Приложения определённых интегралов
Длина дуги плоской кривой, определенной в прямоугольных координатах уравнением,, находится по формуле, где и — соответственно абсциссы начала и конца дуги. Вывод формулы стандартный для интегрального исчисления: получить соответствующуюю интегральную сумму и совершить предельный переход.Пример. Вычислить длину дуги кривой от до. Решение: найдем производную функции :=ctgxНаходим подынтегральное…
Реферат
Параболическая интерпретация с наименьшим числом узлов
Так как узлы выбранной системы точек различны. Следовательно, система (3) имеет единственное решение, т. е. коэффициенты многочлена (2) находятся однозначно. Заметим, что условие (3) обеспечивает близость f (х) и F (х), по любой технологии ее получения, т. е. в узлах интерполяции f (х) и F (х) совпадают по их значениям. Если (2) и (3) используются для вычисления значений функции для случая x < x0…
Реферат
Задачи по теории вероятности и математической статистике
Границы интервала 1 -1,77 -0,5000 -0,4614 0,0386 3,86 2 -1,77 -1,02 -0,4614 -0,3451 0,1164 11,64 3 -1,02 -0,26 -0,3451 -0,1038 0,2412 24,12 4 -0,26 0,49 -0,1038 0,1875 0,2914 29,14 5 0,49 1,24 0,1875 0,3927 0,2052 20,52 6 1,24 0,3927 0,5000 0,1073 10,73 Сравним эмпирические и теоретические частоты: Распределение пятидесяти предприятий по размерам основных производственных фондов Х (миллионов…
Курсовая
Простые числа и их свойства
В 1747—1750 гг. Леонард Эйлер провел уникальные числовые раскопки. Он придумал оригинальные методы поиска и обнаружил сразу 61 новую пару дружественных чисел. Примечательно, что среди них оказались и не четные числа: 69 615 и 11 498 355; 87 633 и 12 024 045. Сейчас известно около 1100 пар дружественных чисел. Любопытно, что в 1866 г. итальянский школьник Н. Паганини (однофамилец известного…
Курсовая
Численные методы в системном анализе
Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: Учеб. для вузов. — 4 изд. стер. — М.: Высшая школа, 2005. — 343 с.: ил. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: Учеб. для вузов. — 4 изд. стер. — М.: Высшая школа, 2005. — 343 с.: ил. Антонов А. В. Системный анализ. Учеб. для вузов/ А. В. Антонов. — 2-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 2006. — 454 с.: ил. Антонов А. В. Системный анализ…
Курсовая
Доли и дроби. История и современность
Пример. Умножение десятичных дробей. На первом этапе перемножаем десятичные дроби как целые числа, не принимая во внимание десятичную точку. Затем применяется следующее правило: количество десятичных знаков в произведении равно сумме десятичных знаков во всех сомножителях. Замечание: до простановки десятичной точки в произведении нельзя отбрасывать нули в конце. Пример:. Одно из преимуществ…
Курсовая
Динамическое моделирование элементов маркетинговой деятельности
Основным признаком группировки математических моделей стали элементы комплекса маркетинга, на изучение которых эти модели направлены. Далее в группах определены подгруппы, отражающие особенности управления каждым из элементов комплекса маркетинга в определённых условиях, которые обусловлены различными типами рынка, целями фирмы, её финансово-экономическим состоянием и т. п. Такая группировка…
Диссертация
Асимптотические разложения в центральной предельной теореме в многомерных пространствах
По-видимому, малая точность аппроксимации, которую гарантируют приведенные оценки, связана с тем, что они применимы для очень широкого класса распределений F: они справедливы для любой ф.р. F с конечным третьим моментом. Существенное продвижение в оценках точности аппроксимации в ЦПТ можно получить за счет сильного сужения множества функций распределения исходных случайных величин. Так известно…
Диссертация
Факторизационные представления и свойства корневых множеств весовых классов аналитических функций
Основной результат в вышеуказанных работах JI.A. Рубеля и Б. А. Тейлора формулируется следующим образом: для того чтобы последовательность акУк= можно было представить в виде Zf, / а>), / ф О, необходимо и достаточно, чтобы существовали положительные числа А, В и С, такие, что при всех гх и г2 выполнялись оценки ч Л (ВгЛ Л (Вг2). Используя последнее условие, нетрудно построить последовательность…
Диссертация
Критерии и алгоритмы проверки асимптотической устойчивости решений дифференциальных и разностных уравнений
Исследованиям устойчивости, основы которых заложил в конце 19-го века А. М. Ляпунов, посвящены монографии Е. А. Барба-шина, Н. Н. Красовского, С. К. Годунова, Ю. JI. Далецкого, М. Г. Крей-на, Б. П. Демидовича, В. И. Зубова, И. Г. Малкина, А. А. Мартынюка, С. Лила и В. Лакшмикантана, Н. Руша, П. Абетса и М. Лалуа, Л. Чезари, Н. Г. Четаева, В. Я. Якубовича и В. М. Старжинского, R. Р. Agarwal…
Диссертация
Исследование и численное решение многомерных обратных граничных задач теплопроводности, обладающих полугрупповой симметрией
