Математика-основа моей будущей профессии

Цель беседы: создать положительную мотивацию будущего выбора профессии; показать значимость науки математики.

Ход беседы.

Учитель. Математика — область человеческого знания, изучающая математические модели, отражающие объективные свойства и связи. «Замечательно, — пишет В. А. Успенский, — что хотя математическая модель создается человеческим разумом, она, будучи создана, может стать предметом объективного изучения. Познавая ее свойства, мы тем самым познаем и свойства отраженной моделью реальности» Кроме того, математика дает удобные способы описания самых разнообразных явлений реального мира и тем самым выполняет роль языка науки. Наконец, математика дает людям методы изучения и познания окружающего мира, методы исследования как теоретических, так и практических проблем.

Математика (греч. mathematike, от mathema — знание, наука) -наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения.

Современное понятие математики — наука о математических структурах (множествах, между элементами которых определены некоторые отношения).

У представителей науки начала 19 века, не являющихся математиками, можно найти такие общедоступные определения математики.

" Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира" (Ф. Энгельс).

«Математика — наука о величинах и количествах; все, что можно выразить цифрою, принадлежит математике. Математика может быть чистой и прикладной».

А что утверждали о математике выдающиеся деятели?

Прослушайте высказывания, которые нашел Андрей. (Андрей зачитывает их.).

• * Математика — это язык, на котором написана книга природы. (Г. Галилей)
• * Математика — царица наук, арифметика — царица математики. (К.Ф. Гаусс)
• * «Числа управляют миром», — говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)
• * Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев)
• * Полет — это математика. (В. Чкалов)
• * Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли.
• * Химия — правая рука физики, математика — ее глаз. (М.В. Ломоносов)
• * Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер) Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов)
• * Математика — это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)
• * Только с алгеброй начинается строгое математическое учение. (Н.И. Лобачевский)
• * Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики". (Ж. Фурье)
• * Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)

Учитель. А как возникла и развивалась математика?

Ребята, что вы знаете о развитии математики? (Ответы учащихся) Молодцы, многое вы уже знаете. А теперь давайте обобщим все сказанное.

Выдающийся математик Колмогоров выделяет такие этапы в развитии математики:

1. Период зарождения математики, на протяжении которого был накоплен достаточно большой фактический материал. Счёт предметов на самых ранних ступенях развития культуры привёл к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел. Только на основе разработанной системы устного счисления возникают письменные системы счисления и постепенно вырабатываются приёмы выполнения над натуральными числами четырёх арифметических действий (из которых только деление ещё долго представляло большие трудности). Потребности измерения (количества зерна, длины дороги и т. п.) приводят к появлению названий и обозначений простейших дробных чисел и к разработке приёмов выполнения арифметических действий над дробями. Таким образом, накапливается материал, складывающийся постепенно в древнейшую математическую науку — арифметику. Измерение площадей и объёмов, потребности строительной техники, а несколько позднее — астрономии, вызывают развитие начатков геометрии. Эти процессы шли у многих народов в значительной мере независимо и параллельно. Особенное значение для дальнейшего развития науки имело накопление арифметических и геометрических знаний в Египте и Вавилонии. В Вавилонии на основе развитой техники арифметических вычислений появились также начатки алгебры, а в связи с запросами астрономии — начатки тригонометрии. Сохранившиеся математические тексты Древнего Египта (1-я половина 2-го тысячелетия до н. э.) состоят по преимуществу из примеров на решение отдельных задач и, в лучшем случае, рецептов для их решения, которые иногда удаётся понять, лишь анализируя числовые примеры, данные в текстах. Следует говорить именно о рецептах для решения отдельных типов задач, так как математической теории в смысле доказательств общих теорем, видимо, вовсе не существовало. Об этом свидетельствует, например, то, что точные решения употреблялись без всякого отличия от приближённых. Тем не менее, самый запас установленных математических фактов был, в соответствии с высокой строительной техникой, сложностью земельных отношений, потребностью в точном календаре и т. п., довольно велик.

