Численные методы решения операторных уравнений в условиях неопределенности
Теория таких методов была заложена в основополагающих трудах академиков А. Н. Тихонова, М. М. Лаврентьева и член-корреспондента РАН В. К. Иванова. Развитие этой теории происходило в математических школах, созданных и возглавляемых этими выдающимися математиками. В развитии теории некорректно поставленных задач серьезный научный вклад был сделан в работах следующих математиков: В. Я. Арсенина, A…
Диссертация
Аппроксимации операторов с частными интегралами и их приложения к интегральным уравнениям
T, s)= / /(?, s, т) ж (т, s) dr+ J, а rd nt rd / m (t, s, cr) x (t, a) da + / / n (t, s) T, a) x (t, a) dadr J с J a J с с частными интегралами. Эти уравнения являются математическими моделями различных задач теории упругих оболочек и механики сплошных сред соответственно. Уравнения Вольтерра с частными интегралами и непрерывными ядрами изучались впервые, по-видимому, В. Вольтерра, Э. Гурса…
Диссертация
Динамические модели прогноза загрязнений для информационных систем экологического производственного мониторинга
Сопоставимостью результатов теоретических результатов, результатов экспериментальной проверки в промышленных условиях и результатов имитационного моделирования основных процедур последовательного оценивания параметров моделей динамики с точностью 10−11 процентов относительных величин. Цель работы — разработка методов и моделей оперативного прогнозирования динамики концентрации загрязняющих…
Диссертация
Интегралы Меллина-Барнса, представляющие решения алгебраических уравнений, и их множества сходимости
Вторая глава посвящена исследованию интегралов Меллина-Варнса, представляющих мономиальную функцию вектор-решения системы уравнений. Применительно к вычислению прямого преобразования Меллина мономиальной функции найдена степень отображения, линеаризующего систему уравнений (разделы 2.2 и 2.3). Исследовано множество сходимости интеграла Меллина-Барнса, представляющего мономиальную функцию…
Диссертация
Исследование оптических характеристик системы земная поверхность — атмосфера методами теории трехмерного переноса
Использование более совершенной аэрокосмической измерительной техники предъявляет новые требования к математическим описаниям физических процессов преобразования полезного яркостного сигнала в системе «земная поверхность — атмосфера». Для описания связей оптических характеристик исследуемых природных сред с данными измерений служат математические модели переноса излучения, разработка которых…
Диссертация
Метод матрично-рангового кодирования и его применение
Практическая ценность работы определяется тем, что на основе разработанного метода кодирования информации создан комплекс программ, позволяющий эффективно сжимать данные, полученные в результате работы систем регистрации сигналов. Сфера применимости может включать сжатие регистрационной импульсной информации сбоев аппаратуры вычислительной техники, а также может использоваться для обработки…
Диссертация
Исследование стойкости квантово-криптографических протоколов распространения ключей
В диссертационной работе впервые построена явная атака на ключ в квантовой криптографии (протокол ВВ84), на которой достигается теоретический предел по критической ошибке. Данная атака является наилучшей для подслушивателя в том смысле, что подслу-шиватель получает максимум информации о ключе, производя при этом минимально возможную ошибку на приемной стороне. Впервые также выяснено, что…
Диссертация
Методы идемпотентной алгебры и анализа при исследовании сетей с очередями
В диссертации рассматриваются вопросы исследования динамики широкого класса систем с операцией синхронизации обслуживания требований. Рассматриваются динамические уравнения для этих систем в идемпотентной (шах,+)-алгебре, условия приведения этих уравнений к явному виду, оценивается среднее времени работы систем с вероятностью сбоя. Проводится анализ иерархических структур в данных системах…
Диссертация
Математическая модель эволюции леса
Первый вопрос, который возникает, возможно ли прогнозирование на локальном уровне? Известны биологические сообщества, для поведения которых был введен термин «хаос». Такое сообщество не стремится к какому-то устойчивому состоянию, будь то точка покоя или некоторое притягивающее множество. Экологические переменные сообщества ведут себя как случайные величины, оставаясь в ограниченной области…
Диссертация
Математические модели надежности программного обеспечения функционального типа
Анализ программного обеспечения конкретной АСУТП показал в программах исключены методические погрешности и ошибки конечной арифметикипрограммы характеризуются небольшими значениями показателя структурной сложности (измеряемого в данном случае мощностью сокращенного множества несущественно различающихся путей) — максимальное значение показателя структурной сложности проанализированных программ…
Диссертация
Математические модели оптимизации экологических платежей