I. Установлена эквивалентность абстрактной и интегральной формулировок некоторых обратных граничных задач теплопроводности для тонкой прямоугольной пластины и трехмерного бруса. При этом выявлена полугрупповая симметрия, присущая данным задачам. III. Разработан метод численного решения таких сеточных уравнений, основанный на факторизации сеточных операторов. Метод реализован в виде комплекса…
Диссертация
Модели и методы принятия решений на первом этапе реформирования предприятий
По теме диссертации были сделаны доклады и сообщения на конференциях и семинарах, в том числе: на международной научно — практической конференции «Управление большими системами» 22 — 26 сентября 1997 г., г. Москва, на конференции Московского Физико — Технического Института (МФТИ) «Современные проблемы фундаментальной и прикладной физики и математики», семинары кафедр ВС и АНИ и инновационного…
Диссертация
Математические модели и методы текущего регулирования деятельности неформальных объединений экономических объектов
Введенные в рассмотрение многослойные структурированные системы позволили в значительной мере формализовать исследования НОЭО, и многоролевых объектов вообще. Это позволяет сделать предположение о том, что теория многослойных структурированных систем может стать одним из способов описания и исследования синергетических объектов различной природы. Можно обнаружить некоторые параллели между…
Диссертация
Моделирование распространения электромагнитного излучения в системах, содержащих дифракционные оптические элементы, методом разностного решения уравнений Максвелла
Можно утверждать, что при представленных параметрах среды данные, полученные с помощью теории эффективных сред второго порядка и разностным решением уравнений Максвелла, совпадают с точностью постановки вычислительного эксперимента, а данные, полученные с помощью теории эффективных сред нулевого порядка, сильно отличаются от данных, полученных разностным решением уравнений Максвелла при…
Диссертация
Методическое и алгоритмическое обеспечение для поддержки принятия решений при управлении сбытом нефтепродуктов
Разработан системный методический алгоритмический подход к подготовке и принятию как глобальных стратегических решений развития ВИНК, так и конкретных технико-экономических вариантов реконструкции и модернизации её производственных составляющих, учитывающий многофакторную и трудно формализуемую природу таких задач. Рассмотрена задача подготовки и принятия решений по развитию системы…
Диссертация
Математическое моделирование объемного отверждения высоконаполненного композита в пресс-формах
Одной из центральных проблем математического моделирования процесса отверждения ВКМ является разработка математических моделей, адекватно отражающих физико-химические и механические процессы, происходящие при отверждении композитных материалов. Данной тематике посвящено достаточно большое количество работ. Большой вклад в развитие теоретических основ описания процесса отверждения внесла…
Диссертация
Математическое моделирование процессов резервирования и восстановления информации в информационных системах
Комплексное решение данных задач является сложной проблемой, так как необходимо одновременно решить взаимосвязанные задачи. Как известно, эффективным инструментом решения сложных задач является использование методов математического моделирования. Таким образом, математическое моделирование процессов резервирования и восстановления информации в информационных системах является актуальным…
Диссертация
Математическое моделирование радиолокационных портретов распределенных объектов сложной формы и некоторые его приложения
ФРР при моделировании РЛП подвергается интегральным преобразованиям, наличие участков поверхности S, для которых sin Z (n, s) — О (точек зеркального отражения) не является недостатком выражения (15), так как рассеянное поле и РЛП h{x, p) существуют и в этом случае. Различные случаи сингулярности выражения (15) подробно исследованы в соответствующем разделе работы. Приводя выражение для…
Диссертация
Молекулярное моделирование: Методы расчета молекулярных параметров
Достоверность результатов обеспечивается соответствием применяемого математического аппарата классу решаемых задач, каковым является уравнение Шредингера для молекулярной системы, удовлетворительным совпадением полученных расчетных данных с тестовыми результатами. Традиционно используемые в практике спектрохимических расчетов формулы для параметров теории молекулярных колебаний, полученные…
Диссертация
Оценки погрешности наилучших квадратурных формул на некоторых классах функций
Диссертация состоит из введения, двух глав, списка цитированной литературы из 53 наименований и занимает 82 страницу машинописного текста. Для удобства в диссертации применена сквозная нумерация теорем, лемм, следствий и формул. Они имеют тройную нумерацию, в которой первый номер совпадает с номером главы, второй указывает на номер параграфа, а третий на порядковый номер теорем, лемм, следствий…
Диссертация
Оптимизация асимптотических разложений в центральной предельной теореме