Математических текстов, позволяющих судить о математике в Вавилонии, несравненно больше, чем египетских. Вавилонские клинописные математические тексты охватывают период от 2-го тысячелетия до н. э. до возникновения и развития греческой математики. Вавилония этого времени получила от более раннего шумерского периода развитую смешанную десятично-шестидесятиричную систему счисления, заключавшую в себе уже позиционный принцип (одни и те же знаки обозначают одно и то же число единиц разных шестидесятиричных разрядов). Деление при помощи таблиц обратных чисел сводилось к умножению. Кроме таблиц обратных чисел, имелись таблицы произведений, квадратов, квадратных и кубических корней. Из достижений вавилонской математики в области геометрии, выходящих за пределы познаний египтян, следует отметить разработанное измерение углов и некоторые начатки тригонометрии, связанные, очевидно, с развитием астрономии. Вавилонянам была уже известна теорема Пифагора.

2. Период элементарной математики, который начался в 6−5 веках до н.э. и завершающийся в конце 16 века. Только после накопления большого конкретного материала в виде разрозненных приёмов арифметических вычислений, способов определения площадей и объёмов и тому подобного возникает математика как самостоятельная наука с ясным пониманием своеобразия её метода и необходимости систематического развития её основных понятий и предложений в достаточно общей форме. В применении к арифметике и алгебре, возможно, что указанный процесс начался уже в Вавилонии. Однако вполне определилось это новое течение, заключавшееся в систематическом и логически последовательном построении основ математической науки, в Древней Греции. Созданная древними греками система изложения элементарной геометрии на два тысячелетия вперёд сделалась образцом дедуктивного построения математической теории. Из арифметики постепенно вырастает чисел теория. Создаётся систематическое учение о величинах и измерении. Процесс формирования (в связи с задачей измерения величин) понятия действительного числа оказывается весьма длительным. Дело в том, что понятия иррационального и отрицательного числа относятся к тем более сложным математическим абстракциям, которые, в отличие от понятий натурального числа, дроби или геометрической фигуры, не имеют достаточно прочной опоры в донаучном общечеловеческом опыте.

Создание алгебры как буквенного исчисления завершается лишь в конце рассматриваемого двухтысячелетнего периода. Специальные обозначения для неизвестных появляются у греческого математика Диофанта (3 век) и более систематически появляются в Индии в 7 веке, но обозначение буквами коэффициентов уравнения введено только в 16 веке французским математиком Ф. Виетом.

Развитие геодезии и астрономии рано приводит к детальной разработке тригонометрии, как плоской, так и сферической.

Период элементарной математики заканчивается, когда центр тяжести математических интересов переносится в область математики переменных величин. Запас знаний, которые имела математика до начала 17 в., составляет и до настоящего времени основу «элементарной математики», преподаваемой в начальной и средней школе.

3. Период математики переменных величин (17−18вв), который можно условно назвать периодом «высшей математики». Этот период начинается с употребления переменных величин в аналитической геометрии Р. Декарта и создания дифференциального и интегрального исчисления. Предмет изучения геометрии также существенно расширяется с проникновением в геометрию идей движения и преобразования фигур. Геометрия начинает изучать движение и преобразования сами по себе. Принципиально изменилось отношение геометрии к остальной математике: был найден универсальный способ перевода вопросов геометрии на язык алгебры и анализа и решения их чисто алгебраическими и аналитическими методами, а с другой стороны, открылась широкая возможность изображения (иллюстрирования) алгебраических и аналитических фактов геометрически, например, при графическом изображении функциональных зависимостей.

Математические достижения 17 века начинаются открытием логарифмов. Р. Декарт публикует свою «Геометрию», содержащую основы координатного метода в геометрии, классификацию кривых с подразделением их на две группы: алгебраические и трансцендентные. И. Ньютон нашёл (1665—69) формулу бинома для любого показателя, степенные ряды функций ex, sinx, arcsinx. В дальнейшем развитии учения о бесконечных рядах приняли участие почти все математики 17 века (Дж. Валлис, Х. Гюйгенс, Г. Лейбниц, Я. Бернулли и другие).

