Другие работы
По этим вопросам мы ограничимся соображениями, источником которых является наглядность. Рассмотрим рисунок, на котором изображены максимум и минимум функции у = f (x). По этому рисунку установим, какие по знаку значения принимает производная функция f '(x) для значений х, достаточно близких к х0, меньших и больших его. Если при х = х0 данная функция имеет максимум, то для значений х, меньших х0…
Курсовая В 1897 году Брикар () показал, что существуют непрерывно изгибаемые многогранники, построив изгибаемые октаэдры. Отметим, что его многогранники имеют самопересечения и не являются даже погруженными, и поэтому их нельзя физически реализовать в виде движущихся моделей. Но через 80 лет Р. Коннелли () удалось построить примеры погруженных изгибаемых многогранников с 14 вершинами, а затем и вложенных…
Диссертация Результаты диссертации докладывались на международных конференциях: «Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics» (Киев, 2003), Международный семинар имени Лобачевского «Современная геометрия и теория физических полей» (Казань, 2002). Результаты также докладывались на конференции «Александровские чтения» (Москва, 2006), на заседаниях Воронежской зимней математической школы им С. В. Крейна…
Диссертация Для плоских кривых в В. И. Арнольд аксиоматически описал три базисных целочисленных инварианта первой степени: J+J~ я В работах О .Я. Виро (,), А. Шумаковича (,) и М. Поляка (,) были получены комбинаторные формулы для этих инвариантов, в частности в инварианты J+J~ и вычислялись в терминах Гауссовых диаграмм кривых. Общая идея построения этих инвариантов состоит в следующем. Если два общих…
Диссертация Ответ: ЗАКЛЮЧЕНИЕВажный аспект — исследование тригонометрии — как Автономная отрасль математики. Доктрина тригонометрических функций широко используется на практике, в исследовании многих физических процессов, в промышленности, и даже в медицине. В последние годы тригонометрический материал постепенно «сжимался» из начальной и средней школы. Другими словами, тригонометрический материал…
Курсовая В теории размерности важен вопрос о существовании универсальных пространств для данной размерности и веса (и в данном классе пространств). Пусть дана размерностная функция (1 и заданы кардинальное число т ^ и>о, а также целое неотрицательное число п. Существует ли пространство П" веса т и размерности п, такое что любое пространство X размерности йХ ^ п и веса т вкладывается в Щ? Данный вопрос…
Диссертация Теория движений (автоморфизмов) в пространствах финслерова типа с использованием аппарата производной Ли была разработана Б. Л. Лаптевым. Первые исследования по теории движений финслеровых пространств принадлежат Кнебельману. Он, в частности, доказал, что размерность группы Ли движений финслерова пространства Fn не превосходит п (п +1)/2 и не имеет подгрупп состоящих из движений, действующих…
Диссертация Основным определением здесь является когерентное отображение / пространства X в обратную систему У = (Yfi, pf4, i, М) из топологических пространств и непрерывных отображений с индексами в направленном частично упорядоченном множестве М. Когерентное отображение — это набор обычных непрерывных отображений ffl: Ап xl' Ym, определенных для каждого // = (/¿-о,. Цп) G Л/. /¿-о < /?1…
Диссертация Классическими результатами о вложениях являются теоремы классификации (в коразмерности по крайней мере 3) узлов, зацеплений и вложений высокосвязных многообразий (Р. Пенроуз, Дж.Г. К. Уайтхед, К. Зиман, М. Ирвин, Дж. Левин, С. П. Новиков, Дж. Хадсон, А. Хефлигер, М. Хирш). Проблема классификации вложений считается очень трудной, поскольку других случаев, для которых было бы получено полное явное…
Диссертация Через данную точку провести прямую так, чтобы отрезок этой прямой, заключенный между двумя данными прямыми, делится в этой точке в данном отношении Ход построения Пусть даны две прямые a и b, точка A, не лежащая ни на одной из прямых, а также отношение длин двух отрезков m: n (рис. 3.7). Требуется построить отрезок MN, концами лежащий на данных прямых и делящийся точкой A в заданном отношении…
Курсовая Впервые задача о геодезическом отображении поверхностей была поставлена итальянским геометром Э. Бельтрами в 1865 году,. Им была рассмотрена и решена задача отображения поверхности на плоскость при котором геодезические кривые переходят в прямые (то есть в геодезические на плоскости). Теория отображений исевдоримановых пространств, при которых сохраняются геодезические, является одним…
Диссертация Сформулированные двухконцевые задачи решаются как для систем общего вида, так и для конкретных систем, имеющих физические интерпретации. В частности, рассматривается задача о движениях заряженной пробной частицы по поверхности из одной заданной точки этой поверхности в другую под действием постоянного магнитного поля, включающего поля конечного числа магнитных зарядов (монополей Дирака…
Диссертация В первом параграфе даются основные определения и понятия, которые используются в дальнейшем. Указывается репер первого порядка /?, — {х, ], где х е Ц>, е7 принадлежат касательному пространству Тх, образуют орто-нормированный базис ортогонального дополнения Д/^. к пространству Тх. Напоминаются определения сети, голономной сети, сопряженной сети, сети линий кривизны относительно нормали…
Диссертация В начале 80-х годов в структуре гомологической теории алгебр произошли существенные изменения. Во многом это было связано с понятием циклических (ко)гомологий, которые стали центральным объектом в новом разделе, возникшем на стыке гомологической алгебры, Л" -теории и некоммутативной геометрии. Циклические (ко)гомологии были введены А. Конном в связи с обобщением теоремы об индексе эллиптического…
Диссертация