²Ρ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠΎΠ»ΡΠ±Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΠ½Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±ΡΡ 2011 Π³ΠΎΠ΄, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ 3 «Π» (23 ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°) ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ 3 «Π» (24 ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°). ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π. Π. ΠΠΎΡΠΎ.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π±Π΅ΡΠ΅Π΄Ρ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Ρ. Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π°Π΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Π΄ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° № 1.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΡ Π²ΡΠ΄Π°Π²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ 6 Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 1 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 2 ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ — ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ).
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 3 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 4 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 5 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΡ .
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 6 Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , Ρ. Π΅. Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° № 1
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ:
3 8 9 4
4 3 3 6
2 9 6 2
6 6 4 6
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
Π°) Π Π²ΠΎΠ»Π΅ΠΉΠ±ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ 4 ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΡΠ²Π°ΡΠ²Ρ Π² ΡΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΏΠΎ 6 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ? Π±) ΠΠ° ΠΎΡΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΎ 12 Π·Π°ΠΉΡΠ°Ρ. ΠΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π½Π° Π±ΡΡΠ²Π½ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ 3 Π·Π°ΠΉΡΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΠ²Π½ΡΡΠ΅ΠΊ ___________________ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ?_________
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π°) 7+7+7+7+7+7=… Π²) 9+9+9+9+9=…
Π±) 4+4+4+4=… Π³) 6+6+6=…
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½Π΅ΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ:
64: 8 56
96 8
36: 6 6
81: 9 4
7 8 32
48 9
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ:
86=56 72: 9=8 54: 9=9
63=18 2 8=18 5 6=30
6) ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ, Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅? ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
97−9=95+9 84−8=82+8
98+9=99 88−7=88−8
96+6=97 85+8=86
93−3=92 89+8=88+9
93−9=92 86−8=95
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ 3 «Π» ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ 23 ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°. Π‘ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ 65% ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ. ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 30% ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ 53.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ 74% ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. Π Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ 65% ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ. ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ 78% ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ . ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ ΡΠ΅ΡΡΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ 14 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ,
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π€Π°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡ, ΠΈΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° | Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ | Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½. ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ. ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ | Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ | ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π·. ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ) | |
1) ΠΠ³Π°ΠΏΠΎΠ² ΠΡΡΡΠΌ | __ | __ | |||||
2) ΠΠ»ΠΈΠ΅Π²Π° ΠΠΉΠ½ΡΡΠ° | __ | __ | __ | ||||
3) ΠΡΡΡΡΠ½ΡΠ½ ΠΡΠ½ΡΠΈ |