Однако, необходимо отметить, что не смотря на наличие отрицательной обратной связи, систему, включающую предприятие, выбросы которого загрязняют окружающую среду, население соответствующего региона, собственно экологическую среду, — нельзя считать саморегулирующейся системой. Для данной системы имеется как бы «внешний» регуляторгосударство, — которое, с одной стороны, обязано заботиться…
Диссертация
Математическое моделирование хронометрического контроля работы циклических механизмов
Создана упрощенная математическая модель двигателя внутреннего сгорания, описывающая динамику коленчатого вала и обеспечивающая получение временных рядов, содержащих информацию о его движении. За основу принята модель поршневой группы, состоящая из трех звеньев — вала, шатуна, цилиндра. Термодинамические процессы в цилиндре описываются в адиабатическим приближением. Разработан пакет программ…
Диссертация
Математическое моделирование миниэнергосистем с газотурбинными установками
Использование принципов «двойных технологий» позволяет широко применять конвертированные авиационные двигатели в качестве высокоэффективных источников механической мощности для привода электрогенераторов. Вместе с тем, в настоящее время разработка и проектирование таких компонентов САУ миниэлектростанции как: 1) САР ГТУ, 2) САР синхронного генераторапроизводится независимо, и их объединение…
Диссертация
Математическое моделирование ортопедического лечения врожденной расщелины твердого неба у детей
Ведущим этапом методики является ортопедическое лечение, которое основано на механическом воздействии ортопедических аппаратов на 5 разобщенные небные фрагменты с целью уменьшения имеющегося костного дефекта. Ортопедические аппараты позволяют опустить небные отростки из практически вертикального состояния до положения, при котором последующее оперативное устранение дефекта неба (уранопластика…
Диссертация
Непрерывные линейные обратные к операторам сужения аналитических функций и их производных
Основным объектом изучения в данной работе является оператор сужения функций и их производных на дискретную последовательность точек. Он определен на некотором функциональном пространстве Е и отображает его в связанное с Е естественным образом пространство числовых последовательностей Р. С помощью теории двойственности к проблеме существования линейных непрерывных обратных к оператору сужения…
Диссертация
Оценки скорости сходимости в критериях типа x2 для однородных цепей Маркова
AL=i ПрМ) можно проверять согласие мевду эмпирическим и гипотетическим распределениями с помощью критерия К.Пирсона. Когда значение параметра © нам известно, то возникает необходимость применения той или иной оценки параметра Q и все рассуждения следует строить на основе свойств этой оценки. Разобьем множество значений случайной величины X^ на S непересекающихся групп. Вероятность попадания…
Диссертация
Постановка и решение начально-краевых задач гравитационных волн в водоемах
Кусраев А. Г., Музаев И. Д., Созанов В. Г. Математическое моделирование некоторых задач волновой гидродинамики применительно к горным водоемам// Вычислительные технологии, сборник научных трудов, т. 4, № 11, Новосибирск, ИВТ СО РАН, 1995, с. 164−168. Результаты математического и компьютерного моделирования убеждает нас в том, что чем меньше величина боковой приточности, тем меньше модуль разности…
Диссертация
Разработка алгоритмов построения семейств траекторий динамических систем на основе Паде-аппроксимации и асимптотических разложений
В литературе имеются успешные попытки использования двух предельных асимптотик при е —> 0 и е —)¦ оо для построения выражения, пригодного в качестве решения во всей области изменения параметра, на основе аппроксимации Паде,. В работе на примерах начальных и краевых задач показана возможность использования аппроксимаций Паде для построения аналитической конструкции, которая хорошо аппроксимирует…
Диссертация
Стабилизация решения уравнения планетарных волн в неограниченных по пространственным переменным областях
Актуальность изучения данного уравнения подтверждена крупномасштабными экспериментами в северной Атлантике (программы «Полигон» и «Mode»), установившими существование медленно меняющихся течений, которые описываются с помощью линейной теории планетарных волн. Получение новых качественных результатов для решений краевых задач для уравнения (В.1) является важным этапом построения теории…
Диссертация
Семантическое моделирование корпоративных вычислительных сетей
Исследование семантической модели проводилось в двух режимах: первый — с использованием обычной выборки статистических данных (метод Монте-Карло) — второй — с использованием модифицированного метода на основе расслоения пространства случайных величин. Применение модифицированного метода расслоенной выборки позволило сократить время проектирования корпоративных вычислительных сетей в 2,5 — 3 раза…
Диссертация
