Текущая стоимость аннуитета

Аннуитет — серия равновеликих платежей, отстоящих друг от друга на один равновеликий промежуток времени.

Различают обычный аннуитет, когда платежи осуществляются в конце каждого периода, и авансовый аннуитет, когда платеж производится в начале каждого периода.

При платежах (поступлениях) в конце каждого года:

где РМТ — равновеликие периодические платежи (поступления, payment).

При более частых, чем один раз в год, платежах (поступлениях):

Расчет текущей стоимости авансового аннуитета при платежах в начале каждого года:

При более частых, чем один раз в год, платежах текущая стоимость авансового аннуитета рассчитывается по формуле:

Пример.

Договор аренды офиса составлен на один год. Определить текущую стоимость арендных платежей при 11%-й ставке дисконтирования. Вариант А. Арендная плата в размере 6000 долл. выплачивается в конце года.

РМТ = 6000 долл.; i = 11%; п = I.PV = 6000? 0,9009 = 5405,4 долл. Вариант Б. Арендная плата в размере 500 долл. выплачивается в конце каждого месяца.

РМТ = 500 долл.; i = 11%; n = 1; k = 12. PV = 500? 11,314 565 = = 5657,28 долл.

Определение текущей стоимости предприятия методом дисконтирования будущих доходов предполагает использование двух факторов: текущей стоимости единицы и текущей стоимости аннуитета.

Доход состоит из двух составных частей: потока периодических доходов и единовременной суммы от перепродажи предприятия.

Пример

В течение 8 лет предприятие будет приносить доход в 20 000 долл. Ставка доходности 14% годовых. В конце 8-го года предприятие будет продано за 110 000 долл. Определить текущую стоимость предприятия.

Текущая стоимость платежей РМТ = 20 000? 4,63 886 = = 92 777,28 долл.

Текущая стоимость реверсии составит 110 000? 0,350 559 = = 38 561,49 долл.

Текущая стоимость предприятия равна 92 777,28 + 38 561,49 = = 131 338,77 долл.