Из других открытий 17 века следует отметить исследования по теории чисел (Б. Паскаль, П. Ферма); разработку основных понятий комбинаторики (П. Ферма, Б. Паскаль, Г. Лейбниц); первые работы по теории вероятностей (П. Ферма, Б. Паскаль) Математическое естествознание (механика, математическая физика) и технические применения математики остаются в сфере деятельности математиков. Л. Эйлер занимается вопросами кораблестроения и оптики, Ж. Лагранж создаёт основы аналитической механики, П. Лаплас, считавший себя в основном математиком, также является крупнейшим астрономом и физиком своего времени и так далее.

А. Муавр, Я. Бернулли, П. Лаплас на основе отдельных достижений 17—18 веков заложили начала вероятностей теории. Расцвет математики был связан по преимуществу с деятельностью академий; университеты играли меньшую роль. Отдалённость крупнейших математиков от университетского преподавания возмещалась той энергией, с которой все они, начиная с Л. Эйлера и Ж. Лагранжа, писали учебники и обширные, включающие отдельные исследования, трактаты.

• 4. Период современной математики 19−20вв. Началом этого периода Колмогоров считает создание Н. И. Лобачевским так называемой «воображаемой геометрии», которая положила начало расширению круга количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой. Развитие подобного рода исследований внесло в строение математики столь важные новые черты, что математику 19 и 20 веков естественно отнести к особому периоду современной математики. (В ходе беседы показываются портреты математиков)
• -Ребята, так каковы же причины возникновения математики?
• (Необходимость счета и измерения)
• -Правильно, Колмогоров выделяет две практические проблемы, которые стимулировали развитие математики на этапе ее зарождения, счет и измерение.
• -Ребята, а как вы думаете, для чего надо изучать математику? (Ответы учащихся)
• -Послушаем, что об этом говорили выдающиеся личности. (Андрей читает)
• * Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)
• * Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)
• * Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)
• * Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)
• * Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев)
• * Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)
• * Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М.В. Ломоносов)
• * Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)
• * Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. (И. Гете)
• * Счет и вычисления — основа порядка в голове. (Песталоцци)
• * Величие человека — в его способности мыслить. (Б. Паскаль)

Как вы уже слышали, математика стремительно развивалась.

Основной целью математики, как школьного предмета — овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Математика как учебная дисциплина подразделяется в нашей стране на элементарную математику, которую вы изучаете в школе и высшую математику, которую будете изучать в ВУЗах.

— А можно ли обойтись без математических знаний и умений? (Ответы учащихся) Математика встречается и используется в повседневной жизни, следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку. Нам приходится в жизни считать (например, деньги), мы постоянно используем знания о величинах, характеризующих протяжённости, площади, объёмы, промежутки времени, скорости и многое другое. Всё это пришло к нам на уроках арифметики и геометрии и сгодилось для ориентации в окружающем мире.

Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Математика нужна вам, ребята, для формирования духовного облика, развития необходимых черт характера (терпения, трудолюбия). Вы должны учитывать то, что математика поможет вам быть хорошими родителями (помогать своим детям, вести с ними развивающую работу). Кому-то занятие этой наукой придает уверенности в себе, кто-то рад, что узнает об интересных людях (например, о Декарте).

Ещё одной важнейшей причиной нужды человечества в математике является воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому надо научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, понимать смысл поставленной задачи, схематизировать, отчётливо выражать свои мысли и т. п., а с другой стороны — развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения и т. д.). Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального развития личности. В 1267 году знаменитый английский философ Роджер Бекон сказал: ``Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества." .

Некоторым математика приятна как наука, большинство осознает ее необходимость в будущей профессии. Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях. Прежде всего, конечно, в тех, которые связаны с естественными науками, техникой и экономикой.

Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

И очень хорошо об этом сказано в стихотворении, которое прочитает нам Маша.

Наука в школе есть одна.

Во всех профессиях нужна:

Учителям, врачам и поварам.

Бухгалтерам, певцам и продавцам.

Всем математика важна.

Царица всех наук она.

Куда б, не захотел пойти, Профессию хорошую найти, Сначала выучи таблицу, Чтоб с губ слетала словно птица.

Нам всем зарплату получать, А значит надо посчитать.

И, чтобы в жизни не страдать, Задачи сложные решать.

Делить все беды пополам, И всем прибавить счастья вам.

И приумножить капитал.

Чтоб мир везде спокойным стал.

И пусть пора сейчас настала, Компьютер знает наш немало.