Разработка математической модели для прогнозирования аэрогазодинамических процессов в подготовительной выработке с учетом напряженно-деформированного состояния приконтурной части пласта
Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на Международной научно-практической конференции «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири» (Кемерово, 1997), на Международной научно-практической конференции «Наукоемкие технологии угледобычи и углепереработки» (Кемерово, 1998), на Международной научно-практической конференции «Экологические проблемы угледобывающей…
Диссертация
Предельные теоремы для броуновского движения и некоторых процессов с ним связанных
Далее для отображения (X — А) будем также употреблять обозначение (Х (£): 0 ^ t ^ 1 — А) и называть условным процессом. Мы будем рассматривать последовательность случайных элементов Хп из (С, С) и, соответственно, последовательность Рхп их распределения вероятностей. Если имеет место слабая сходимость вероятностных мер. В главе 2 при доказательстве условных функциональных предельных теорем…
Диссертация
Предельные теоремы для дискретных статистик
Еще одной обширной темой комбинаторной теории вероятностей является исследование последовательностей независимых испытаний. Пусть X — Х1Х2Х3. — последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, принимающих значения в множестве Sп-цепочками называются все ее подпоследовательности вида Yt{n) = (Xt,., Xt+n-i), t — 1,2,Такие статистики являются частным случаем сканирующих…
Диссертация
Предельные теоремы для ветвящихся процессов в случайной среде
В разделе 3.6 — 3.7 этот феномен изучается более детально (как и ранее, в ситуации замороженной среды). В частности, показано, что при фиксированном? 6 (0,1] и фиксированном m? Z = {0,±1, ±2,.} (случайное) распределение величины ?(г (п?) + т) при условии > 0 сходится (в некотором смысле) к собственному дискретному предельному распределению. Другими словами, условное распределение числа частиц…
Диссертация
Теория бумва усреднения для исследования явления равномерного 2-раскрашивания в системах управления, в преобразователях сигналов и в моделях статистической механики
Часть теории, посвященная системе с близкодействием, дает основание говорить о «памяти» исследуемых в приложениях систем. Теория итераций кусочно-линейных отображений обогащена в диссертации фрактальной структурой, с помощью которой бесформульно строится канторова лестница для таких отображений. Теория периодических процессов в АЦП с сигма-дельта модуляцией и обобщенным неполным суммированием…
Диссертация
Избранные аппроксимативные свойства множеств в банаховых пространствах
В 1963 г. В. Н. Никольский заметил, что если пространство X обладает (В)-свойством, то оно рефлексивно. В то же время И.С.Тю-ремских доказал, что гильбертово пространство обладает (В)-свойством. Кроме гильбертова пространства, до сих пор неизвестно ни одного другого примера пространства X, обладающего (В)-свойством. Шапиро (1964) показал, что в любом бесконечномерном пространстве X для любых…
Диссертация
Вариационно-параметрический метод расчета трехслойных пологих оболочек с дискретным внутренним слоем при конечных прогибах
Авторами Григолюком Э. И., Куликовым Г. М. уделяется большое внимание геометрической нелинейной теории многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко, построенной на основе независимых гипотез относительно характера распределения перемещений и поперечных касательных напряжений по толщине пакета. Путем использования смешанного вариационного принципа получены уравнения равновесия, граничные…
Диссертация
Решение некоторых совмещенных обратных задач геофизики
Диссертационная работа посвящена разработке инструментария и методологии вычислительного эксперимента в решении обратных задач геофизики. При постановке вычислительного эксперимента и при разработке соответствующего инструментария используются материалы натурных наблюдений и аналитических математических исследований. Методология вычислительного эксперимента опирается на современные информационные…
Диссертация
Выпуклый анализ в задачах стохастического оптимального управления
Подход с позиций выпуклого анализа к дисконтированным моделям использован в: функционал потерь выражается интегралом от функции потерь на одном шаге по дисконтированной мере замещения. За исключением, изучались дискретные модели. Задачи с дисконтированием при функциональных ограничениях исследовали Е. Альтман, В. Боркар, Е. Файнберг, А. Маковски и А. Шварц, А. Хордийк и Л. Калленберг и другие…
Диссертация
Информационная система для биомониторинга тяжелых металлов в акваэкосистемах
В связи с этим задача разработки-^создания информационной системы биологического мониторинга тяжелыхметаллов в акваэкосистемах, опирающейся на мощную информационную базу знаний в области биологического мониторинга тяжелыхметаллов^ на экспертную систему для выбора организмов-мониторов № методик определения концентраций тяжелых металлов, содержащей расчетныймодуле для определения концентраций…
Диссертация