В разное время вопросами детской психологии, проблемами формирования математических понятий, развития способностей, причинного мышления, сенсорного воспитания, психологии игры, проблемами обучения в детском саду занимались: Е. Н. Водовозова, Ж. Пиаже, Л. С. Выготский, С. Л. Рубинштейн, П. Я. Гальперин, АН. Леонтьев, Д. Б. Эльконин, Н. А. Менчинская, А. А. Люблинская, А. В. Запорожец, Л. А. Венгер, А. П. Усова, Н. П. Сакулина, Н. А. Ветлугина, Е. А. Флерина, Е. Ф. Проскура, Э. Пилюгина, В. С. Мухина, З. М. Истомина, Н. Н. Поддъяков, Р. С. Буре, Т. С. Комарова и другие исследователи.
Непосредственно проблемам математической подготовки дошкольников и школьников младших классов посвящены труды крупнейших ученых мира и отечественных исследователей. Проблемой математического развития ребенка занимались Я. А. Коменский, И. Г Песталоцци, К. Д. Ушинский, Л. Н. Толстой, В. И. Водовозов, Ф. Фребель, М. Монтессори, В. А. Кемниц, В. А. Лай, Д. В. Волковский, К. Ф. Лебединцев. Неоценимый вклад в теорию и методику предматематической подготовки дошкольников детского сада внесли Е. И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф. Н. Блехер, A.M. Леушина, А. П. Усова, М. Ф. Чекмарев, Е. И. Удальцова, А. А. Столяр, Л. С. Метлина, Т. В. Тарунтаева, Ф. А. Михайлова, Н. Г. Бакст, Р. Чуднова и многие другие педагоги, методисты и исследователи.
Курс арифметики систематизировали в своих сборниках задач Л. Магницкий, Николай Курганов (1757), Дм. Аничков (1790), В. Я. Буняковский (1852), А. П. Киселев (1891, 1938), А. Малинин и К. Буренин (1895), Н. И. Билибин (1911), Ж. Теннери (1913), Н. А. Шапошников и Н. К. Вяльцев (1915), Г. Г. Попов (1930), М. К. Гребенча (1947), М. К. Гребенча и СЕ. Ляпин (1952), Е. С. Березанская (1952), И. К. Андронов (1954), Ф. Борисов и В. Сатаров, Соколов и Сахаров, Терешкевич и др.
Методика преподавания арифметических знаний развивалась трудами дореволюционных исследователей. В их числе: С. Е. Гурьев (1763−1813), М. В. Остроградский (1801−1861), В. Я. Буняковский (1804−1889), П. Л. Чебышев (1812−1903), А. Н. Страннолюбский (1839−1903), А. Н. Острогорский (1840−1912), В. А. Латышев (1850−1912), В. П. Шеремет евский, К. Ф. Лебединцев (1872−1925).
Исследование теоретических основ арифметики, истории развития методических идей в России, вопросы частных методик легли в основу опубликованных трудов методистов и математиков ФИ. Егорова (1893), А. И. Гольденберга, Сартель (1909), Д. Д. Галанина (1915), СИ. Шохор-Троцкого (1920), Л. Леви-Брюль (1930), Г. Г. Попова (1936), Г. Лебега (1938), А. Я. Хинчина (1940), Е. С. Березанской (1947), С. Е. Ляпина (1952), К. П. Арженникова, Ф. А. Эрн, И. И. Александрова, Г. Б. Поляк, А. С. Пчелко, К. И. Нешкова, A.M. Пышкало, В. Л. Эменова, В. В. Давыдова, А. И. Маркушевича, Л. В. Занкова, М. А. Данилова, А. А. Столяра, PC. Черкасова, А. А. Ляпунова, А. Н. Колмогорова, Н. Я. Виленкина, Г. В. Дорофеева, В. К. Егерева, А. Г. Мордковича, Л. П. Стойловой, Н. Б. Истоминой и др.
В целом понятие развития математических способностей включает взаимосвязанные и взаимообусловленные представления о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования в процессе овладения и выполнения тех видов деятельности, для которых они необходимы .