Но, если сам всё будешь знать, Успешным в жизни можешь стать Профессий много, но мы остановимся на некоторых.

Профессия эколог.

Это перспективная профессия. Понимание того, что природные ресурсы не бесконечны и горы мусора всё растут и растут, пришло около 40 лет назад. Появилась необходимость в квалифицированных кадрах, которые могли бы каким-то образом предотвратить загрязнение воздуха и регулировать деятельность промышленных заводов. Первым, кто привлёк внимание общественности к экологии как науке, был Эрнст Геккель.

Состоянием окружающей среды обеспокоены многие, но всё равно никто не отказывается ездить на автомобиле, и не спешит утилизировать мусор. Об ожидающих мир экологических катастрофах приходилось писать в школе не одно сочинение, размышляя чтобы можно было предпринять для примирения живой и неживой природы. Некоторые посвящают жизнь борьбе за охрану окружающей среды. Эколог — это научный сотрудник, представитель предприятия или журналист, в обязанности которого входит влиять словом или делом на сохранность природы, создавать экологические программы, которые смогли бы минимизировать пагубное влияние на природу от работы предприятия. Он исследует источники загрязнения окружающей среды, разрабатывает методы контроля, производит оценку воздействия вредных выбросов на атмосферу, почву, водные объекты; организует и планирует мероприятия по рациональному природопользованию. Из содержания работы эколога мы можем сделать вывод, что математика ему необходима.

Профессионально важные качества: аналитические и математические способности, логическое мышление, развитые кратковременная и долговременная память, способность переносить физическое и психическое напряжение в различных погодных условиях.

Медицинские противопоказания: аллергия, склонность к простудным заболеваниям, плохое зрение, выраженные формы гипертонии и сердечно — сосудистых заболеваний.

Выучиться на эколога можно в Самарском Политехническом университете. Заработная плата 10−15 тыс. руб.

Профессия инженер-машиностроитель.

Содержание деятельности: Инженер — это специалист с высшим техническим образованием. Название профессии произошло от латинского слова ingenium, что означает «способность, изобретательность». Инженерные профессии относятся к числу самых массовых профессий высококвалифицированного труда. Инженеры работают во многих отраслях народного хозяйства: на заводах, стройках, шахтах, в военном деле, авиации, транспорте, ведут разработки в научно-исследовательских институтах. Круг инженерных должностей широк — это мастер или старший мастер, инженер и старший инженер, начальник смены, участка, ведущий инженер или руководитель предприятия. Он разрабатывает, планирует и организовывает технологические процессы обработки деталей и сборки машин; выбирает оптимальные условия их проведения и управляет ими с помощью средств автоматики; проектирует технологическое оборудование, машины, станки и механизмы, производя необходимые расчеты и осуществляя авторский надзор за реализацией проектных решений; рассчитывает экономическую эффективность решений.

Профессионально важные качества: организаторские способности, ответственность, большой объём кратковременной и долговременной памяти, практическое мышление с опорой на знания.

Медицинские противопоказания: выраженные заболевания сердца и сосудов, нервно-психические заболевания.

Инженер по стандартизации.

Содержание деятельности: разрабатывает, планирует и организовывает технологические процессы обработки деталей и сборки машин; выбирает оптимальные условия их проведения и управляет ими с помощью средств автоматики; проектирует технологическое оборудование, машины, станки и механизмы, производя необходимые расчеты и осуществляя авторский надзор за реализацией проектных решений; рассчитывает экономическую эффективность решений.

Профессионально важные качества: организаторские способности, ответственность, большой объём кратковременной и долговременной памяти, практическое мышление с опорой на знания.

Медицинские противопоказания: выраженные заболевания сердца и сосудов, нервно-психические заболевания.

Обучиться этой профессии можно в любом техническом университете. Заработная плата 15−20 тыс. руб.

Профессия токарь.(родственные: фрезеровщик, станочник) Содержание деятельности. В любом производстве, строительстве, от кораблестроения до часового производства, применяются металлоконструкции, станки, металлические детали.