Рп (х) = ф) + ^ вк{Рп)Нк (х)ф) + Я, к=3, кфЪтп-А где В, — остаточная часть разложения. Главная часть данного разложения представляет собой отрезок ряда Грама-Шарлье для плотности распределения рп (х). Точность такой аппроксимации О (п~т/2), то есть Я — О (п~т/2) при п —> оо. При этом необходимо, чтобы у исходного распределения существовало, как минимум, 3 т — 3 первых момента. Как отмечает В. В…
Диссертация
Разработка алгоритмов и моделей энерго-экологического анализа технологических процессов и оценка энергозатрат на примере металлургических технологий
Данная проблема была поставлена и последовательно развивалась в работах уральской школы ученых в Уральском государственном техническом университете под руководством профессора В. Г. Лисиенко. Определенный задел в этой области имелся также в трудах ученных Московского государственного института стали сплавов, Уралэнергочермета, Института Машиноведения Уральского отделения АН РФ, Уральского филиала…
Диссертация
Построение корпоративной сети университетского кампуса С распределенными вычислительными ресурсами на примере сети СПбГУ в Петродворце
Построенный комплекс можно по своей организационной структуре отнести к кластеру кластеров, очень сложной системе высокопроизводительных вычислений, которая сегодня только начинает изучаться. Организацию объединения информационных ресурсов корпорации. Основные положения диссертации, выносимые на защиту. Так как данный комплекс объединяет однородные вычислители, реализованные по кластерной…
Диссертация
Повышение эффективности проектных решений котлоагрегатов с естественной циркуляцией с использованием математического моделирования и вычислительной техники
Основные положения диссертационной работы и результаты исследований опытно-промышленного котла БКЗ 420−140−9 (Усть-Илимск) докладывались и обсуждались на международных и всесоюзных технических конференциях, семинарах, технических совещаниях (Москва — 1990; Усть-Илимск — 1986,1991; Барнаул — 1990,1997), на Международной научно-практической конференции «Новые информационные технологии…
Диссертация
Разработка и применение математических моделей и алгоритмов для исследования и оптимизации параметров непрерывного технологического процесса с плотным фильтруемым слоем на примере производства железорудных окатышей
Прогресс в процессах производства чугуна в доменных печах и металлизованных окатышей в установках различного типа (Хилл-3, Мидрекс) в настоящее время определяется, главным образом, улучшением качества окускованного сырья. Основными видами его являются железорудные окатыши и агломерат. По всем показателям качества, в частности, прочности на сжатие и истирание, однородности гранулометрического…
Диссертация
Разработка методов многоатрибутного комплексного анализа для обработки нечеткой экологической информации в системах поддержки принятия решений экологического мониторинга
Интегральные индексы, разработанные в работах для принятия экологических решений, являются по существу четкими многоатрибутными оценками. Однако экологическая информация в основном имеет нечеткий характер и поэтому ее обработка требует применение аппарата ТНМ. Для примера в качестве природного объекта рассмотрим лесные массивы, расположенные в зоне воздействия промышленного химического…
Диссертация
Применение лучевой сейсмической томографии при поисках и разведке месторождений полезных ископаемых
Важность практического развития этих методов определяется их потенциалом в обнаружении и изучении таких сейсмогеологически сложных объектов, как коренные месторождения алмазов, рудные залежи, неструктурные ловушки нефти и газа, объекты инженерной геологии или техногенного происхождения. Благоприятные предпосылки для использования сейсмической томографии (сейсмотомографии) обусловлены зачастую…
Диссертация
Принцип Ванга в математической теории страхования
В параграфе 2 главы 2 диссертации для класса центрированных и нормированных распределений Парето изучается зависимость чувствительности РН-премии от параметров модели и проводится ее максимизация. Отметим, что выбор распределения не случаен, поскольку именно распределение Парето наиболее часто используется на практике вследствие того, что оно хорошо описывает поведение тяжелых хвостов…
Диссертация
Условия существования устойчивых исходов в теоретико-игровых моделях
Более конкретно, развивается математический аппарат для анализа условий существования устойчивых исходов стратегических игр. Понятие устойчивости, формализуемое, вообще говоря, по-разному в разных ситуациях, исключительно важно для теории игр. Фактически речь идет о разрешимости первого парадокса из указанных вначале. Чтобы теория, предсказывающая (или предписывающая) определенное поведение…
Диссертация
Ветвящиеся процессы Беллмана-Харриса и их применения к ветвящимся случайным блужданиям
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 13 печатных работах, из них 6 статей (, и) в рецензируемых журналах, 2 препринта и 5 тезисов докладов. Среди статей автора 4 входят в список ВАК, а еще две опубликованы в зарубежных журналах. Актуальность работы. Представленная диссертация является самостоятельно выполненной, законченной научно-исследовательской работой, посвященной решению…
Диссертация