При производстве деталей и металлоконструкций совершается много различных операций, что зависит от формы и размера детали и материала, из которого она изготовлена. Токарная обработка — это один из видов обработки материалов (металла, пластмассы, дерева…) резанием. Токарный резец закреплен на станке неподвижно, а заготовка вращается. В задачи токаря входит изготовление детали или изделия по определенным чертежам с учетом оптимальной технологии и последовательности изготовления, особенностей материала и технических возможностей станка. Токарь выполняет операции, предписанные технологической документацией, учитывая размеры детали и необходимые инструменты — резцы, измерительные приборы, планирует порядок выполнения операций, готовит инструменты и материал. После окончания работы он проводит измерения: соответствует ли деталь установленным размерам. Профессия токарь относится к категории занятий со средней физической нагрузкой.

Основная разница в работе токаря и ФРЕЗЕРОВЩИКА состоит в том, что токарь обрабатывает вращающуюся деталь неподвижным инструментом, а фрезеровщик жестко закрепленную заготовку вращающимся инструментом. Существует несколько типов токарных станков: токарно-винторезные, токарно-продольные и др. В связи с разнообразием токарных станков появились такие разновидности профессии токаря, как токарь-расточник, токарь-карусельщик, токарь-универсал Огромная часть деталей разных предметов и механизмов создаётся в наше время в токарном цеху. На специальных станках металлическая заготовка вращается с большей или меньшей скоростью, а обученный человек, путём срезания с неё шаров материала, придаёт изделию нужную форму. Поскольку работа такого профессионала заключается в том, чтобы точить заготовку, то называется он токарём. Мужчина впервые знакомится с такой профессией ещё на уроках труда в средней школе.

Он выполняет обработку изделий на токарном станке; по чертежам и технологической карте определяет последовательность обработки детали и проверяет ее соответствие чертежам с помощью измерительных инструментов; использует электромеханическое оборудование и измерительные инструменты.

Профессионально важные качества: хорошее здоровье, внимание и координация движений, долговременная структурированная тактильная и зрительная память, наглядно-действенное и практическое мышление, пространственное воображение.

Медицинские противопоказания: сердечно-сосудистые заболевания, астма, гипертония заболевания опорно-двигательного аппарата и органов зрения, препятствующие работе.

Обучиться этой профессии можно в училищах, техникумах г. Самары и области.

Заработная плата для специалистов, работающих на станках с ПУ 30−65 тыс. руб.

Профессия статистик.

Содержание деятельности: выполняет работы по составлению различных видов статистической отчетности; собирает, обобщает и анализирует статистические данные; составляет информационно-аналитические справки на основе статистических данных.

Профессионально важные качества: концентрация и устойчивость внимания, долговременная структурированная память, логическое мышление.

Обучиться этой профессии можно в техникумах и ВУЗах г. Самары.

Заработная плата зависит от образования.10−15 тыс. руб.

Все перечисленные профессии востребованы в г. Самара или области. На территории нашей области находятся крупные заводы: «АВТОВАЗ», ЦСКБ «Прогресс», Подшипниковый «4 ГПЗ», Машиностроительный завод. Большинство специалистов, работающих там пенсионного и предпенсионного возраста, которым требуются преемники. Это крупнейшие заводы, которые обеспечивают продукцией не только область, но и страну. И мы с вами должны гордиться тем, что на заводе «Прогресс» выпускаются ракетоносители для космических кораблей. И, если вы заметили, у людей этих профессий зарплата высокая. Вам следует знать, что заработная плата начисляется в соответствии с занимаемой должностью и зависит от квалификации специалиста, которая складывается из уровня профессиональной подготовки, опыта работы, личностных и профессионально важных качеств. На ее размер влияют интенсивность, продолжительность и условия труда.

Помните, что в каждой профессии есть возможность карьерного роста, все зависит от вас, вашего профессионального роста, старания.

В настоящее время и потом очень важно быть профессионалом своего дела. Если выбранная вами профессия востребована и развивается, значит, она необходима для общества.

Следует отметить, что на рынке труда не востребованы «престижные» профессии: юрист, экономист, адвокат, банковский работник и др.

В заключение нашей беседы хочется сказать словами Дж. Рескина: «Чтобы люди находили счастье в своей работе, необходимо три условия: работа должна быть им по силам, она не должна быть изнуряющей, и ей должен сопутствовать успех» .